AORC WNT DEAM EESERA

nb PU, dh

i ke

it A Ni

Md Sh AAE denn Rt ED

adt EN 1 el elis

reg

FA,

GOELE ii Aiden

RER

ver Sy ä Hen HE IES: NLO a) el Keen Ei

EDEN hed EIER

ONE MAME AOMSRNE

h cij js ©, 5 Er LERDARG UN VEA ape Hhsnedend KLE vAn Al HE WEER EOD PROD Bats

VE - ie

0

Ha:

nr

ike

Wig id lede Nn

/www.archive org/details/d19d20verslagene/

VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN

DER

KONINKLIJKE AKADEMIE

VAN

WETENSCHAPPEN,

rans EN MEDEDEELINGEN

Ee

KONINKLIJKE AKADEMIE

Ld |

WETENSCHAPPEN.

Afdeeling NATUURKUNDE.

TWEEDE REEKS.

NEGENTIENDE DEEL,

AMSTERDAM,

JOHANNES MÜLLER. 1884.

INHOUD

NEGENTIENDE DEEL | TWEEDE REEKS,

VERSLAGEN.

Rapport over de verhandeling van den Heer Dr. A. A. W. Hv-

BRECHT: Over de voorouderlijke stamvormen der Vertebra-

ten; uitgebracht in de Vergadering van 27 April 1883. . blz.

Verslag omtrent de door Dr. J. D. R. Scurrrer aangeboden verhandeling; „Onderzoekingen over de diffussie van eenige anorgamsche en organische verbindingen”; uitgebracht in de Vergadering van 265 Mer, E988. Ue aerden raalie toen heg

Verslag omtrent de door den Heer T. J. Srieurses JR, aan- geboden verhandeling : „Over de quadratische ontbinding van priemgetallen in den vorm 371”; uitgebracht in de Ver- nr OL

Verslag omtrent de wenschelijkheid en uitvoerbaarheid van het instellen eener geregelde waarneming van verschijnselen van aardbeving in Nederland; uitgebracht in de Vergadering

EAD OOR KOER ee ee

16.

85.

105.

296

VI ENH OU D,

Tweede verslag omtrent de wenschelijkheid en uitvoerbaarheid van het instellen eener geregelde waarneming van verschijn- selen van aardbeving in Nederland; uitgebracht in de Vergadering van 2} October 1883. .

Verslag over eene verhandeling des Heeren BEIJERINCK: „Onderzoekingen over de besmettelijkheid der gomziekte bij de planten”; uitgebracht in de Vergadering van 27 etober 4888, ere ne en

Rapport over eene verhandeling des Heeren C. re Param: „Sur les surfaces du troisième ordre”; uitgebracht in de Vergadering van 27 October 1883

Rapport over eene bijdrage van den Heer P. H. Brocx, Luit. t/zee 2e klasse: „Waarneming van den overgang van Venus over de Zon, volbracht te Curagao op 6 December 1882”;

uitgebracht in de Vergadering van 24 November 1883

Verslag over eene verhandeling des Heeren Dr. F. pr Boer:

„Uitbreiding van het theorema van Rolle”; uitgebracht in

de Vergadering van 29 December 1883.

. blz.

u

Verslag over de door den Heer Dr. P. H. Scrourr aangeboden

verhandeling: „Over eene bijzondere kromme van den vier- den graad met drie dubbelpunten”; uitgebracht in de Ver- gadering van 26 Januari 1883.

. . . .

Voorloopig rapport der Huygens-Commissie aan de Konink-

lijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam .

303.

307.

312.

364,

381.

417.

432.

ÍNHOUD.

MEDEDEELINGEN.

D. Bierens pr HAAN. Bouwstoffen voor de geschiedenis

MED EDE a tin oee wak ob de weent beke 18

R. D. M. VerBreK. Over het voorkomen van gesteenten der

krijtformatie in de residentie Westerafdeeling van Borneo. C. H. C. Grinwis. De bewegingsvergelijkingen van het electromagnetische veld, in verband met de theorie van MAXWELL. Dr. E. H‚ von BAUuMHAUER. Over de op 17 Maart 1883 te

Haarlem en in de omstreken waargenomen aardschudding.

E

Bernrens. Ueber eigenthuemliche Krystallgebilde in einem vulkanischen Gestein von der insel Timor .

J. D. R. Scnerrer. Onderzoekingen over de diffusie van eenige anorganische en organische verbindingen . . . .

T. J. Srreurses Jr. Over de quadratische ontbinding van

bnn ET B ns sr ‘dd

priemgetallen van den vorm 32hl. . . . « « « «

A. C, Ouprmars Jr, Over rhizopogonzuur

j One Bijdrage tot de kennis van kinovazuur, KEROVEE 6 KENONIOE ee DR en an en

R. A. Mers. Uitkomsten van waarnemingen met den piëzo- meter. (Met twee platen). A

E. Muuper. Over een effliuve-ozonometer en ontledingssnelheid von ozon. (Met plaat).

H. A. Lorentz. De door Harr ontdekte werking van een

E magneet op een electrischen stroom en de electromagnetische

draaiing van het polarisatievlak van het licht. . . .

DEN SN <TD Mn ME

der wis- en natuurkundige wetenschappen in de Neder- -

en 249,

I

U

In

„

n

I

n

39.

44,

60,

12,

89,

105, 112,

17,

137,

194,

21%,

VIII INHOUD.

Dr. Hueco pr Veirs. Vorläufige Mittheilung ueber die An: ziehung zwischen gelösten Stoffen und Wasser in verdünnten Lösungen .

Dr. C. re Parer. Sur les surfaces du troisième ordre.

C. A. J. A. OupeMaANs. Revisio Perisporiacearum in regno Batavorum hueusque detectarum

P. H. Brocx. Verslag aangaande de waarneming van den overgang van Venus over de Zon op 6 December 1882 te Curacao. (Met plaat). .

Dr. F. pe Boer. Uitbreiding van het theorema van ROLLE. Dr. P. H. Scuourr. Over eene bijzondere kromme van den vierden graad met drie dubbelpunten. (Met plaat)

J. A. C. OuprMans. Het problema van Snellius opgelost

door Ptolemaeus

blz. 3iá.

I

u

ii

328. 349. 372. 384. 420.

436.

4 „8

E:

k:

Ë

8

fi

BOUWSTOFFEN VOOR DE GESCHIEDENIS

WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN

IN DE NEDERLANDEN. DOOR

D, BIERENS DE HAAN,

N°, XXIII. CORNELIS SACKERS VAN LEEUWEN. — CLAES HEYNDERICHSZ. GIETERMAKER, — CHRISTIAAN MARTINII ANHALTIN,

1. In het vroegere Nummer XXI dezer Bouwstoffen heeft men gezien, hoe ABRAHAM DE GRAAF, veelal op schersenden toon, den »Bril” van vaN Leeuwen wederlegt ; laat ons thans zien, hoe GIETERMAKER daarbij een geheel anderen toon aan- slaat.

Wij willen daartoe eerst weder den >» Bril’ opnemen, dien wij verlaten hebben bij de twee Questiën, die Sr. Bos ook aan VAN LeeuweN had voorgesteld.

Deze Bos, eigenlijk Jacor Boscr, was een ingenieur, die uit Breda te Amsterdam was gekomen, en aldaar 21 Juni 1672 tot landmeter en geadmitteert ingenieur van de stad Am- sterdam aangesteld werd op een tractement van 1500 gul- dens. Hij bouwde of verbeterde de vestingwerken van Weesp en Uithoorn, en bestuurde eene der groote uitbreidingen van de stad Amsterdam. Den 22sten October 1688 werd hij ge- gensioneerd met 750 gulden. Hij overleed 27 Novemver 1705; den 6den November 1659 huwde hij LEONORA VAN OrrereN, dochter van LAURENS VAN OrteREN, Makelaar en Poorter tc Amsterdam; op die wijze was Boscm mede poorter geworden. Er worden van hem twee werken aangehaald, een over » for-

VEKSL. EN MEDAD, AFD. NATUURK. 2de BEEKS. DEEL XIX, Ì

(2)

tificatie'’ en een »van landmeeterije’”, maar deze zijn mij nimmer onder de oogen gekomen.

Omtrent het voorstellen van deze Questiën zegt VAN LEEUWEN „in % Yaer 1660 den 201} May)... doen hy my dege Duestie bracht om tej} demonstreren) doen Swetste hy Soo lustigb op/ dat hyse hadt voorgestelt [| de Professer Schooten, de Ingenieur Koeck en Rusius, en ick weet nief || wat al gheleerde Luyben hij met dege Duestie de mont Fon Stoppen.”

[De ingenieur Korok (misschien CooK?) is onbekend ; maar Henprick Rouser niet. Deze werd in 1624 te Sawerd, bij Groningen, geboren, waar zijn vader schoolmeester was; zijne moeder was FeMINA vAN Karwijk uit de adelijke familie der Besrens; hij zelf huwde Susanne Barones van Rusenstein. Hij diende in ons leger, maar vertrok in 1659 in Deensche dienst; als Luitenant-Generaal overleed hij aldaar den 4den Maart 1679. Zijn strijd met Grerarp Merper, over vesting- bouwkunde, vond plaats voor zijn vertrek naar Denemarken (stond die daarmede. in verband?) Onder een goed portret van hem leest men zijn titels »Henrich, Vrijheer van Rusen- stein, in dienst van zijne Conincklyke Majesteyt tot Dene- marken en Noorwegen, der Gothen en Wenden, hoog- en verordnete Generaal Majoor en Gouverneur der Conincklyke vestingh Gluckstadt en onderhoorige vestingen, overste over een Regiment Hoogduitschen te voet, Assessor int Conincklyke Kryghs-Collegie, Baron van de Baronie Rusenstein, heer tot Sauwert, Aburg, Uetrop, en Glut, Ridder van zijn Coninck- Iyke Majesteyts order. Anno 1675].

VAN Leeuwen vervolgt daarop: „Nu De reden/ waerom Bos my dese Ouestien heeft | voorgestelt/ iS dese: Ycf wag Daegh8 te vooren met Sr. Christiaen Striep, || een treffelpck

Schilder in Sti leven tot dito Bos in Huys)... omdat hy nieuws: —

gierigh wa8/ om Bos en my eeng te hoor lj ren diScoureren van de Konst, om dieswille dat Bos altpdt Zoo teegheng de |l voorz noemde Striep Smwetgte en raesde/ darter niemandt Spns ghez Ipck en |wa8 in de Mathematicug [sic]/ in de Lantmeterpe en Bortificatie/... ick epschte Syn Erempelaren van de Lantmeez terpe ende} Bortificatie Ban hem/ om eens te Bien wat voor vartz

tepten bet al waer || ven/... en (if) hiel || mp wonderlpef Slecht.

(3)

doen freeahllby Syn Rramery voor den dagh) en ic... Sagh dat het maer een ff migje met een wasje wag/ niet waert om af fe Spreecken/... nu Doen tk dege aperpe gheri| sien haddef toen vroegh ict Bos na Geometrigche Duestien/... Hy antr woorz || de van ja/ goude ick geen Liefhebber wegen in Geometriz Sche Dueëtien/ lick proponeerge bp henderden/ doen fonde ic my niet langer bedwingen |om te Swpgen/ want hy Spon al te grof/en ick haelde hem doen lustigh lover den heeckel/ dat hy roode foonen Ereegh/... Nu daegh8 daer aen quam hy || alleen tot mijnent met dege voorgaende Duestien/. en ic hebse hem twee dagen Daer na gedemonstreert ge [| toont/... doen gaf ic bem werij der twee Duestien Die hy Soude demonstreeren/|| 't 8 al Drie jaren geleeden len nod bheeff hyse niet gemaedt gez toont)... bp heeft my gheantwoort in presentie van Sr. Jo- hannes van Baden en Sr. vande Velde en Sr. Striep, treffe pee Schill derg/ dat ige gelver niet Fonde maecken/ en Claes Hendricksz. Gieter- || maecker my Die voorzghestelt hadde)... dat ick Claes Hendricksz. Gietermaecker || niet gheleert hadde/ maer de Gietermaecker hadde myn gheleert/... Bos, bier hebt ghy u rechte Maet aen dede Gietermaecker: ick [| weet niet van u bepden de beste broddelaer i8; (Goede vrienden) dat ick || dege... tituleer voor Broddelaerg en Beladhelyete || Geometrigz ten/ i8 om dese navolgende Fiucht/ daer uyt genoegh blyct) | dafge bepde ghebrilde Broeders zyn: °t F8 ghebeurt in ’t Jaer 1661. in || Detober| dat dege voornoemde twee tot mynent quar men/ op een Saters[dagh deg achtermiddagh8/ doen ic noch woonde bupten de Sint Anthos juig Poort, op de hoed van't Maem en Moolenspadt/en versochten my || met haer per Com? pagnie wat te gaen wandelen)... Ep brachten my voort in ’% Doolhof bupten dito || Poort [het nu opgeheven oude Panop- ticum, dat een halve eeuw geleden nog steeds strekte tot vermaak van jong en oud]... en 8 8telden || malfanderen Duestien voor/..…. in 't fort 8 Fregen harde woorden/|| doen Spract ick/ wat iS hier Zoo te Énorren, ick hebhe noch) een Dueëtie in [myn hooft, ick wil wel wedden dat ghyse geen van beden font maccfen/||... &1 Speculeerden ‘een poosf ende || Sprafen geer van bepderjdoen tradt icf Bos met myn Hoet op Syn voet) |] r der De fafel... om Dito Bos wat moedt ite gheven) ic w-

Daer mede te Fennen geven dat icfge voor hem soude || maer je

(4)

boen... tradt icf Gietermaecker || met de ander voet op ten van 8pn voeten/om bem moet fe geven)... doen... wedden &p met malfanderen om vier (| Ryerdaelders, wienge niet gemaeckt fon leveren des Saterdaegh8 Daer |l aen... en Daegh8 daer aen/ 't welcfe wag |; Sondagh na vier uren/ doen quam Gietermaecker tot mpnent/ en vroegh my of tcf hem de Duestie wou wpgen…. op de Selve manier 18 my Bos oocf aen boort gefomen) om || de SDuestie te wy8en/ en ick hebbe hem geantwoort op de Selve maz nier alg} Gietermaecker. boen zynöe gramsteurigh elcf van my gbheschepden ; nu de || Saterdagh daer aen heb ickge met haer bepden tot mpnent verwacht, || maer zjn geen van bepden gez fomen... °t F8 geen wonder/ want de SchorfSte Schapen ’t meest blaten/ en de Slechste | Snyders de meeste lappen maecfen/ hier aen heeft Gietermaeker wel gez || gept/ Soo by hem Selver meent/ in de wederlegginge van Karseboom” [het boekje van Noot 40 in Bouwstoffen XXI].

[Deze Prerer KarseBoOM was boekhandelaar te Aúblendan en had een boekje uitgegeven tegen GrerERMAKER's Vergulde Licht der Zeevaert in 1661].

2. Hierop begint vAN LEEUWEN zijn aanval tegen Gre- TERMAKER. Vooreerst geeft hij twee contracten, het eene van 14 May 1660, waarbij hij zich verbindt, tegen ses en dar- tigh guldens aan GIerERMAKER >te leeren, de nootsaecke- lyekste Pro- || positien van de ses eerste Boecken HEuclidus [sic], die tot de Turi van nooden zijn’; het tweede van 21 Juli 1660, waarbij pr GIPTERMAKER zich verbindt twee Questien uyt Ludolf van Ceulen, » niet te mogen aenslaen ofte in Druck uyt te geven/ ofte niet te mogen aen íj sijn deur te stellen .… Waer voor icf hem De Flupt vereere” Waaraan VAN LEEUWEN toevoegt: „MBaerde Liefhebbers/ daer waren geen twee dagen gepagseert/ oft dege l| Duestien Stonden alle bepde wel netjens met groene verf afgeget/ aen Syn l}deur gestelt/ en acht dagen daer na Stondenge door de heele Stadi in Placaz || ten/ en heeftse in Druck oocf al uptgegevens en nod) wat meer iS] hy Steltse | peder cen voors... Ycf hebbe hem nod) geleert/ dit Boecfjen van ’t Wijnroepen [het werk in Noot 6 van Bouwstoffen N°, XXI] poor Dell omme van 25 guldeng/ inde maent van January 1663, En nod) mil degel} Man niet weten dat hy myn Discipel ië 1?

Nu haalt vaN LEEUWEN, ten bewijze van zijn onkunde,

(5)

„want dat verstaet hy ter wereldt || niet” vooreerst aan zijn „tlepne Tractaetjen, dat hy van het Italiaensch || Boeckhou- den beeft uptgegeven” 1); vervolgens „het tweede || deel van Spn Neeckensboectjeng [het werk van Noot 42 van Bouw- stoffen NO. XXI) begtaende in 350 Duestien,. .. ig het wijfde DBoecfje van || Mr. Sybrandt Hansz, Cardinael. Zal.” ?) in alles ‚‚t Selfde”; en „Wat aengaet het eergte deel van &pn Arith- metica, [het werk van Noot 41 van Bouwstoffen No. XXI), dat heeft hy verdeelt in || negentien deelen ,/t8 mede heel fonstigh nazgeaept na Verschueren %) Daniel || van Hoecken *) en andere Uutheuren”; en hierbij geeft hij aan, waar GIETERMAKERS Ques- tien 155 tot 164 bij van HorcKeN te vinden zijn, evenzoo de 165° en 166° Questie: verder bespreekt hij de 182e, 199e, 201e en 216°, die men bij Euclides terugvindt, en de 220°, ‚daer by my het Fluptjen |! met het zilvere MontStuck voor verz eert heeft/ daer Sy naem opgeëneden || Staet”. Wegens de 219e, door hem zelven voorgesteld, verwijst vaN LiruweN naar „bet 17 Boorstel in ’t Meetfonstigh Pasgerswerct van Mr. Pieter Wils 5)"; terwijl „de twee lact8te Duestien zijn upt jj Mr. Sy- brandt 100 Questien 6)" en wel N° 67 en 74, Hij eindigt aldus:

»Hoe deftigh kan dees Man zyn Boecken proncken op Met ander lien haer werck, en geeft de schaemt de schop : Besteelt soo vroegh en laet, een yeder van het heur, Want al sijn eygen doen, dat deught niet eenen leur.’

[JAcoB vAN DER ScHUERE, Menenaer, werd in 1576 te Menen geboren; hij was Francoyschen Schoolmeester tot Haerlem, zijn motto was » Doorsiet den grondt. — DANreL van Houvoke was geboren te Londen, en werd onderwijzer te Rotterdam. — Preter Wins woonde te Haarlem, en was daar onderwijzer en landmeter; hij zelf gaf niets in het licht. GrrarD Krinck- HUYSEN, schreef daaromtrent in de voorrede van diens » Wis- konstighe wercken”, die hij uitgaf, » Voor de Weduwe van den Autheur Sal, woonende voor aen in de Dam-straet’’ » Nu alsoo den Autheur van dit || Werck (mijn Meester goeder ghedachte) || overleden is, (heb ik)... dese Schriften uyt-gekosen: alhoewel || de selve meestendeel voor lange van hem zijn || geschre- ven geweest, also syn andere Schrif- || ten, (door dien hem tijdt

(6)

ghebrack) meest || niet vol en waren. Heb die ten besten, moge- | byek zynde by malkander gevoeght.””]

Dit laatste wil van LeRUwEN bewijzen door zijn „proeven die hy op Epn Udditio en Multi || plicatio [later ook op zijn Divigio] in ’ geheel (8 mafende... die niet goet zijn en || dede Man een DBroddelaer 82 Deze proef is de gewone proef door 3: en nu toont vaN LEEUWEN, dat eene vergissing van 83 in plaats van 38 niet gevonden wordt, hetgeen trouwens bekend genoeg is. Thans [blz. 28] gaat hij over tot „Dese twee navolgende Geometrische Duestien”/... van „De Phooren Handt: flupt” De eerste betreft een vierhoek met gegeven zijden, in een cirkel beschreven, waarbij eene middellijn, uit een der hoekpunten getrokken, de zijde rationeel verdeelt; dit vraag- stuk, de 185° Questie van het Vergulde Licht der Zeevaert [zie Noot 33 van Bouwstoffen NO. XXIJ, is de 1e „in ’t Boeck van de Cirfel van Ludolf van Ceu- || len’ [zie Noot 12 en 16 van Bouwstoffen NO. XIII]; zie ook achter in't Boecfjen/ van de 15 boedfen van Euclidug door OC. V. Nienro- !! de, [zie Noot 2 van Bouwstoffen X ] en Sybrandt Hansz. | Cardinael in de 68ste zijner 100 Questien. De tweede questie betreft een driehoek met gegeven zijden, in een cirkel beschreven; door ieder hoek- punt trekt men eene koorde, die de overstaande zijde middendoor deelt; den driehoek te bepalen, dien men verkrijgt door de eindpunten dezer drie koorden te verbinden. Nog voegt van LreuweN hier twee andere vraagstukken bij, de eene NO. 142 van 't Vergulde Licht der Zeevaert: „die hy bem mede ghez leert en onders il wegen beeft... in 'É Vaer 1663, in Yanuary.”

8. »Volgt de solutie van drie Placaten, door Claes Hen- dricksz. || Gietermaecker openbaer aengeslagen" [blz. 36). Daar slechts zeer enkele van zulke plakkaten tot ons zijn gekomen, zal het de moeite loonen deze, — en zulks des te eerder, daar zij in haar geheel voorhanden zijn, — hier af te schrijven.

„Solutie op de eergte Brief. || 1 Qursrrn.

EEn Schipper zeplende een onbefende Coerg/ tot dat de breedte en |l veerheit t'Samen verandert i8 64 mylen/ ende de langhte 16 myplen. | Brage nae de veranderde breedte en veerhept elck bez gouder/ en ood na Dell gezeplde Coers.

Ee)

Tweede Questie van de eerste Brief.

EEn Stuyrman de Eon geschooten hebbende boven den Hori gont 39 || graden 13 minuten/bebbende op dien tydt 16 graden 23 minuten || Noorder declinatie) op Noorder Polusg hooghte van 53 graden 11 mir [jnuten. Brage hoe laet ak aldaer was doen dese Observatie gheschiede ?

Derde Questie van de eerste Brief.

EEn Stuprman op 10 graden Zupder breete weitere) senlt van Daer || eenighe myplen/ alwaer hy Syn coers verandert: alsoo dat hy met de leergte coers maeckt een hoeck van 30 graden 31 minuten/ zeplende Dan |] met deze tweede coerg Soo Langel dat hy weer op de Selve breete Fomt Daer ll hy eerst iS afgevaren/ende alg dan heeft hy in alles ghezenlt 330 mylen/i|dan iS de fangbte 7 graden 20 minuten verandert; nu ig de vraghe hoer |] veel mylen de Stuyrman den op pder coers ghezenlt heeft?

Tweede Brief, eerste Questie.

Der i8 een Seecfere Tooren Staende over een Nevierfal8 in dege nes || venstaende Figuer *) AB, welck men begeert ghemeez ten te hebben/ inu by geval ick Daer Beecfere veerte van Synde al8 in C, 80 bewinde icf | dat de Spitge deg Tooreng boven den Horizont verheven was 24 gras den 30 minuten/ ende upt C gaende 28 roeden/ tot in D, aldaer Syn; [| del ende den hoed ACD maergenomen hebbende) en bewinde de Selvell 48 graden 12 minuten/ ende de boeck ADC 117 graden 48 minuten. || Braz ge na de hooghte des Toorens AB/ ende hoe veer men in C en in Dijvan de Selve gestaen heeft?

Tweede Brief, de tweede Questie.

EEn voorgegeven Driehoeck ABO, worde befent gegeven den Pers |l pendicuteer BD 40 voeden/ ende den Basis AC 48 roeden/ met deni} hoeck ABC 48 graden O minuten. De vrage ië na de zode AB en BO [len d'andere twee hoecten/en in wat ferm de Driehoeck Sal wallen ?

Tweede Brief, derde Questie.

Daer zyn Drie Schepen als ABO, peder op een bpsonder plact8 zyndel llen A ig van B 460 myplen/ en B ig van C: 504 mylen/ en C van A 572[]mnlen. De vrage iS hoeveel mylen peder Schip gal moeten zeplen om in leen punt te fomen by malfanderen al elck even veel mylen zeple?

%) De figuren kan de lezer gemakkelijk zelf teekenen,

8)

Tweede Brief, de vierde Questie.

Daer 8 een Driehoeck ABC, in een Cirkel heschreven/goo dat All8taet van B 50 voeten) en B van C 30 poeten/ en C van A 72 voeten. || Brage nae de langhte des Diameters ?

Vierde Brief, de vierde [lees: vijfde) Questie.

Daer zyn 2 getallen) Soomenge t'Samen nultipliceert Soo fomt er 100/ enll8omen ’t een door 't ander dDivideert/ goo fomtz er 6, Brage na de getallen? ;

. Tweede Brief, seste Questie.

Een Stuurman zeplende bewesten de Meridiaen een onbefende foers) | tot dat de breefe en veerhept verandert (8 te zamen 128 mylen) ende De langhte 32 mylen. Brage na de veranderde breefe en veerhept elck Gy8on? || der/en oock na de gezeplde foers?

Derde Brief, eerste Questie.

Voorgegeven een Driehoeck ABC, daer in beschreven i8 een Kont Bool groot al8 ’t mogelyck i8/ uyt wiens middelpunt D ghetrocken i8 ED, il rechthoecigh op de zpde BO, Soo dat DC doet 36 en BD 16 roeden/jende den hoeckt A doet 50 graden. Vrage na de lenghte der zpde AB en || AC, al$ mede den inz houdt des Eriangels?

Derde Brief, tweede Questie.

Een Stuurman leggende op een Seecter plaect8 met een Schip ten anc/|jEer, alg in dege navolgende Figuer D, daer hy drie Toorens in een vechsijte Linie Siet Staen alg ABC, goo dat A ig van B 200/ende B van C [| 350 roeden, en bewinde dat den hoedt ADB boet 30 graden en den || boeck EDU 56 graden. Brage hoe verre Dito Stuurman van pederl}voorgj. Toorens geweest beeft dat ig A van B van D, en C van D?

Omtrent deze Questien merkt vAN LEEUWEN op, dat de eerste van den eersten Brief is »de 32° in sijn Boeckje het Ver-|| maeck der Stuyrluyden” 7); de tweede is „het negentiende Voors Stel/ in 't Vergulde Licht der Zeevaert''; de derde „Staet in het Vermaeck der Stuerluyden [aldaar NO. 35] en in het Vergul- || de Lichts Vermeerderingh... op folio 10° 8). Evenzoo geeft vAN LeRUWEN aan, waar de zes Questiën van de tweede Brief in de drie voornoemde werken, hetzij on- gemaeckt of gemaeckt te vinden zijn; omtrent de tweede Questie merkt hij nog op „dege beeft hip geschildert upt het boecfje van de Fortificatie van Melder || tot Utrecht ®) en {8

ER)

de 13 Questie op fol. 166. Bij den derden Brief, de eerste Questie, verwijst hij naar 't Vergulde Licht der Zeevaert en t Vermaeck der Stuurluyden: en bij de tweede Questie ver- wijst hij weder naar de Fortificatie van Melder, de 30 Questie.

[Deze GrrarRD Merper was Fortificatie- en Bataillon- Meester der stadt Utrecht. Hij is bekend door zijn twist met Henrprik Rusr zie $ 1. Het was zijn broeder Crrisriaan, die 26 November 1687 als Hoogleeraar in de Wiskunde te Lei- den overleed, en eene uitgave van Buclides bezorgde in 1673].

4. Vervolgens behandelt van Lmeruwen (blz. 45—64) „eenige Duestien met haer Solutien/ upt het Vergulde Licht der Zeevaert van de Gietermaecker, en met eenen oocf aengewegen || upt wat Boecken hype geschildert en geplundert en nazgeaept heeft, namelijk N°. 46—55, 57—79, 82, 91—95, 100—103, 105—114, 120-123, 127, 128, 132, 134, 135, 141, 142. Behalve de reeds vroeger aangehaalde werken, worden hier nog genoemd „de Fundamenten van Ludolf van Keulen” [het

werk van Bouwstoffen NO. VIII, Noot 17]. Aenhangh boor

Mr. Adriaen Jacobsz. Cops tot Delfghaven '°) achter in ’t Boeck van Decker [het boek van Noot 16, Bouwstoffen 1}, Joan- nes van. Loon, Wlactnyder/ '') en Die heeft hem de Navigatie oock geleert.”

[Lupour vaN CruLEN (ook vaN CorLEN, en VAN CUELEN) werd 18 Januari 1540 te Hildesheim geboren, en over- leed 31 December 1610 te Leiden, waar hij Hoogleeraar in Wiskunde was aan de Ingenieurschool, die aldaar naast de Akademie opgericht werd. Zijne weduwe Hester de Roode gaf zijne nagelaten geschriften ten deele uit. Zie verder Bouwstoffen VIII, IX en XVII. — AprraeN JacoBus Cops of Kors, van Delfshaven, schreef over Zeevaartkunde in 1659. — Ezronier pe Deoker was landmeter, woonde in 1626 te Gouda, in 1659 te Rotterdam; hij speelde eene rol bij de uitgave der eerste hollandsche Logarithmentafels; zie verder Bouwstoffen NO, I).

VAN Leeuwen laat daarop twee vraagstukken volgen uit het boek van Noot 8, met de oplossing, en besluit „De Gietermaec» ker bheeftge daer gemaect gegtelt door de Tafel Sinug/ gelijck: || bp altijd broddelt/ wanneer hy een Geometrigche Duestie Sal

(10) mafen/ ofge anders miet |l gemaeckt fon worden} daerom ben LE hem dege Demonstratie vereerende om hem || te vrient te houden: want anders Sal hip myn vol die ick de Konst van de Zeer vaert || leere niet willen ecramineren ofte voort helpen na Doets Andienf want hj Die geenel}dat belooft die tegen hem Schrijven/ en Die hem De maerhepdt Seggen.”?

5. Hiertegen nu schreef GrurrrmakKer het boekje in Noot 8 van Bouwstoffen XXI, in gansch niet malschen zin. „Sheen Papegaey gheloof ick Soude men Soo fonnen leeren Flap: pen/ alg ongen |van Leeuwen dit de Duacgalverg nabootst $oo aerdigh/ al8 ofte hy van iongh8ijaf op by een Duactsals ver ghewoont ende De fonst gheleert hadde; jae als of hy || van jongb8 af op een Onacgalver geweest hadde... FcE hadde dege bladeren een ander maem ghegevens maer om ongen van Leeuwen || te vriendt te houden/ ende hem van dees gijn roem in 't maecfen van Zoo fonstighe | Brillen niet t° ontrooven ofte de gelve installigh te maecten/ bedacht ick ter deger |l ingtantiel de meer gemelde t:genwoordige! hem De aengenaemste. | Dus verre 800 veel aengaet de uptlegginge over den Eptel deser bladeren.”

Daarop „Sal [by] beantwoor | den/ vooreerst het gene by ontrent het leeren aen myn naer Syn Swetgen/ bp brenght. | Onz der wel by folio 20. aenmerckt. 1. dat hy my geleert GEER 2. en wat hip my ij geleert heeft.”

Het eerste erkent hj volmondig „door t aenraden van geferen goeden Brient”? gedaan te hebben „niet om dat ick ’t geen vanllhem begeerde niet en wigt ofte vergtont/ want icf het gelve al eenige jaren van telfvooren hadde beschrevenf... ick Shame my niet te leeren ’t geene ick niet en || fan) afwaert oock maer van een Eindt.. 7”

En wat het tweede betreft „indien 8pn Leerlingen door haer gedurige oeffening en lust tot ide Konst niet meerder toez nemen/ weynigh Zullen sp van Syn onderwijs vergeten.” | Dit betreft zoowel de „„Propositien Euclidig,... die degelwe waren. al8 naer ’t onderwys van Zal. EF. Schooten || Professor,” als »’t Wijnroeyen,’’ dat hetzelfde was als dat van Sybrant Han- sen Cardinael 12), W. Raets Maestriechter 15), A. Metius [zie Bouwstoffen XII, Noot 1, 2} R. de la Rose 1%), C. F, Bvers- dijck 15) en andere.”

[Warre Ramrs moet wijnroeier te Maastricht zijn geweest ;

(1)

ik ontmoette nimmer een werk van zijne hand. — ADRIAEN Merrus, tweede zoon van ADRIAAN ANrHoNisz werd 9 Decem- ber 1570 te Alkmaar geboren, en overleed 16 September 1635 als Hoogleeraar te Franeker; hij was Med. Dr. en huwde met Jetske Andreae, later met Cecilia Vertest; zie verder Bouwstoffen NO. XII. — R. pe A Rosp, die zich naar den toenmaligen trant Rosaeus noemde, was een Fries. — Corneris Fransz. EvurspisoK geboren te Goes 20 Mei 1586, overleed 19 December 1666 te Middelburg. Hij was een zoon van Franciscus Everpinee, en leerling van Jon. Cov- TEREELS; hij gaf verschillende werken in het licht].

6. Ten tweede spreekt hij over de beschuldiging „Dat ic (al) mijn werd uyt... andere Uutheuren hael”? en ontkent niet, evenmin als pe GraAF zulks deed [in Bouwstoffen XXII, NO. 7), dat hij zulks gedaan had bijv. in „’t tweede Deel van de Uriehmetica””, maar daarom had hij ook „tot beslupt van den Selven Eptel geschreven by{jeen gestelt door...” Maar vervolgt hij, heeft » Euclidus... waer na wy alle onse Geomes trische voorstellen richten, ... niet syn Boeken upt dD'oude t’Saz men vergadert ?... [uit] Eudoxo en... Pythagora Samio.… wat || Sullen wy Zeggen van Thales Milesius,... Plato, Hypo- erates Chius, | Archita Tarentius, ende voorts van alle geleerde Geometristen haer doens. .. Maer |

Der Vliegen aert hy heeft, en doet oock insgelijcken, Hy gaet door enckel nydt sijn boose tonge strijcken ; Het adderen fenijn op syne lippen sit,

Vol lasteren is sijn mondt en knarst het met gebit.”

7. „ot De veranzwoordingel dat ick niet een Duestie fan demonstreren/ Daer || van onsen ban Leeuwen/ in gijnen Bril &c. peer wintbuplt) te omen; goo Sal icf || toonen met het volgende het tegendeel” De „geheele Historie van het il geen in den Pare 1661, tusschen hem/ my en Jacob Boss 8oude zyn geëchiedt. .. i8 (alle8) onwaerachtigh/ en een verz ijcierde leugen. Dat nu onsen van Leeuwen geen weref en maeckt van een leugen/|| te vercieren/ gal in 't navolghende verder ghetoont en bewegen werden.” Daarentegen herinnert hij hem een bezoek, dat hij „in de maenit May 1660... tot Spnen hupse’ bracht, waar

(12) eenige persoonen waren, die „hem (van Leeuwen) || eenige Slechte vragen van de Navigatie voorgestelt (hebben): welcke vragen by niet fonnende | oploggen/ eyndelycf Bepde; Siet Gietermaeker, wat Sp my hier hebben voorgestelt ; |; icf antwoorde) font ghy die niet mafen? waer op hy stil Sweegh; doen hebb’ icfge || voor hem gegolweert tot eontentement van de voornoemde pergoonen ; Dugdanighe | wintbuplt hy uyt pn hooft” Wat betreft de beide questien, die hij aan zijn deur gestelt zoude hebben, is „mede een Oercierde leugen”? Wel had hij eene andere ,„„uesëz tie alwaer een vierfantijin Den Circkel beschreven”,,. voor zijn deur gesteld, maar in het geheel geene omtrent een drie- hoek. Nu gaat GrereRMAKER aan het tellen der leugens: het vorige is 3 L.; als beschuldiging van het overschrijven van CARDINAEL's vijfde Boek is 4 L.

Thans gaat hij tot beiden Questien van »het Fluytjen met het Silvere Montstuk’’, waaromtrent hij zegt: „DW (VAN Leeuwen) maecÉt nod ondergchepdt tusschen manier nod) onz bderschepdt tusschen || wercf/ het 8 niet vreemt : want die gheen onderschepdt tusschen werck en werck ll fan Sien/ hoe Bal die onz derschepdt tusschen Stellinghen en wercfen/ fonnen verz || Staen : 't i8 enckel wevers en broddelaarg doen.” Omtrent de 219e Questie, die vAN Leeuwen gezegd had zelf te hebben voor- gesteld, zegt hij dat zij „J8 de 25el| der Geometriëche Duess tien van Theodorum Hoen, voorgestelt in Syn natuerlpcke || Astrology ghedruckt in Den jare 165916). Wat gal ick Segz ghen van Zoo een leugen? || Nota: 5 L.”

[Trropores Hoen was landmeter, Ingenieur en sterrekun- dige te Leeuwarden, en leverde o. a. de Almanacken, die door Girris JOoSTEN SARGHMAN uitgegeven werden |.

Daarop behandelt hij van Leeuwen's veroordeeling van de negen-proef „Jef verwonder my/ dat onden || van Leeuwen, Soo een meesterf... hem met Sulcfe Slechte llen geringhe finz derswetengchappen/ bemoept: Hy proncft daer meede onder De || Geometrpe/ even al8 cen Acp De welcfe met een vul gelapt fleet onder 't gegelsilSchap van een deel Foffrouws praelt... byptende op myn alg den hont na den Steen/ miet [leens Stende/ van waer (hem) de Selve fómt. Maer mert; hj die Soo groo? ten || mee8Ster al8 hy hem roemt wil wesen! fan nod niet bez grijpen ben aert en waerheptilvan goo eene Slechte gaect.”

onee ontknhdn

(13 )

t „bp... Schrijft my geleeri hebben; 3 alleg onmwaerach? tigh len opgheraepte leugens8; het welck ick om Fort te zijn; aanz teecfenen voor een |6 B Evenzeer omtrent het onderwijs door JOHANNES VAN Loon, en eene beschuldiging van ANHALTIN [waarop wij straks zullen terugkeeren). „Dese i8 beyde een opgeraepte valsche leugen... %cE teecfen dege leugens/ al om fort te zijn/ (maer) voor een} 7. L.”

„Eindelpek Sepdt hy (Fol. 65). Daerom ben ick hem de Demonstratie vereerende om hem te vriendt te houden,... Uengaende de Demonstratie deser DOuestie alhier/ 8 de Selve als de acht8te Due: || Stie in mijne Verguldens-Licht vermeer- deringh,"... en „„Uengaende dat icf Soude ghegendt hebben/ die haer volck niet voort te helpen Die ll tegens my Scheyven ofte my) de waerhepdt Segghen/ ig een leugbhen (8 8). °E Stact in || myn macht nief pemandt te willen of niet te willen eramineren... ’ti8 mijn Heeren-Meesters wercf aen te nez |] men Die °t haer ghelieft.””

Hij eindigt aldus:

‚jef hebbe algoo in ’f fort voor my beantwoort den Bril voor de Amsterdamsche || Belachelycke Geometristen, ende gez toont dat al het gene hy in De zelve tot myn nar [| deel (Boo hy meent) by/brenght, maer een Deel vupleen opgeraepte leughens mitgz || gader8 opgeblagen Duacfsalverg diScoursjens zijn, voorz

fomende uyt... een vilepnen haet.” Dit stuk is gedateerd »den 7 Augustus” en daarom konde

pe Graar, in het boekje in Noot 2 van Bouwstoffen XXI, waarvan de voorrede gedateerd is 25 November, het werk van GrIETERMAKER aanhalen.

8. Thans komt CamrisrraeN ANHALTIN aan de benrt in VAN Leeuwen's Bril; dien wij zullen opnemen, waar wij hem straks N°. 4 verlaten hebben.

Van Leeuwen begint (blz. 65) met het verhaal, hoe hij „ten maent 5 a 6 geleden [dus in het einde van 1662] een Bortjen voor zyn deur ge8telf (heeft) waer in if [| drie Geometrigche Duesz tie8 gedemongtreert gestelt hebbe met de namen van wiens || Se pn... Jacob Bos,... Abraham de Graef... Claes Hen- || dricksz. Gietermaecker,... geen acht} dagen daer na/ofte daer 8tont op een morgen/ een Pa8quil aen myn Deur geplactt || van D'eene Belachelpefe Geometriët of d'ander/ Luydende alg volght: gier woont || Cornelis Labbekack ,., en nod) wat meer i8/ gaen

CH)

onder myn deur Steecfen Geomeetersche llen andere Duestien) en daf Sonder den naen/... eu icf houde haer voor Sche: [| men en voor Eersdieven/ die Sulcf8 gaen Doen achter myn rugh”’ Het waren deze Questiën, waarvan’ pr GRAAF in zijn » Ontleding” [zie Bouwstoffen NO. XXI] bewees, dat ze van niemand an- ders dan vaN Leeuwen zelven konden zijn, daar niet alleen de vraagstukken zelve, maar ook de gegeven oplossingen, waren nageschreven naar STAMPIOEN DE JoNee en Marorors.

De eerste betreft een rechthoekigen driehoek met de lood- lijn op de hypotenusa. Gegeven is die hypotenusa en de verhouding van een der segmenten tot de tegenoverstaande rechthoekszijde. De tweede luidt in letterschrift: van drie ge- tallen x,y,z, is bekend (w + y)z, (y +2) en (re + 2)y. De derde betreft een vraagstuk uit den vestingbouw.

Tot besluyt geeft vaN Lumuwen nu blz. 70—76. Br- voransers, jj Bestaende in eenige (7) Questien, met haer So- || lutie, der Liefhebberen geschoncken’’; vervolgens nog drie Questien niet ghedemonstreert. 7

Ten slotte blz. 77—79 twee Questien over in een cirkel ingeschreven vierhoeken ,„Dese/ (eerste) Duestie {8 affomstigh van | Mr. Christiaen Anhaltin... Dese (tweede) Dúestie 18 den glapenden Dosts en Wegtsvinder voorgestelt) door || Hendricus Andriesz. in Spere Mundi op de Brouwersgracht.” Met dezen titel van „Slapenden Poste en Wegtswinder” wordt bedoeld Mr. Christiaan Anbaltin, zoo als reeds op blz. 59 blijkt. Van Leeuwen verhaalt daar van hem, dat hij „in ij bef jaer 1661, in de maent Upril/ om deze Duestie aen boort geweest) (i8)... en bp Sepde icf hebbe geen fpdt omse te mafen/ om DieSwille ick (| Boo veel volcfS hebbe te ondermysen/. en hy durft Schryven) dat hy een trap hoogher gekomen i8/ in gbez |l leertz bept/ al8 alle de gheleertste luyden van de wereld/ als blpet aen Deff Boorereden van Syn Slot en Sleutel.” Omtrent de gemelde twee Questiën zegt hij dat AnnarmiN „„beeftse [de tweede] | tot nod toe niet Fonnmen Solweeren” en de eerste aan „miemand woude} ghedemonstreert toonen/ ofte bip most || Daer eerst honderdt Myerdaelderg voor || genieten.”

9. En daarop verschenen de twee boekjes van Noot 4 en 7 van Bouwstoffen XXI.

ROAN OD

(15)

In het tweede boekje, dat door AnmarriN werd opgedra- gen aan JAN Prerersz. Backer, Drek van Hermonpr, Ba- RENT WIicHMaNs, FrANs Bex, CorNeris van Ruin, Feyrre Prerersz. en Hexrpriek Banier, Kooplieden en Wijnhande- laers... geeft hij eerst blz. 1—26 een handboek van wijn- roeien, waarin hij begint met hettrekken »der Quadraat- en Cubiek-wortel.” Hiervoor geeft hij blz. 11 en 12 tafels, blz. 11 »Den Quadrat-Tafel"" van 0.1 tot 12.0 bij tiende deelen, van 12.0 tot 20 bij vijfde, van 20 tot 25 bij halven, vam 25 tot 120 bij eenheden en van 121 tot 200 bij vijf- tallen; blz. 12 »Den Cubicq-tafel’ van 1/9 tot 1 bij zes- tiende deelen, van 1 tot 4 bij vierde deelen, van 4 tot 38 bij 4/ deelen, van 38 tot 100 bij eenheden, van 100 tot 200 bij vijftallen, van 200 tot 300 bij tientallen. Daarop volgen zijne regels voor het roeien, en worden van tijd tot tijd de misslagen van vaN LierUweN aangetoond; eene » Tafel van ’t meeten der Wannigheyt” (blz. 22, 23) komt geheel overeen met die van VAN LwruweN in het boekje van Noot 6 in Bouwstoffen XXI.

En nu volgt de » half slapende AENsPRAECKE over den Brrr” het werk in Noot 4 van Bouwstoffen XXI, die naar den aart, dier tijden begint met eene menigte aanhalingen uit den Bijbel en Grieksche en Latijnsche schrijvers over »sotten en groot- sprecckers.”’ Daarop gaat hij dadelijk over tot de Questie vau de „hondert Myefsdaelders”’, waaromtrent hij aanmerkt dat „dege gyne van Leeuwens reden | fen Deele met waerbept en ten deele met leughen vermenght [18]/ doorsteecten door || het vergwiighen van waerhept... Uengaende dese questie! Bo iS hef daerom aldug/ verleden herfst [dus 1662] ig voor de eerête || vepg dese questie van ny in Seker boecfjen gestelt) maer om geecfer reden niet voor | den dagh gefomen. [het is mij niet bekend, dat er later een boekje van dien inhoud het licht heeft gezien, ten zij het ware zijn Konstrijck Handboeckjen 17}. Boor de tweede reg ig Dese questie voornoemtf/ van mp uptghefomen om deser | oorgaccf.” Hij had ze namelijk door een zijner leerlingen „geecter Monsieur uyt Sweeden/ ghenaemt » Ancker- || helm’ aan drie- andere Zweden laten opgeven, voor hun leermeester »Jacob Bossen’ zoo als Anhaltin hem steeds noemt. „Snbdien nu dep:

(16 )

wpntbupdel Jacob Bossen 8pn eer had willen boven houden waersljom beeft hyp die niet ghemaecktf maer laet die van de een fot de ander fomeu; wasllhy een verstandigh eerbaer Geo- metrist, Seferlpef hy Soude Zelve Swygen/ en 't ges || ne hem gez gonden voor hem alleen houden/ en niet lagteren/ goo hadt mis: Schien Soollveel labbefacferpe daer niet afgekomen.” Daarop wendt hij zich verder tot Bosch „U Jacob Bossen,... waer zlin u linten om plaetsen te fortificeren/ toontse || al8 een man) hebt gy die beter al8 Marolois [Sterktebouwing, zie Noot 53 Bouwstoffen XXI], Freytagh !8), Cellarius 1), Faulhaber 20), D, A- || drian Metius [Fortificatie ofte Sterckten Bouwinghe, zie Noot 29 van Bouwstoffen XII]... ’t laet8te werck van de Professor Schoten [Mathematische Oeffeningen Boek V, in Noot 13 van Bouwstoffen XIII]... Boven onge Professoren/ Des [| Ber Nederlanden geeft hier in deger Stede Mannen) die in Mathesi Soo hoogh ghez || fomen zpn/ dat haer glant® en eer Streckt goo verre al8 der Son: en Manesstralen || Schhynen; als daer i8 Sr. Joannes Hudde 2), Sr. Joannes Foens en Sr. Willem Gerritz. || welcker persoonen wy met malkanderen niet waerdigh zijn haer de Schoenen fe ont; [| binden/ en Éinderen tegen haer groos te vergtandt in Mathesi te vergelpefen pn.” Het is leerzaam op te merken, dat beide laatste mannen volstrekt niet meer bekend zijn en in het geheel geen spoor meer hebben ach- tergelaten. Evenmin zoude men het volgende oordeel onder- schrijven, althans in den geest, waarin Anhaltin het bedoelt ‚‚En Soo ’t ghebeurt dat men omtrent pets nieuws noch Éryght/ goo iS|l het te veecfenen een groote toeval van Godt/ ende niet onge verstandt toe te Schry: |] ven.”

[Anprras Crrramrus was Rector van de Latijnsche School te Hoorn. — Apam Ferrracn, een Rus van geboorte, diende in ons leger en gaf ten onzent een boek over krijgsbouwkunde, dat in onderscheiden talen werd overgezet. — Jonan Hupo, geboren te Amsterdam 1633 (of 1640?) overleed aldaar 16 April 1704; hij was de zoon van GeRARD Huppe en Maria Wrirsen, en huwde met Drerora Braauw, Hij was Burgemeester van Amsterdam.

» Aengaende de Slot-questie die van Leeuwen stelt, my door Hendricus Andriesz. (| voorgestelt. Anno 1644. den 8/18 May.” zegt hij dat deze is „een cerlpef Gobdtvreesent|len zeer ootz

(17)

moedig man”, en toont hij aan, hoe vaN LieeuweN ook hier onwaerheydt verkondigt.

Omtrent deze beide vraagstukken vindt men eenige be- langrijke en leerzame opmerkingen van ABRAHAM DE GRAAF in diens »Ontleding van den Bril” blz. 28 tot 35 en 36 tot 45, waar hij niet alleen onderscheidene oplossingen geeft, maar telkens bj iederen stap aantoont, op welke onderling verschillende manieren men verder gaan kan.

ANHALTIN eindigt dit gedeelte met de vrij naïve verklaring. „pier upt Siet Cornelis van Leeuwen met alle mijne andere lasteraers/ Baemros |l versg/ grootgpreecterg en wintbupbdels/ in wat ondergoedinghe en practijc ic || mijnen tijdt tot profijt van Banden en Steden/ al8 particuliere persoonen toegher [| bracht hebbe/ Suld8 behoort een Geomerrigt, gheadmitteert Lantmeter en Fuge nieur mede te weten ofte ten minsten pet daer van verstaen.”

En laat dan volgen blz. 40: » Bewijs met fondamentale reeden, || var | CorNeuis van Leeuwen || Een Broddelaer en windtbuydel is, met alle de geene || die by hem geleert heb- ben, en noch leeren.” Hierin toont hij het ongerijmde in de regels van vaN Leeuwen, in bepaalde gevallen, verder de fouten in zijne uitkomsten, die zelfs soms onderling in strijd zijn [bijv. „be eene veys 1871/, ton/ en voor Del} tweede veys 154 fonnen 6 mrengelen.”] » Nota, gelijd Cornelis van Leeuwen $oms8 een nieuwe ordre heeft in de Moepfonst/ datl| hem past ghelyd een blinde die na ’t ey lacet... en nodytans vermeet en Spreekt goo groot, Seferlyck len bupten twijfel 18 het dat by effen Dierghelijde practijk ende verstandt heeftll in Sijn Boekhouden en Landtmeeten; peghelpd vroom Borgher wacht hem |lvoor degen geleerden Broddelaer (fol. 21) en Breedtebeen/ laet uw miet werlepden || mer Sijn zwetsen en wintbuplen/ daer gal wepnigh leeringhe en onderwijs by hem te || halen Eyn/ als maer Smwetgen em grootgpreecten/ {| ... algoo dat ick oordeele recht en eerbaer te Sijn/ Dat || degen onvergtandighen wintbuys bel van Leeuwen, ’t gel Dat hy genooten heeft van |] Mr. Claes Hendricksz, Gietermaker, met alle 8yne andere Scholieren/ Schuls bigh iS || wederom te geven/ want hy door Syn valsche brodbelz achtige onderwyginge aen haer! || haer 't geldt ont8tolen/ en wiet met rechte verdient heeft.”

VERSL, EN MEDED. AFD, NATUURK, 2de rEEKS. pEEL XIX. 2

(18)

10. Blz. 5l. »Aengaende Oosr- en West-vindinge, daer schrijft | Cornelis van Leeuwen aldus van”... „Daer teghen gal ick oock gommighe conditiones en bedingh bespreecfen/ waerz van llick hier brie Bal Stellen/ Die meerder in ’t beschrpven van 't contract... My nu keerende te spreken met wyse, verstan- dige, achtbare en || der waerheyt toegedane persoonen’ ver- haelt ANHALTIN, waarom hij „dus langbe geen mentie daer af gemaecft/ en Daer van geschre || ven” heeft, en beklaagt hij zich dat men met hem „alsoo nauw wil sien, .….. men giet immerg met volgende Uutheuren en mans {nen Soo nauw niet/ alg die Schryven en verschillen wanneer de Son in Aries en gie Fbra fomt/ namelpe || Op het jaer 1613 oude stijl”

Landsbergius 2) 9 Maert 23 uyr 25 min. 27} sec. en 12 September 15 uren 40 min. 24} secund. Phocilid 23) 9 Meert 21 uren 28 min. 18 sec.

en 12 September 16 uren 20 min. 4 secund. Dirck Rembrandts 2%) 9 Meert 23 uren 43 min. en 12 September 14 uren 48 min. Argoli 9 Meert 21 uren 40 min. en 12 September 15 uren 58 min.

En volgens Muler: Tab. Fris. 2).

Ptolomeus 17 Meert 7 uren en 21 September 2 uren 30 min.

Alphonsus 9 Meert 15 uren 42 min. en 12 September 16 uren 7 min.

Copernicus 10 Meert 13 uren 43 min en 12 September 21 uren 6 min.

Tychoni 9 Meert 21 uren 39 min,

en 12 September 16 uren 3 min.”

„en met mp ll goude men Sien op een ogbenblick! al hoewel ick gheen uren of Dagben en Soude bes || geeren ||... De tweede rez den en oorgaect/ Dat icf miet meer Daer van gedacht en ghez Schreven || hebbe) 18 dese nademael icf wergtaen en bemerkfe/ hoe icf gulcfeg in pergoon opl} Zee Boude goet doen/het welcfe myn ghelegenhept niet (8/ oock groote en Sware || foSten door my daer op te boen niet voor goet upt vinde.”

(Purrepus LANSBERGEN werd 1561 te Gent geboren en

overleed 8 November 1632 te Middelburg. Zijn ouders wa-

(19)

à ren Daniel Lansbergen en Paulina van den Honingh; hij was

__Medicus te Middelburg en was beroemd sterrekundige, met

velen in briefwisseling. — Jonan Pgoovripes HoLwArDa, - wiens gewone naam was JAN Fokkens Horwarpa, werd 19 Februari 1618 te Holwerd geboren en overleed 21 Januari __ 1651 te Franeker, Hij was de zoon van den predikant Focco __ Joannis en Marra Wirvems; hij huwde met Maria Pyarvea, en was Hoogleeraar te Franeker. Zijn boek » 1Zavoehnvov __ id est Dissertatio Astronomica, quae occasione ultimi Lu- __mnaris Anni 1638, Deliqui Maauductio est. Franeker Zdsard Albertus Joannis Fabianus Theunisz. 1640, 120,” bezorgde hem den toenaam van »Frisiae Lumen" en gaf aanleiding, dat er eene ster naar hem werd gedoopt. — N1coLAus DES Murrers, gewoonlijk bekend als Murerrus, zag 25 December 1569 het levenslicht en stierf te Groningen 5 September 1630. Zijn ouders waren Pierre pu Morrers en CLAUDIA LA Verrre; hij huwde met Curistina Srx, die hem twee zonen schonk. In 1624 werd hij te Groningen tot Hoogleeraar in de Geneeskunde benoemd.)

11. »Volght 't Roeyen van Regenbacken, Brouwers-kuy- pen,||en Beeckers &c.” (blz. 54), en »de swaerte van Yser en Ysere kogels" (blz. 64) waarin Anmarrin verschillende regels daarvoor geeft, en tegelijkertijd de regels en de uitkomsten van VAN Leeuwen behandelt en verbetert. Op blz. 68 eindigt hij met het vers:

»Ick sal doen t'aller tijdt het mijne,

Door Godes genaden hulp en gonst;

Een ander doe mede het sijne

Soo sal vermeerdert worden de Konst.

Voor onse Stadt en het Vaderlandt,

Op dat Amsterdam sie met twee oog’n,

En Broddelaers werck gemaeckt tot schandt Uyt Embd'n en Amsterdams Borsten gesoogen, Heb ick ’t en niet uyt hoogheyt en eer, Want ick een Scholier ben in t A. B.: Maer tot myns naesten onderwijs en leer:

O Godt! zyt ghy my leermeester mee.” 2*

(20 )

Daarop volgt als bericht (of reclame):

»AÂen alle en yeghelycke, soo hooge als lage Stands-per- soonen, ontbiede mijnen onder- || danigen dienst, en doe in aller ootmoedigheyt te weten: Dat ick School-houde in || alle oprechte onderwijsinge en leeringe, Cyfferen, Italiaens en Scheeps Boeckhouden. || Geometrie, Lantmeten, hooghten, diepten, verscheyden Fortification, soo wel door || Theorie met Linien, als oock door Praxi in 't Velt af te steecken, Roey- konst, Archi- fl tectur, Artelerye of Bosschieterye, Navigation ofte Konst der Stuerluyden ende Astro- || nomie, &c. alles met goeden gront en fondament door Godts genaden en hulp. + UE. Ootmoedigen seer willigen Dienaer || CuristraNus Martinit ANHALTIN. | Tot Amsrerpam. || Op Dz: Zeedijck daer de Ronse Schoole upthanght en de Stuerman [lop de Stock staet. || Doct houd’ icf Fonghmang en Scholierg in de fo8t.”

Men ziet hieruit, dat ANmarriN niet alleen onderwijs gaf in alle deelen van theoretische en praktische wetenschap- pen, maar er ook een soort van internaat voor zijne scho= lieren op na hield,

AANTEEKENINGEN.

1) C. H. GrererMAKER. Italiaansch Boekhouden. Dit werk out- moette ik nergens.

2) Mr. SrBRAND HANSZ. CARDINAEL. Schoolboeken van de Arithme- tica zijn vier in getal; zij werden veel gebruikt en van ieder afzonder- lijk, soms ook van alle gezamenlijk, bestaan vele herdrukken.

Deel I. Amsterdam. Berhard Cloppenburgh 1644. 8°.; *ib. Michiel de Groot, Boek-Verkoper op de Nieuwendyek tussehen de Oude en Nieuwe Haarlemmersluys in de groote Bijbel. 1650, 140 blz. 8°.

Deel IL. *ib. Jan Jacobsz. Bouman, Boeckverkooper op ’t Water by de Kapel-Steegh/ inde Salvator. 1648. 142 blz; *ib. Weduwe van Theunis Jacobsz. Boeck-verkoopster op ’t Water) in de Loots-man. 1674.

Deel III. *ib. Jan Jacobsz. Bouman. 1647. 120 blz.; *ib. Jan Bov- man. 1661; *ib, Jacobus Konynenberg, Boekverkooper in de Nieuwe Hoog-straet by de Suyder-Kerk. 1674. 119 blz. 8°.

Deel IV. *ib. Jan J. Bouman. 1647. 96 blz; *ib. Weduwe van Theunis Jacobsz. 1674. 96 blz. 8°.

Verder alle vier bijeen bij Jan Bowman.

Îa)* ARITHMETICA, || OFTE, || Veechen-fionst, || Beschreven door || Mr. Sy- BRAND HANSZ. || CARDINAEL. || Reecken-meester tot Amsterdam, || vignette: een vierkant op de zijde AB (—\V/ 2), met de diagonalen 2 (en de halve diagonaal 1), langs de zijden staat „Wie cant Telle. || Tis meer als een… || Minder als twee. || Gheen Ghebroocke.” || t' Amsterdam. || Gedrucht by Jan Bouman, Goechverhooper op |l ’t Water/ in de Celpe onder de Doornen/ 1670. 8°.

Daarna de afzonderlijke titels.

Het eerste || School-Boech/|| van Mr. Sybrand Hansz. || Cardinaels || ARITHMETICA. || Vande Fondamenten deser Konste, || bestaende in het tellen, ende der voornaemste || Rationale Rekeninge, ende den Regel van || Dryen, als een Gront-regel, ende dat||van ’t gene hier in voorvalt te||doen, alleenlick inde ge-|| heele getallen. || Vignette: een rechte balk, waarvan de lengte, breedte en hoogte in 10 deelen verdeeld is. || t’Am- STERDAM, enz. 1670. [144] blz. 89, 30, 40, 90, 90, 30, 40, 80, 50, 100, 50, 150, 150 voorstellen.

Het tweede ll School-Boech||van Mr. Sibraend Hansz:|| Cardinaels ||

(22)

ARITHMETICA. || Daer in geleert worden de voornaemste Ratio- || nale Reke- ningen, de welcke daer voorvallen, om || te doen in het gebroken ; Mitsga= ders ooek || hoemen den Regel van Dryen sal || wercken inde gebroken ge- || talen. || Vignette: meetkundige figuur voor het bewijs dat 2 X $ —=41||enz. 1669. blz. 1—142. 8°. 60, 70, 160, 160, 30, 40, 130, 100, 100, 20, 150, 150 voorstellen.

Het derde |] School-Goech || van Mr. Sibrand Hansz: || Cardinaels || ARITHMETICA. || In ’t welcke tot meerder oeffeninge in || deser koust geleert wort allerlye konstige pro-||portionale Rekeningen te beantwoorden, sollin de geheele als gebroken getallen, door ||de Regel van Dryen, ofte Gront- {| regel; Mitsgaders oock de ver- || keerde Regel van Dryen. Il Vig- nette: meetkundige eonstructie van eenen regel van drieën|lenz. 1661. - blz. 1—119. 89. 300, 10, 50 Voorstellen.

Het vierde [| School-Boech || van Mr. Sibrand Hansz: {| Cardinaels || aritumerIcA. [|Van ’t vergaren ende aftrecken der pro- || portien, zy zijn dan Recht ofte Verkeert. Oock||om eenigh getal te verdeelen, na al- suleke || voor-gestelde Proportie ofte Reden, ||als men begeert. Ende van, de [| Regula Alligationis. || Vignette: meetkundige eonstructie van de regel van menging ||enz. 1660. blz. 1—96. 8°.; 100, 40, 80, 60, 20 voorstellen.

Het zij opgemerkt, dat in het 3e boek blz. 91, ten opzichte van in- terest-rekening verwezen wordt naar „ons Seste School-boeck.’”

2 Hen andere is bij Michiel de Groot. De hoofdtitel heeft tot da-_ tum 1678; de vier kleine titels 1678, 1674, 1674, 1674, De eten zijn gedeeltelijk verschillend.

Het eerste schoolboek van 1648 is „op ’t nieuw gecorrigeert, door \ Mr. JOANNES DAUMANN”; dit vindt men reeds in 1659; en zelfs in 1640 gaf deze de drie eerste Saabs

8) Deze. Arithmetica oft enke van JACOB VAN: DER SCHUERE, Menenaer beleefde vele herdrukken. De eerste verscheen te Haarlem bij Adriaen Rooman. 1600. 8°.; de tweede ib. id. 1611: de derde volt dan,

se ÄRITHMETICA. Il Oft Wehen- ou [jDercierd met veel nhantlenn Rt pelen/ zeer nut voor alle vlijtige || Oeffenaers. ende leergierige aenvangerel| Dezer Monst/ etc. hemaecht./ Door || TacoB VAN DER SCHUERE. Meene- naer. || Nu ter tijd Frangoyse School-meester || tot HAERLEM. IL Ende nu int herdenhhen by hem oversten/ gebeterd [lende vermeerderd. II Vignette: een portret van, den schrijver op jeugdigen leeftijd (24 P jaar zijn ouderdom in 1600?) waarbij in.de rondte zijn spreuk „Door || siet || den || grond.” || Gedruckt t'Haerlem, by- Adriaen Rooman. || Voor Daeniel de Keyzer. pien woonende op 't||Zant/ in 't vergulden A/ B/ €. Anno 1615. 8, 5 :

Folio 1—208, alleen in reeto gepagineerd. bd ar

Vooraan een gedicht „Aen Constelievende Juegd. Die wi: tracht

(23 )

náe Duegd” en „Tot den Leser” (l blz); dan „DEN MAKER TOT || ZYNEN BOEK (4 blz), alles van den Schrijver; daarop „Sonnet” geteekend „NIET SONDER DAT” (1 blz.) „OpE||OP HET TAL-KONST- || BOEK WTGE- GEVEN || poor || MR. JACOB VAN DER SCHUERB” geteekend „EEN Is NOODIG (2 blz). Achteraan „Lrer-prcuTt || Op de || REKEN-KONsT”’ (Ll blz), vAf-schepd”’ (Ll blz.) mede van den schrijver. De laatste blz. bevat een vignet, voorstellende een ovaal in versierde lijst, waarop een drukkers- winkel met het randschrift „INT SWEET WS AENSICHTS SVLDI V BROOT PTEN: Gene. 3. 19” Onder deze vignette staat: Tor HAERLEM. || Ge- Dencht bp Adriaen Rooman, Goek[|drakker/ woonende in de ioningstraet/ indell vergulde Parsse. Anno 1615.” 83°.

Er is nog eene uitgave, ib.-id. 1625. 8°.; ook Rotterdam, 1624, 219 blz. die nog bevat „Rabat der Kustinghen’ met herdruk van 1653. Dan een uitgaaf te Gouda.

35) Gegraveerde titel; op. een schild bovenaan staat:

Arithmetica || OFT || REKEN-KONST. || Door Jakob vander Schuere Meenenaer. || Fertyts Frangoysche Schoolmeester ||tot Haerlem. || En in ’t herdrucken by hem ouersien|\verbetert en vermeerdert, en noch by-\lge- uoecht een kort onderricht van ||’t Italiaens Boeck-houden.”’ || Daaronder een goed portret „aet: 50 van W. Akersl-(oot)” en verder onderscheidene attributen. || Daaronder „Ter GouprellBy Pieter Rammeseyn, Boéckh= verkooper |\in de Korte Groenen-dal, in ’t Vergult A. B. GC”. a°. 1630. 8°.

Verso van den titel wit. De „VoOR-REDEN || Aende Lief-hebbers || der REKEN-KONST” door „DENYs vander ScHvERE”, zijn zoon; uit welke blijkt, dat dit „de vierde maal gedrukt is” en „dat mijn Vader soo. verre || buyten ’sLands woonde.” Daarop volgen de zes gedichten ende „In- houd des Boeks.” „Den Drucker tot’ den || Const-lievenden Leser’ alles 16 blz. niet genummerd.

Dan het werk folio 1—203 (alleen in reeto gepagineerd) en 204— 208 Twee Brieven aen Robbert Robbertszi,- waarin’ hij de’ benamingen „eerste lidt duysend, tweede lidt duysend, enz.” in plaats van „mil- hoen, billioen enz.” voorslaat.

Dáâarop volgt, hetwelk ook wel afzonderlijk voorkomt,

83e)* Kort onderricht ||over het || rrArraens || Boek=houden; [[Nu int lieht gebracht || Door:}| 74cor vander scaverz, || eertyds || Frangoysche Schoolmeester || tot || Harruem. || Vignette: Abraham’ offért Isaac met het randschrift „Dor Hier ABRAHAM ZYN OOGEN OP ENDE SACH EENEN RAM. GEN. 22” [rim Govbe:ll Gy Pieter Rammasegn, Goethsvercoo- Il per int vergalt A. B. C/ 1630. 8°. Folio 1—46 (alleen: in recto gepagineerd). _ Van deze uitgaef weder een herdruk (de 6 de). ib. id. 1639.

Verder verscheeri er een druk te Amsterdam van 1630, en later van 1648.

8d)* Een gegraveerde titel,

(4)

Árithmetica || oft || REKEN-Konst||En een kort onderricht vant Ita- liaens Boeckhoude.|| Door IACOB VANDER ScHVERE MEENENAER. || By den Autheur oversien, verbeetert en vermeerdert. || Vignette: portret „Out 67 Zaer”||Tor AMmsrTERDAM, || voor Denys vander Schuere Boeckverkoo- per|lop de Nieuwendijk inde Biesthens Bybel. 1643. 80.

Verso van den titel wit. Dan „vOOR-REDEN aen de leer-lievende || Reken-konst-beminders”’, nu van den schrijver zelven. Daarop de verzen, alles 16 blz.

Folio 1—219, het boek en de brieven van Robbert Robbertsz., waar- voor nog over „Rabat der Kustinghen.” Daarop

3e)* Mort onderricht |over het || ITALIAENS || Boek-houden; || In ’t licht gebracht || Door || J4con vander Scruerz.||Vignette: Vos met takken. || Gedruct tot Haerlem by Hans Passchiers van Wesbusch.|| Voor Denys van der Schuere, Goech-verhooper|ltot AMSTELREDAM, op den Wieuwen Dijch/llin de Giesthens Bpbel./ ANNO 1643.” 8°,

Folio 1—52, alleen recto gepagineerd.

Er is nog een druk te Amsterdam van 1675.

9x Cyrrrm-Boek/|| Inhoudende De Fundamenten van || D'ÄRITEMETI- ca.||SMet vele werscheide frave Vegels/ @nes- || tien) en diversche Wekeningen/ geer Dienstig|lvoor alle Foopliëden/ Dhresoriers/ Wente- [| niers/ Ambachts- lieden, &c. Alles voorfjdesen gecomposeerd in de Lrancoischel|sprake. En ún op ten nieuw over-|| geset in het Meder-duitsch. || Door Daniel van Houcke, van Londen.||3n desen laetsten DenkllOp nieuws oversien, alle Quaestien na-gerekend, en || van meenigte fauten gesuiverd;en vermeer- derd met || verscheide fraye Qjuaestien, en nodige Annotatien || Door Mr, Corveris de HERDER.|| Vignette: een schild met het randschrift „Jo- sePHUS JooprscH HISTORI-SCHRIJVER”, waarbinnen Josephus aan den arbeid. || Tot Rorrerpam,ll Gy Bastiaen Wagens, Goeh=verhooper op 't Stepger. 1676. 8°.

In verso van den titel „Kort Inhoud van dit Boek”; dan „den den Konst-lievenden Leser’ gedateerd „In Rotterdam den 2. Martij 1676. U. E. Dienstw. CoRNELIS de HERDER” (1 blz.). „SONNET || op de || ARITH- METICA || Van [| Daniel van Hoecke, zaliger [waaruit blijkt, dat deze toen reeds overleden was) (Ll blz.). Daarop het werk :

AT. Blz. 1292.

)* Mr. Pieter Wils || Wis-konstighe Wercken : || Bestaende in eenighe Meet-konstighe ende || Hemel-klootsche aen—teyekeningen, elck met hare || verklaringhen ende bewijsen.||Tot dienst van de Lief hebberen der selver konst || t’samen gestelt, |} Vignette: eene boekdrukkerij. || £ Haerlem, Ge- druckt by Thomas Fonteyns||Voor de Weduwe van den Autheur Sal, wooneude voor||aen in de Dam-straet. 1648. 4°,

hanen dente dn nde a ocen blie Vi hd

peen

hive

e dn, rr van x es 5

(25)

Verso van den titel is wit. Dan „Tot den Leser” geteekend „Gr- RARD KINCKHUYSEN. || Haerlem den 12 Septemb. 1648” (2 blz), waarin deze schrijft „Nw alsoo den dutheur van dit || Werck (myn Meester goeder ghe- dachte) ||overleden is” zoodat Wrrs toen niet meer leefde.

A—V. Blz. 1—255. Men vindt hier de volgende verzameling:

Blz. 1—5. Meet-konstighe || Vertooghen || Zx hoeck-lijnen, der Boogen.

Blz. 6—19. Meet-konstighe || Vertooghen || Zu recht-linische Formen.

Blz. 20—63. Meet-konstigh || PAsser-WeRcK.

Blz. 64—82. Aenhangh, || Bestaende in eenige Wis-konstighe stucken.

Blz. 83—92. Rekeningh || Der || Krom-streecken.

Blz. 93—152. Hemel-klootsche || WeERCK-STUCKEN. || Sonder kennis der Klootsche drie-||hoecken af te veerdighen.

Blz. 153—155. denteykeningh,|lop de Metael-waegh.

Onderaan op blz. 155 staat nog:

„Tor HAERLEM||Ghedruckt by Tromas Fonteyn, Boeck-|| drucker woonende in de Bartel-Joris-straet in de ghe- || kroonde Druckerye. 1648.”

5a) Hiervan een herdruk „Amsterdam 1654. IV en 156 blz. 4°, met een Voorrede van KINCKHUYSEN, gedateerd „Haerlem 28 Febr. 1654.” Gedrukt „Tot AmsrerDAM||By Thomas Fonteyn, Boeck-drucker op de || Nieuwezijds Voor-Burghwal, by de Deventer Hout-[| markt in de Gekroonde Druckerye. 1654.” Hieruit blijkt, dat Tomas FoNTEYN se- dert 1648 zijn drukkerij van Haarlem naar Amsterdam had verplaatst.

6% Gondert | Geometrische questien ||met hare solutien. || Door || Sybrandt Hansz. van Harlinghen, || Reeckenmeester tot Amsterdam. || Vignette : meetkundige figuur voor de stelling van Pythagoras. || t’ AMSTERDAM, || Ghedrucht bp Willem Tans. op het Water/|lin de vergulde Sonnewijser. (1620). 8°.

Verso van den titel wit. Dan VOORREDEN (l blz.) en verso wit.

A—H. Blz. 1—127.

Blz. 128, niet gepagineerd, bevat het drukkersmerk, een weegschaal ; op de eene schaal eene aard-, op de andere eene hemelglobe, deze weegt het zwaarst. Daar onder staat „PRAESTAT.’’

Dit werk vindt men na de twee volgende en voor het derde, waarbij de titel van het laatste den voormelden datum bepaalt.

6a)* Practijch des landme-[|tens; Weerende alle rechte ende} hromypdige Canden/ Gosschen| Goom-|}qaerden/ ende andere Velden meten/|| soo wel met behulp Des ua-f|drants/ als sonder het selve. || Mitsgaders alle Landen deelen in ghelycke ende on-||ghelijcke deelen op verscheyden manie- ren, || met eenighe nieuwe ghecalculeerde|| Tafelen daer toe dienende. || Gecomponeerf Door Tohan Sems ende Tan Pietersz. Dou, || gheadmitteerde Kandtmeters. || Vermeerdert met hondert Geometrische Questien met || haer

(36) Sölutien. Door SxBRANT Hansz. || Rekenmeester tot Amsterdam. || Vignette: landmeters aan hun arbeid met wiskundige figuren en landmeterswerk-

tuigen. || Ghedrukt tot Amsterdam bp Willem Fans. op het||Water/ in de

vergulde Sonnewpser. [1620]. 8. Verso van den titel is wit. Dan de Opdracht aan „Vorst ende || Heere

Mauritz. ..[|Mrrscapers || De... Staten van Hollandt, Zeelandt ende ||

We BEP rroslond ” gedateerd „in Lede desen elfsten October anno 1600” (6 blz.) „Tot de verstandighe Lesers” (3 blz.)

A—V.

Blz. 1—74. Dat eerste deel.

Blz. 75—238. „Dat tweede Deel... Leerende meten allé plep- Ine fiqne-

ren ende formen Der landen/ hoef|die ANNIS moghen wesen.” (bevat „Ta-

felen der Circkel-boghen blz. 126—185”).

Blz. 239294. „fet derde Deel/... Meerende Deelen alle formen der |} landen in gelijche ende ongelijche deelen/ met rech-jjte ofte hromme schegd- linten loopende even-[|wydich of onevenwydigh/ en mede upt || punten staende binne ofte bupten||'tland/ en komende ooch aeuf|diversche weghen.”

Blz. 295—303. APPEDDIX.

Dan „BersLuyr” (1 blz). Register (2 blz.). VOORSTELLINGHE (2 blz.)

ongepagineerd.

60% Van het ghebrugch der} Geometrische instrumenten. || Leerende alle onghenaechelgche lengten/ breetten/[|wijtten/ hoochten/ ende Diepten/ met be- hulp van som-[|mighe Geometrische instrumenten afmeten/|| soo wel sonder calenlatie, als met behulp Der selvighen.|| Desghelyex Caerten maecken, soo wel van eenighe|| Landschappen met hare behoorlyeke Steden, Dor- pen, || Casteelen ende Sloten, als van eenighe particuliere Velden, || ende

hoemen een gantsche Provintie, mitsgaders de Middel-[|linie ende om- meloop des Aerdbodems sal afmeten, ende een || Stadt, Stercte ofte Cas-_

teel inde grondt leggen, met meer an-||dere konstighe stucken der Geometrie belanghende. || Door Zohan Sems ende Jan Pietersz, Dou, ||

(Vignette: dezelfde als in het vorige boek]. || Ghedrncht by Willem Jans; f

inde Sonnewyser”’ [1620]. 80,

Verso van den titel wit. Dan opdracht aan „Wilhelm Ludwich Grave tot Nassauw, ||. . || Mrrscaprns ||... Heeren Ghedeputeerden || Staten van Vrieslandt,” gedateerd „Uyt Leeuwaerden desen vijfden September ANNo || 1600.” (5 blz). Dan „Tot den konstlievenden Lesers’”’ (3 blz).

A—l. Blz. 1—131. Drie deelen. Daarop „BesLuxt” (l blz.) Regis- ter (2 blz.) ongepagineerd. Daarop volgt nu het werk van Noot 6) en daarna weder:

6c)* TRACTAET||Dant mahen ende Ge-fjbrugehen eens nien qheor-||don- neerden Mathematiachen || Instruments. ll In welcke verscheyden konstighe stucken (de || Geometrie betreffende) vervatet endellbegrêpen zyn. |}

vic dt vem ne ndi sehen eer ene

nne nar enn antal BE an in hd

IA ini bas wanne

ij

4 dj >

4 la d 2]

4 i RE- zi ij

hd

(27)

Geschreven ende in driich uytghegeven|lDoor|| IAN PrerersZooN Dov,|l Der Stadt Leyden Landtmeter ende Wijnroeyer. || Vignette: dezelfde als op de laatste bladzijde van het werk in noot 6)[|ror AMSTERDAM. || By Willem Zanssen op t Water) inde ver-[|qulde Bonnewyser. Anno 1620. 99,

Verso van den titel is wit. Dan opdracht „AEN DEN|| .…. Vorst ende Heere || Maverrs,”’ gedateerd „uyt || Leyden desen 2en Februarij 1612 ||... J. Pieterszoon Dou” (blz. 2—6), dan „Aende Leser” (blz. 7—8).

A—E. Het werk in 4 Hooftstueken, blz. 9—70.,

6d)* Ben tweede druk kwam uit, tusschen 1617 en 1650, van de drie voorgaande werken. 6%, 6% en 6 „Ghedrucht tot Amsterdam/ by Jan Jansz. op het Water, inde Pas-Caert.”

De twee werken 64) 65) kwamen echter eerst in 4. uit.

beyt Practoch des Candmetens||.,. Van nieus ghecomponeert ende in druck uyt qhegheven door [|Tohan Sems geadmitteert Lantmeter bp Den Love van Orieslandt/ en||lan Pietersz. Dou, qheadmitteert LCantmeter by den Bove van

_Golland. |I Vignette: als boven bij Noot 64), maar anders. || Ghedrucht tot

Cepden by Tan Gonwensz. Anno 1600. VIII, 303, (5) blz. 40,

fe Dan het gebrugch.... || Vignette: hetzelfde als in Noot 69). || Gedrucht tot Leyden bp Fan Bouwensz. Anno 1600. (V1ID), 126, (2) blz. 40. Van dit laatste werk verscheen ook een hoogduitsche uitgaaf.

69)* Don dem gebrauch der|| Geometrischen Instrumenten. || Durch welchen ge- lehrt wird alle lengen/ braïten/ wet-||ten/ höch vnd tieffe/ so wol ohne calcu- latton/ || als mit hulff der selben abmässen.j| Auch Carten machen/ so wol von gantze Candsclaften || mit jhren zugehörigen Stätten/ Dörffern/ Castellen vnd || Schlössen/ als particular Seldern: Deszgleichen wie man einel|gantze Provinte/ sampt dem Diametro ond Circumfe-|lrentia des Erdbodens solle abmässen/ on tin Statt/ || Oestung oder Castell in gerund legen: mit[landern kunstlichen stucken ||

der Geometrie. || Alles durch Tohan Sems vnd Tohan Pietersz. Dou, iu Wi-

Der- || ländischer Sprach beselrieben. || Vun aber dem gemeinen Datterland: eu uuta/ ond alleny| Ciebhabern dieser tdlen kunst zu dienstlichem gefallen ausz- || gemelter Wiederlandischen Sprach in Bochteutsch vertiert || Durch || Sebastianum Curtium Arithmeticum, Gurgern || vnd verordneten Visitatorn der Deutschen || Schulen zu Wurnberg.|| Getruckt au Ambsterdam bep Wilhelm Danse. auff||dem Wasser in dem vergulten Sonnenweyser. 40, Verso van den titel wit. Dan opdracht „Den... Geren Meistern ond Vath desl|Geligen Veichs regen statt||Strassburg ||... jerrn Gurgermaistern || ond Vath des Beyligen Veichsstatt Olm’ Gedateerd „den 28 Bebruariij Anno 1616,||.,. Sebastianus Cvrtius Arithmeticus, || Gurger vud verordneter

(28)

Visitator der Beutschen schalen daselbsten. [| 2 HV 3” (6 blz). Dan „pre: fation’’ (6 blz).

Het werk blz. 1—121l en 3 blz. ongepagineerd.

Ook van het boek in Noot 6 vindt men eene hoogduitsche vertaling.

6%) Tractatus Geometricus. Darinnen Hundert schöne... Quaestio- nes. Durch Sebastianum Curtium. Ambsterdam. Wilhelm Jansz. 1617. (32), 127 blz. 40.

7) GIETERMAKER. Vermaeck der Stuyrluyden.

8) GIEPTERMAKER. Vergulde Lichts Vermeerderingh. Beide werken heb ik nimmer gezien.

9)* Korte en klare || INSTRUCTIE || VAN || REGULARE en IRREGULARE || FoORTIFICATIE, || met Aare || BUYTEN-WERCKEN, ||te gebruycken || DEFEN- SIVE en OFFENSIVE.|| Een Compagnie, een Regiment, een|| Leger te Voet en te Peert te logeren, en||in verscheyde soorte van Bataillons te stellen. || Tot dienst van alle jonge Ingenieurs en militaire Officieren. || Met een korte weder-legginge der sustenu van de Heer || Henrick Ruse, over de hedendaagsche Fortificatie. || Bij-gevoegt || 50 Lustige Quzstren, || met hare SOLUTIEN.|| Door Grrarp Merpen.||Tot AmsterDAM, || By JOHANNES van WAESBERGE,|| ANNO. 1664. 8°.

Voor dezen titel staat een gegraveerde. Tusschen allerlei attributen van den oorlog met de woorden: Arte, Marte staat op een schild: GERARD Merper||van def} Fortrrricatre ||en || BATAILLONS &c. || T’Urrrcur, || by Jan van Waesberge.|| A°. 1658. 11 platen.

In verso van den titel twee bijbelteksten: ProverB. 21 : 30 en Luc. 3: 14, Dan opdracht aan „de Regerende en Oudt-Borgemeesteren’’ geda- teerd „Actum Utrecht, den 6den May Anno 1658” (4 blz.) ; waaruit, even als uit den gegraveerden titel, zoude volgen, dat er reeds een druk van 1658 te Utrecht bestond; en dit is ook noodig voor het aanhalen van dit werk in 1663. Dan „Tot den Leser” (2 blz.) geteekend „Son-

der Voor-oordeel”’. Dan HerXAMETRUM door zijn broeder CHRISTIANUS Merper (1 blz.)

A—-N. 208 blz.

Blz. 1—36. Eerste Deel. Oude manieren van Fortificeren.

Bla. 37—65, Tweede Deel. Irregulare Fortificatie, met haer Buyten= wercken.

Bla. 66—144. Derde Deel. Offensiven en Defensiven Oorlogh.

Blz. 145—208. Vyrrran || Lustiee (| QurstreN || met haere ||SOLUTIEN. — Daarachter komt voor

da) ApPENDIX|| den de Instructie vande || Fortificatie en Bataillons, || met een korte wederlegginge der Sustenu van|lH. Ruse. || Over de He- dendaegsche || Forrirrcarie. || Uyt-gegeven door ||G. Meuper. || Waer in

Ei

(29 )

alleenlyck gerefuteert wort Rusir aenwy-[|singe der misverstanden van G. Merper. || Door den selven ||G. Merper, Fortificatie en Bataillon Meester [|der Stadt Urrrcur.|| Ten profile en grondige kennisse der op- rechte Lief-hebbers|\deser Konst wederleyt.|| Vignette: Minerva onder een boom. || Tot AMSTERDAM, || By JAN van WAESBERGE. Anno 1664. [| 8°.

Verso van den titel is wit. Dan „Zot den || Leser” (blz. 3—7) geda- teerd „Actum Utrecht den 14. Augusti 1658. || Citissimé.”

Blz. 8—40 het werk. Rroisrer (4 blz.) 2 platen.

10) Practyek der Stierluyden bestaende || in de Kromstreecks-reeckening, ende eenighe Astronomische|| Werckstucken, aengaende de Groote Zee- vaert. || Geschreven door ADRIAEN JACOBSZ. Kops, in syu leven residerende tot Delfshaven. || Tor RorrErpam. || Gedruckt by Bastiaen Wagens, Boeck- verkooper op{|’t Steyger in Josephus. Anno 1659. 4’,

A—D. Blz. 1—31.

Dit werk komt voor in

104) Practijek Vande Groote Zee-Vaert... Rotterdam... 1659. 42. Zie Noot 16 van Bouwstoffen N° I.

1) JOHANNES VAN LOON. Klaer-Lichtende Noort-star ofte Zee-atlas. Amsterdam. 1661. folio. 39 kaarten.

12) SYBRANDT HANSZ. CARDINAEL. Over het Wyn-roeien.

18) WirveM Raerrts. Practycque der Wynroede. Waarvan herdruk

18a) Door MrcureL Coroner, te Antwerpen. Geene van deze drie werken is mij onder de oogen gekomen:

4% Meet- en Pegel-Const. || Om het inhoud || van allerhande ronde Da- teu || perfectelgeh te meten ende te pe-||gelen/op Driederhande manieren. || Ge- neuchlyek en profijtlijck voor yder een. || Met noch een vergelyckinge der || natter Maten op verscheyden Plaetsen ghe-||bruycklyck, tegen 10 Frie- sche halve Kannen.|lGestelt door R. de la Rose, Mathem. || Vignette: een ton met roeilijnen (zie blz. 27). || Gedruckt tot Leeuwarden, || Gy CLAVDE FoNTEYNE, Goechòruce || her Ordinaris Der Geeren Staten van Öries- landt. 1639, 80,

Verso van den titel is wit. Dan Voor-REDE (4 blz.).

A—E. Blz. 7—80.

Blz. 7—35. Eerste Capitel.

Blz. 36—76. Tweede Capitel.

Blz. 76—79. By-voeghsel. blz. 80. Toz-Mazrr in vers.

15)* TAFELEN, || VANDE || WANNE-MATE, || WAEB DOOR j| Met weynigh

(30)

moeyte, ghevonden kan werden [| de Reste en Wannigheydt van alle || Kan- tighe Vaten. [| Door || CorNeuas Fr. Everspyck, Reken-meester ’sLandts || ende Graeffelyckheydts van ZEELANDT. || Vignette: een wiskundige school. || Tor MipperBuren, || Ghedruckt, by Jaques FrereNs, Boeck- verkooper, woonende || inde Gist-straet, inde GLOBE. Anno MDCLV. 4°.

Verso van den titel is wit. Dan „Tot den Leser” (blz. 3—5).

A—D. Blz. 6—28. Verklaringhe vande Orde en Natuere en Gebruyek der twee soorten van Tafelen.

In den bundel, in mijn bezit, gaat hiervoor

16a)k PaAcHT-TAFELEN. || Waer door alle On-ervarene || tude Reken-konste

ster veerdigh eu ghereedt,[|konnen calculeren de Pacht, Huere, Onkost, en

Koop van|| Lande; ten advenante vau alle voor-ghestelde Prijs, [|’t Gemet, de Morgen, ofte Bunder, || Miprsaapers|| Gene grondighe Instructie, am oock Door de voorsz. [| Pacht-tafelen te vinden eeu geders competentief in alle Der- hueringen||van Tienden, Molens, Dyck-ettingen, Visscheryen, &c. Jtem in alle || Besterffenissen, Gandelingen van Compagnie of Geselschap/ als |] oock mede in ’t Bedijcken van nieuwe Dijckagien, &c.||naer advenant datmen upte Ponde is treckende. || Voorpers||om te berekenen De weerde van alle Goude en Zilvere Specien van||Gelde, tem van alle soorten van Coopmanschappen, die byl|de Stucke, Elle, Ponde, Mate &c. verkocht worden. || Gier achter syn noch byghevoeght de Proportien van ver- |! scheyden Landt—maten. || Midts- gaders tenighe speculative Mathematische Questien. || Alles door C. F.E. 1 Vignette: een griffiioen bestuurd door een man en getrokken door twee duiven. || Tot MipperBureu, || Gedrucht bp Anthony de Later, Ordinaris Btadts || Drucker/ woonende op de Groote Markt. ANNo. 1649. 40,

NB. Alles wat geen duitschen letter is, werd rood afgedrukt.

Verso van den titel is wit.

a, e, ì, o. 30 blz. ongepagineerd. Van ’t vermogen, Forme ende Ordre in *t Gebruyeke der Tafelen. In het „kort begryp van't vermogen deser Pacht-tafelen” spreekt Schr. over de onderscheidene toepassingen, waaruit volgt, dat zij eigenlijk als Produkten-tafels kunnen dienen.

A—Zz. 413 blz. ongepagineerd, de Tafelen zelve.

Aaa—Bbb. 19 blz, ongepagineerd, bevatten iets over „verscheyden LANDT-MATEN” en dan [40] Arithmetische en Geometrische || Questien, voorgestelt tot oeffeninge van aen-komende Lief-hebbers|\der Mathema= tische Konsten.” nen

Daarop volgt;

150% TAFELEN || Van || Interest. || Warr noor|| Seer licht gerekent kan werden de ge-||reede weerde van. alle uytstaende penninghen. || „Als oock mede || Wat yemant voor eene uyt-geleende somme gelts, t’eyn- den || zekeren besproken tijt, voor Capitael en Wins-gewin ontfangen || moet, Niet alleen van volle Termijnen of. geheele jaren, maer oock ||op

wnd a hind he or abn nn

B Ee 4 5 p sr 4 7

Nt wer,

EE erk

(31)

‚alle voorgestelde Tijt en deelen des jaers, tot eenen dach toe: || veel ze- kerder en pregyser als tot noch toe is geschiet. || Gecalculeert tegen 48 derley Interesten. || Waer by gevoeght zijn verscheyden noodighe en speculative Questien, tot verklaringhe\lvan ’t gebruyck der selver Tafe- len.||Nu nieuweliex vermeerdert met een ApPPENprx, houdende noch 9 derleyyjleege Interesten beneden de 4 ten 100; sijnde t’samen 57

derley || bysondere Interesten. || Mitgaders noch eene nieuwe Methode,

om den Regel der valsche positien, || veel corter te solveren als voor desen. || Door| CorNeus Fr. EverspycK, Reken-Meester,||’s Landts ende Graeffelyckheyts van Zeelant. [| Vignette: Meetkundige figuur, be- hoorende bij de XLIV Questie. || for Mrppersvacu|| By Zagues Fierens, „Boeck-verkooper, ANNo. MDCLXIII. 40,

Verso van den titel is wit. Dan „Tot den Const-lievenden Leser” geteekend, „Fn Middelb. desen 20 Meye 1652” (9 blz.) „Korte kla. ringe’ (3 blz.). Dan de Tafels.

B—N. (98 blz). Daarop „’t gebruyck der Tafelen van Interest”, 1 QUESTIEN.

NS. (80 blz).

Verder.

16e) APPENDIX || or || den-hangh, der Interest-Tafelen vanden || Reken- meester Corn: Fr: Eversdijck, ||.4xno 1652 gedruckt.|| Alsoo mits de meerder ruimte en overvloet van Gelt,|| boven voorgaende Eeuwe, de Interesten jegenwoordich tot ||minder prijs werden gerekent als wel voor desen, en mis-[|schien by vervolgh van tijt noch meer souden eonnen ver- || minderen; hebben Gaerne de voor-gaende Tafelen || vanden jare 1652, by forme van APPENDIX met eenige|lnoodige Interesten te amplieren en vermeerderen; te weten||met de Tafelen van 2 en 3 ten honderde, en met diellvanden Penninck 30 in ’t jaer; soo wel op win- ninge{jals verlies, Mitsgaders noch de Tafelen vandel|gebroken Inte- resten, te weten, tegen||24, 2}, 24, 34, 3} en 3% ten honderdellin ’ jaer, op verlies.|| Waer mede de voorsz. Tafelen in * geheele, sullen || behelsen 57 derley bysondere Interesten. || Zijnde alle dese by-gevoegde, door den selven Autheur, gecalculeert,||]met soo groote sorgvuldigheit en toeversicht, als voor desen, met de || voorgaende is geschiet; waer op de gebruyekers hun mogen verlaten. || Vignette: Boekdrukkers-orne- ment. || Pot Middelburgh.||By Jaqurs Fierens, Boeek-verkooper; Anno 1663. 4°.

In verso van den titel beginnen de Tafels (12 blz.); en daarop

Nieuwe Methode van positie, waer||door den Regel Falsy, veel kor- ter || gesolveert can werden, als wel voor||desen (3 blz.).

Nu komt het boek van Noot 15). Dan

151% Pasre-Borcx || vavpen || BROODE, || warm Door ||Seer licht te vinden is, ’t gewicht op alderley prijs,|lof de prijs op alderley gewicht

(32)

van Broor; door twee by-[|sondere Tafelen; gedresseert na ’t gewicht en mate van alle||Steden en plaetsen, hoedaenigh die wesen moghen. || Miprseapers|| Noch eene derde Tatel, waer door terstont, sonder [| eeni- ghen Calculatie, gevonden wert de prijs van 1 ® ghe-||backen Broor; berekent na ’t gewicht en Coren-mate || der Stede Goes, of alle soodanige andere plaetsen, daer een || Sack Terwen—-meel, vande Mole komende weegt, niet || minder als 130, of meer als 144 %®.|| Seer dienstigh en nut, || Voor alle Magistraten en Regenten, om goede Ordres te stellen op °t || Backen en verkoopen van ’t Broot. || UYT-GEGEVEN || Door Ordre en last vande Ed. Achtbare Heeren Burgemeesters en || Schepenen der Stede Goes voornoemt. || Gecalculeert door Corn. Fr. Hversnrek. || Vignette: wapen van Goes. || Tot MrpperBure. | Gedrnekt by Jaques Fierens, Boeck- verkooper; ANNo 1663. 4.

Verso van den titel is wit. Dan „Tot den goed-willigen Leser” (blz. 3—21).

„Proeve op-de Paste vanden Broode, gedaen\\binnen der Stede Gons, in Zeelant indel|maent Febr, den Jaers 1622” (blz. 22—26). Dan TAFELEN (blz. 27—98) „Ewempels’ 1—X, enz. (blz. 99—108).

Aan het eind staat

Gedruckt door Aldert van Schuylenburgh, ter Druckerye van || Jaques Fierens, Anno 1663, met Privilegie.

15e) Ock gaf hij reeds vroeger uit Corn. Fr. EverspyoK Tractaat vande Wijn-roede. Middelburg. Sy- mon Moulert, S. 1643. 4°,

16) NATUERLYCKE || AsrTROLOGY, || D4r zs || De verthooninge/ van de Aert/ WMatuer) [| ende hracht Der Planeten/ Aspecten met haer || werchinge in ’s Men- schen Lichaem. || Door Trroporum Hoen, || Landt-meeter Ingenieur en Astronomus || in Leeuwarden. || Vignette: eene astrologische figuur. || Tot Leeuwarden. || 8y GrsBerr SyBes Goech-Dencher/ woo- || nende inde Äloch- straet. Anno. 1659. 80,

Verso van den titel wit. Dan Goe-eygeninge Jen... de STATEN van FrIESLANDT enz. (4 blz.). Daaronder een vignet, eene vrouw waarboven VIRGO ErresIA, en waaronder „LIBROS NON LIBEROS PARIENS.” Dan ‚„VOOR-REDEN || 4EN DEN || BEMINDEN LESER” (10 blz). INHoumr (4 blz). Dan

BH. Blz. 1—108. Eerste Deel.

1—M. Blz. 109167. Tweede Deel.

MP. Blz. 168—220. APPENDIX || orre || By-voeghsel. 28 Exempels (Questien) met hare soluties.

17) OC. M. ANHALTIN, Konstryck Handboekjen, Dit heb ik nimmer gezien,

nin Dinne ae tn edi ad

hd in OF de de Ge enn

nen henk beleg ah eere emiel Zhan nei ee mf ne û h hiken Te EE Tt TEN ekain Per Wat

(33)

18)* Een gegraveerde titel. Aan de zijden twee vrouwen, LABORE en INpusrrra, boven Mars, onder wapentuig en werktuigen. Op een schild in het midden staat: T’AR- || CHITECTVRE || MILITAIRE || ou || LA Fortr- FICATION || NOVVELLE. |] dugmentée et enrichie de forte- |l resses regulieres, Arregulieres, | et de dehors, le tout a la || practigue moderne. | Par || Apam Frrracu | Mathematicien. ||

Daaronder eene kaart van verschansingen en vesting, met de woor- den „Jouzte la Coppie imprimée à Leide” Geheel onder aan

A Paris. ij Chez GVILLAVME DE LvyNe, au Palais. 1657. folio.

Verso van den titel is wit. Opdracht aan „MoNsreur || pe MoNcEAUx’” door „ToussarNcr QviNer” (2 blz.). Dan een gedicht van DANTEL HeIn- srvs (1 blz.). Dan TABLr DES CHAPITRES (3 blz.). AI. Blz, 1—68. Premier Livre. Planches A—M.

18a)k SECOND LIVRE || DE || L'ARCHITECTVRE || MILITAIRE, || OV DE LA || FORTIFICATION || NOVVELLE. || ENRICHIE DES FORTERESSES IRREGVLIE- RES, || & Ouurages exterieurs. || Où dl est enseigné le moyen & la vraye methode de fortifier tous lieux || Irreguliers, en quelgue lieu qu'ils soient assis r situez, 8 comment ||il les faut rendre forts par ouurages exte- rieurs, comme sont, Raue- || lins, Demgy-lunes, Ouurages à cornes, Ouura- ges couronnez, Te- ||nailles: Comment les Trauerses se font; & comment d faut asseoir||les Citadelles aur Villes.|| Vignette: het wapen van Louis XIII. A Paris, || M.DC. XXXIX. folio.

1-0, Blz. 71—112. Srconp Livre. Planches NX.

185% TROISIESME LIVRE || DE || L'ARCHITECTVRE || MILITAIRE, || OV DE LA || FORTIFICATION || NOVVELLE. || ENRICHIE DE LA PRACTIQVE OFFEN- SIVE, || Bt deffensiue. || Traittant de la maniere de marcher en campagne, de la mesure dull Camp, des Sieges, Retranchemens, Forts de campagne à demy || boulevarts, Redoutes, Estoüles, Batteries, Approches, Galleries, || Mines, Ponts faits de jones, Pallissades, Gabions, PFortifications || inte rieures, & Moulins à eau. || Vignette: hetzelfde wapen als in noot 189). || A Parrs, || M.DC.XXXIX. folio.

P—Z. Blz. 115—179, Trorsresme Livre. Planches Z—Mm.

19) Gegraveerde titel, boven de „Vrcrorra”, links de vestingbouw- kunst als vrouw en rechts Mars, waaronder „Arte er MaRrTE”. Zij hou- den een schild, waarboven de „Vrcroria”, en waarop

ARCHITECTVRA || MILITARIS, || Oder || Gründtliche Wnderweisung der || heuttiges tages so wobl in Wieder-|| landt als andern örttern gebräuch- || lichen Fortifica- tion oder Destungsbau, || Auss den besten Authoribus gusammen [| getragen und in ein polkommen || werck gebracht || Durch || ANDREAM CELLARIUM || Der Mattematischen Sunst || Ciebhabern. || Vignette: eene sphaera armillaria met de woorden : SEMPER IN MOTV. || AMSTELODAMI.|| Apud Iodocum Janssonium. || Arno

VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL XIX. 3

a,

1645. || Het benedeneinde gaat over de geheele breedte: in het midden eene kaart van eenee vesting en verschansingen; rechts eenige wapens, links werktuigen. || J. van Meurs Seulptor. folio.

Verso van den titel is wit. Opdracht aan Sräwlein CHRISTINA” (2 blz.) en aan vijf Zweedsche Edelen (2 blz.)

Generale Beschreibung der Lortification/ ond Einleitong zu diesem Werch, blz. 16.

A—X. Blz. 7—162. Das erste Buch.

X-—Ee. Blz. 163—224. Mas zweite Buel).

Ff—Pp. Blz. 225-298. Das dritte Buch).

Pp—Yy. Blz. 299364, Das vierdte Buch.

Platen A—XXXX, Tafels 1—XILI.

Men vindt hiervan een herdruk.

‚„19a) Ib. 1656. VI, 364 blz, 98 pl, 18 Tafels: folio.

2%)* Jom. FaurHaBrR Geometria et Mechanica. Een ten,deele ge graveerde titel, waarboven Wabre Contrafactur || Desz Élrnoesten/ Bjochacht- baren vnd Gunstreichen | Geren Zohau Faulhabers/ weitbernmbten Inge nieurs. zu || Olm omnigenae Matheseos peritissimi.

En waaronder volgt: |

In Desz Mansteri Cosmographv/ welche Anno 1574, zu Basel ge-||trucht/ im 450. Cap. am 1036. blat. Btem folio 1045. ond 1053 werden die [|Faul- haber angezogen dasz ste mehr als wor 400. Fahren sich in Turnteren || Wit- terlich geljalten.

‚ En daaronder een gedicht van 20 regels. ‚ Daartusschen een vierkant, waarin een fraai ovaal portret „Sebastian Furck. sculpsit B. Kieser evo” Langs den rand:

ErriGres [OANNIS FAULHABERI CIVIS ULMENSIS (DEUS ADJUTOR MEUS) Ancuirecrr Er MarHeM: INsIeNis. Amr.: 50 Ao. 1630,

Iu de hoeken staat, boven rechts, drchitectonica Miraculorum, links Mysterium, onder aan links, Geometria Miraculorum, en rechts Mechd- nica Miraculorum’, telkens met overeenkomstige wiskunstige figuren.

Daaronder het gedicht:

Hic est qui toto cluit Ingeniarius orbe Faulhaber ingenij fertilitate sui

Hie solum vultus, clarum sed clarins Ulmae Jn wallis validis cernitur ingenium.

Geene tekst, maar platen A—Ff. 212 figuren.

U JonaN Hoope schreef in Fr. van Schooten, Geometria Descar- tes. 1659, _p. 401—502. Epistola 1, De reductione aeqnationum, dd. Amstelod, 1657,

ies end

k E De s E, 1

3

(35 )

p. 503—516. Epistola. IL, De maximis et minimis, dd. Amstelod. 1658.

20)* Pri. LANSBERGEN. Tabulae Motuum Coelestium. Zie Bouw- stoffen. III. Noot 25.

23)* PriescHe||STERRE-Konsr || Ofte || Gen korte/ doch volmaechte || AsTRO-

NOMIA, ||met de Nuttigheden van dien.|| @erste Goeck.|| Zyt eygene Spe- eulatien uytgewerckt, || Door || Jou. Procyripes HoLwaArpa, || Medicus, Mathematicus en Philosophiae Professor tot Franeker. || Vignette: Eene sphaera armillaria. || Tot HARLINGEN, || Gedruckt by JAN Hrssrrs, Ge= oetroy- || eerde Boeck-Drucker der selver Stede. 1652. 8°, ‚In verso van titel begint de opdracht „Aen... EXCELLENTIE || Wir- HELM || Freperrcn, || GRAVE || Tor Nassou... Governuer || VAN Frrrs- LANT... Ars Mepell De Edele Hoogh-Mogende Heeren Gedepu- || teerde Staten van Friesland). [10T'||. .. „TEN LarstenN. || De Achtbare Voorsienighe Heeren Reecken- || Meesters van Frieslandt (5) —”’ geteekend „U.U. EE. || onderdanichste Dienaer,||Nrcoraus AB AMAMA. S. F.” (13 blz). Dan „Lorr-picuT”’ van H. L. (2 blz). Dan fraai gegraveerd portret van C. de Pas, Jan Alb. evcud, met het randschrift „JOHANNES PHOCYLIDES HorwaArDA, Meprcus, MATHEMATICUS AC PHILOSOPHIAE PROFESSOR NA- rus. ©. C clolocxvrm. Dre XIX Febr” waaronder een zesregelig vers van H. Lamminga. Dan Tafel der Zeilstreken.

A—O0. Blz. 1—224. Gerste Boeck. Dan titel.

@Uweede Boech/ || Der || Frrescren ||Srerre-Konsr. || Dervatende) || De Ware Loop van yder Sterrel|in ’t besonder; met verscheyden nut- ||tigheden daer uyt spruyttende. || Vignette: dezelfde sphaera als boven. || Tot HAR- LINGEN. || Gedruckt by Jan Hessers, Boeckdruc-|| ker woonende aen de Voor-straet. 1651.

[Uit dezen datum, even als uit de opdracht van het eerste boek, blijkt dat het tweede boek het eerst gedrukt is].

PZ. Blz. 225366. Ewerde Boeck,

Aa—Pp. Blz. 1—228, 't @weede Deel des tweeden Boecks, Gegrppende Alle de Tafelen.

Qq—Zz. Blz. 229360. % Derde Deel des tweeden ee Begrppende Verscheyden Rare Tafelen,

Rrarsrer 7 blz. ongepagineerd. Op de achtste:

Tot HARLINGEN || By JAN Hagsnra, woonende aen||de breede Plaets in de Stuyr Man.

4e D. REMBRANDS VAN NIEeRoP, Astronomia. Zie Bouwstoffen XXI Noot 49.

25) Gegraveerde titel. Boven aan zit Hipparchus, tusschen de Zon in den Leeuw, en de Maan in de Kreeft, links Ptolemeus en daaronder

Nie. Copernicus; rechts R, Alfonsus en daaronder Tycho Brahe. Tus- 3*

(36 )

schen deze personen een zerk, op den rand „Cousiliorum ||naturaé par- ticipes”’ Op de zerk zelf staat:

TABVLAE || Fristcar || Lunae-Solares || quadruplices; || é fontibus || Cl. Ptolemaei, || Regis Alfonsi || Nic. Copernici, &|| Tychonis Brahe, || recens constructae || Operà et studio Nrcorarl| Mvrerr Doet. Medici et || Gym nasiarchae Leowardiani. || Quibus accessere Solis tabulae totidem ; hypo- || theses Tychonis illustratae: Kalendarium Rom. ||vetus cum methodo Pas- chali emendatá” || ALCMARIAE. || Exeudebat Lacobus Meesterus || Typo- graphus ordinarius. || Veneunt Amstelrodami || apud Wilhelmum Janszo- nium, ano 1611. || Cum privilegio ad decennium. 4°.

Verso van titel is wit. Dan A—nnn, blz. 3—464.

Blz. 3—7 opdracht D. WirueLmo Lupowico... GUBERNATORI;..… IX=VIRIS Ordinum Frisiae delegati;... INCLYTAE VRBIS LEOWARDIAE Consulibus Senatoribusque’’, geteekend „Leowardiae, anno aerae Chris- tianae mil-||lesimo sexcentesimo undecimo: quarto Kal. Septem-|| bris: gui dies Divo Joanni Baptistae sacer, annum ape-|| rit Christianis in Ae- gypto 8 Abissinis.

Blz. 8. Het wapen van Friesland met het omschrift „Armorum Le- gumgue potens||ut Frrsran priscum ||. Nomen, ita antiguas Tueor || libe- rima sedes.

Blz _9—- 12. UBso EmMrvs jj Lectori salutem.

Blz. 18— 15. durzor Leororr || Salutem.

Blz. 16— 24, Drivr Augrosr || Epistola 83. Lib. 10.

Biz. 25— 21. In praecedentem Bpistolam Notae breviores.

Blz, 28— 34, CALCVLvS LvNAE (| perpetuus, || Methodo Coperniciana.

Blz. 35— 36. De MERIDIANORVM || differentia.

Blz. 37— 42. Tabulae.

Blz. 438— 46. INDEX || IN TABVvrAs FRrISICAS.

Blz. 47. Veterum Superstitio in Lunae defectu.

Blz. 48. Nota Lector.

Blz. 49—136. TABVLAE E PTOLEMAEO.

Blz, 137—214. TABVLAE E COPERNICO.

Blz. 215—248. TABVLAE Ex ALFONSO.

Blz. 249—316. TABVLAE E TYCHONE BRAHF.

Blz. 317—386, IsAGoGE iN Tanvras Frrsrcas.

Blz, 387—421. IsAGOGE IN Tag, Frisicas pars posterior.

Blz. 422 - 459. Dr PeuresrBvs.

Blz. 460—464. APPENDIX AD TAB. Frrsrcas.

26 bladz. CALENDARIVM ROMANvVM Vervs.

Blz. 1— 54, ISAGOGE IN KALENDARIVM.

Blz. 55— 77. EXAMEN TEMPORVM.

Blz. 78 Inder Capitum.

Blz. 79. Privilegium.

KLAPPER OP ENKELE BIOGRAFISCHE OPGAVEN VOORKOMENDE IN DE BOUWSTOFFEN, ENZ.

a MS OE dee MR ME B MT OA MEN MME NL MEE Meel Mn, OM Win ,

EEM EMP 7

NO. XXI en XXII.

NO DAWONPONENEAONRERONENEND

Christiaen Martinit Anhaltin. Alexander de Bie. Jacob Bosch.

. Jacob R. Brasser. „ Johannes Buinga. . Sybrand Hansz. Cardinael.

Andreas Cellarius.

Ludolf van Ceulen.

Adriaen Jacobus Cops. Ezechiel de Decker.

Cornelis Fransz. Eversdyck. Adam Fritach.

Claes Hendriksz. Gietermaker.

„‚ Abraham de Graaf.

Theodorus Hoen.

Johannes Phocylides Holwarda. Daniel van Houcke.

Johannes Hudde.

Pieter Karsseboom.

Gerard Kinckhuysen.

Philippus Lansbergen.

Cornelis Saskersz, van Leeuwen. Johannes van Loon.

Samuel Marolois.

Gerard Melder.

Adriaen Metius,

ET AE

eN

Pp ION OIII ES

(38) |

Nicolaus Mulerius. Cornelis van Nienrode. Willem Raets.

. Direk Rembrandtsz. van Nierop. . R. de la Rose.

. Hendrik Ruse.

‚ Franciscus van Schooten.

Franciscus van Schooten, de Zoon. Jan Olfersz. Schooten. Jacob van der Schuere.

„ Johan Jansz. Stampioen. . Simon Stevin.

Abel W. Wassenaer.

‚ Pieter Wils.

EP De

OVER HET VOORKOMEN VAN GESTEENTEN

DER

KRIJTFORMATIE IN DE RESIDENTIE WESTER- AFDEELING VAN BORNEO.

DOOR

R. D. M. VERBEEK. Mijningenieur in Nederlandsch Oost-Indië.

Kort geleden ontving ik van den mijningenieur Q, J. van Scnrrie te Singkawang, die sedert eenige jaren belast is met een geologisch onderzoek ter Westkust van Borneo, een kistje met versteeningen, door hem verzameld op twee plaat- sen, het dorp Noa en de rivier Toengoe bij Kroab, aan de rivier Melawi, en op ééne plaats, het dorp Sajor, aan de rivier Seberoeang. Beide rivieren zijn linkerzijtakken van den grooten Kapoeas-stroom, die bij Pontianak in zee valt. De Melawi mondt bij Sintang, de veel kleinere Seberoeang tusschen Sintang en Salimbouw in de Kapoeas.

De versteeningen van de Melawi-rivier waren weinig tal- rijk en niet al te best bewaard. Onder de fossielen van Noa werden door Dr. Börrasr te Frankfurt am Main ge- vonden: Cyrena-(Batissa) Corbicula- en Melania-soorten. Ofschoon de bepaling eenigszins onzeker blijft, komt het hem waarschijnlijk voor, dat de lagen van Noa tot de étage «a Boceen der Zuid- en Ooster Afdeeling van Borneo be- hooren, de eenige étage, waaruit tot nog toe van Borneo zoet- of brakwater-lagen bekend zijn.

Nog minder zeker moest de bepaling blijven van den “ouderdom der lagen bij Kroab, Wellicht behooren deze tot de étage fd Woceen, maar zeker was dit niet uit te maken.

(40)

De versteeningen van Sajor aan het riviertje Seberoeang komen voor in een tamelijk zachten, groenachtig grijzen, zanderigen mergel, die zeer talrijke patellina’s bevat. Bo- vendien komen daar nog donkere, bijna zwarte, hardere kalksteenen voor; of deze eene afzonderlijke étage vormen, dan wel als meer kalkhoudende lagen tusschen de mergels voorkomen, is mij niet bekend.

De mijningenieur BverwiJN, die in de jaren 1853—1857 verscheidene reizen door West-Borneo deed, noemt reeds het riviertje Seberoeang in zijn verslag: » Wester Afdeeling van Borneo’, Nat. Tijdschr. voor Nederl. Indië. Deel XVII, blz. 285 e. v. Ken »overzicht'’ van zijne onderzoekingen gaf hij ook in het Jaarb. van het Mijnwezen, 1879. Deel I, blz. 3—116. Bij beide verslagen is dezelfde kaart gevoegd, waarop het riviertje Seberoeang is aangegeven. Op blz. 25 van het genoemde »overzicht’” noemt hij groenachtig grauwe kleizandsteenlagen en ook een grauwen mergelkalksteen, welke veel nummulieten bevat, die optreden aan de oevers van de Seberoeang.

In 1878 verscheen in de Palaeontographica eene beschrij- ving van de fossiele echiniden, koralen, crustaceën en fora- miniferen, uit de eoceene formatie van Zuid-Oostelijk Borneo, door Prof. K. von Errrson, welke verhandeling overgenomen werd in het Jaarb. van het Mijnwezen, 1879. Deel I, blz. 127-—258. Behalve eenige orbitoïden van Zuid-Oost Borneo, worden op blz. 246—249 van laatstgenoemd tijd- schrift ook twee patellina-soorten van de rivier Seberoeang in West-Borneo beschreven. Deze versteeningen komen voor in een donkergrauwen zeer onzuiveren kalksteen, en werden in 1872 door Dr. ScuNeipeR verzameld. Prof. v. Frrrson ontving ze door tusschenkomst van Prof. F, Roemer uit het Breslauer museum. Op blz. 246 bemerkt hij ten op- zichte dezer merkwaardige versteeningen: »Of het gesteente (waarin de patellinen voorkomen) werkelijk tertiair en wel

eoceen is, is onzeker, daar de patellinen meer in cretaceïsche,

dan in jongere gesteenten optreden”, enz. Daar nu de mijningenieur van ScHeLLe onder de foramimaferen der Seberoeang-lagen geen enkelen nummuliet, maar wel zeer

ml cn didi hl ns hmh den

# Pr d „di 5. ä N

(41)

talrijke patellinen aantrof, zoo berust de. oudere opgave van nummulieten in de Seberoeang-mergels wel waarschijnlijk op eene verwisseling van de patellina’s met nummulieten.

Sedert bovenvermelde uitspraak van v. Frrrson was ook de eoceene ouderdom dezer lagen twijfelachtig geworden en werden ze met een wantrouwend oog beschouwd, ofschoon men op grond van de patellina’s alleen, het zeker niet wa- gen kon, ze tot eene oudere formatie te rekenen, daar tot nog toe mesozoïsche gesteenten op de eilanden van onzen archipel nergens waren ontdekt.

Het onderzoek van de nu door v. Scrmrre gevonden ver- steeningen heeft echter bewezen, dat de patellina-mergels van de Seberoeang werkelijk ouder dan tertiair zijn, en waarschijnlijk tot de bovenste krijtperiode behooren:

Reeds Dr. Börreer, die de versteeningen vluchtig onder- zocht, vond daaronder soorten van de geslachten Goniomya, Trigonia (uit de uitsluitend cretaceïsche groep der Scabrae), Vola, geheel van het karakter der Vola quadricostata Bronn; hij hield daarom de formatie voor senonisch. Daarna wer- den de Sajor-petrefacten aangeboden aan Prof. H. B. Geinr1z te Dresden. Deze geleerde, die door zijne bekende onderzoe- kingen der Saksische krijtformatie als eene autoriteit op het gebied van cretaceïsche versteeningen moet beschouwd wor- den, had de bijzondere goedheid de Sajor-versteeningen aan een voorloopig onderzoek te onderwerpen, en mij het resul- taat van dat onderzoek te schrijven, waarvan ik het voor- naamste hieronder laat volgen.

Onder de versteeningen zijn de volgende voor de ouder- domsbepaling het belangrijkst:

Vola ef. quadricostata BRoNN.

Modiola cf. capitata Zrrrer.

Lyonsia ef. Germari Germ.

Trigonia cf. limbata p'Ors.

Panopaea cf. Gurgitis Ber,

Panopaea cf. mandibula Sow,

Pholadomya (Goniomya) cf. designata Goror,

Natica cf. Gentii Sow.

Natica cf. lamellosa Röm,

(42)

Avellana 2 spec.

Hemiaster cf. sublacunosus Gerin.

Hemiaster cf. Regulusanus p'Ors. *)

De versteeningen, waarmede deze Sajor-petrefacten verge- leken worden, zijn alle karakteristiek voor de onder-senoni- sche formatie (Gosauschichten, Quadratenkreide, etc.). Alleen ontbreken nog sommige inoceramen. Of er onder deze ver- steeningen enkele zijn, die werkelijk overeenstemmen met de genoemde, of met andere krijtpetrefacten uit Europa, moet een nader gedetailleerd onderzoek leeren. Intusschen wijst het voorkomen van zoo talrijke geslachten, die of uitsluitend cretaceïsch zijn, of verreweg hun meeste soorten in de krijt- (en jura-) formatie bezitten, zoo duidelijk op een hoogeren ouderdom dan tertiair, dat men de Sajorfor- matie (zooals ik de patellina-mergels wil noemen), wel met recht tot de senonische (bovenste krijt-) formatie mag stellen.

Behalve de genoemde, werden nog soorten van de vol- gende geslachten aangetroffen:

Ostrea, 1 spec.

Spondylus, 1 spec

Pecten, Ll spec.

Lima (Radula), 1 spec.

Avicula, of Gervillia, 1 spec.

Arca, 2 spec.

Trigonia, 1 spec.

Tapes (Baroda), L spec.

Cyprina, 1 spec.

Cardium, 1 spec.

Astarte, 1 spec.

Venus, 1 spec.

Goniomya, 2 spec.

Natica, 3 spec.

Patellina 1 spec.

*) Volgens latere schriftelijke mededeeling van Prof. Geinig, ook te vergelijken met Hemiaster plebejus Novak (A. Frit, Studien d. böhm. Kreideform. Ill. Iserschichten Prag. 1888. pag. 181. Fig. 120.

OPE ET PEN CD"

Rie naden de He on ann ak Gn CC CE

(43)

benevens nog eenige onbepaalde en gedeeltelijk ook onbe- paalbare soorten (meestal gebroken exemplaren).

De Sajor-lagen zijn de eerste gesteenten, niet alleen van de krijtformatie, maar zelfs van de geheele mesgozoïsche groep, die op de eilanden van onzen Indischen Archipel zijn aangetroffen. Deze ontdekking brengt nu natuurlijk verscheidene wijzigingen in onze meeningen over de Indische geologie mede. Wel waarschijnlijk komen de patellinamer- gels niet alleen aan het riviertje Seberoeang voor, maar behoort een gedeelte van de tusschen Sintang en Salimbouw optredende heuvels, die op de kaart van den heer Everwijn als tertiair zijn aangegeven, tot de senonische formatie. Hoe ver de formatie zich uitstrekt, is nog geheel onbekend.

Ook de in verschillende mijner vroegere geschriften te vinden verklaring, dat gesteenten van mesozoïschen ouderdom op de eilanden van onzen Indischen Archipel ontbreken, is nu niet juist meer. Evenzoo kan men nu niet langer aan- nemen, dat de geheele Indische Archipel van de kolenkalk- periode tot aan het begin van den eoceenen tijd boven wa- ter geweest is, Voor sommige gedeelten van Borneo moet ten minste de onderdompeling reeds in de laatste afdeeling der krijtformatie geschied zijn.

Amsterdam, 30 Maart 18853.

DE BEWEGINGSVERGELIJKINGEN

VAN HET

ELECTROMAGNETISHE VELD, IN VERBAND MET DE THEORIE VAN MAXWELL,

DOOR

C. H. C. GRINWIS.

1. Het is in hooge mate waarschijnlijk, dat de voort- planting der electrische werking, zoowel in eene volmaakt isoleerende, als in eene niet volkomen geleidende middenstof, verklaard moet worden door het optreden van electrische stroomen in de elementen der ruimte, waardoor die voort- planting plaats heeft. Stellen wij voor drie onderling recht- hoekige assen zr, y, 2 door w,v,w de composanten van zoo- danigen stroom voor, zoodat deze laatste grootheden de hoeveelheden electriciteit aangeven, die in de tijdseenheid door de eenheid van oppervlakte, loodrecht op die assen, gaan.

Duiden wij de composanten der magnetische werking van zulk een gesloten stroom in eenig punt der ruimte door «, B, y aan, zoo volgt voor het verband tusschen deze magnetische krachten en de ontbondenen der stroomsterkte het bekende stelsel vergelijkingen :

dy df Anau == dy dz da dy 4 on . CHEN BR HNE OTS De Teer Se id dz de 1) d d PEPE Es

(45 )

«, B, y zelve worden uitgedrukt door de vergelijkingen,

hi arie dl Rt @ u\dez de 1 /dG dF nan om)

waarin « het magnetisch inductievermogen en ZG, H de eomposanten van het electromagnetisch moment voorstellen. (1) en (2) geven het stelsel vergelijkingen,

AF Ea AF Be de ET

— 4 enen OR dz feae) ro 4 SNG dy) En de dei de Ae dy a Ln EN —Anuw= 4 dy

2. Zijjn P,Q,R de composanten der electromotorische kracht, K het specifiek induceerend vermogen, C de geleidings- coëfficiënt der middenstof, zoo volgen voor de stroomcom- ponenten de betrekkingen,

ed Be ghede 5 =CP + 7 dt rig

v=CQUt ik ae tene ere (4) dR

w =CRH KS An

De eerste termen van het tweede lid gelden, ingevolge de wet van Oum voor de electrische stroomen, die in den min

(46 )

of meer geleidende middenstof tot stand komen; de tweede termen van het tweede lid geven de overeenkomstige uit- drukkingen voor de electrische polarisatie, die in die mid- denstof plaats vindt; zij duiden de zoogenaamde » displace- ment currents’* van MaxwerL aan.

De composanten P,Q,R staan, wanneer de middenstof geene zelfstandige beweging heeft en wanneer wij de vrije electriciteit der middenstof, die voor de te bespreken ver- schijnselen buiten invloed is, weglaten, tot de composanten F,G,H in zeer eenvoudige betrekking.

_ Wij hebben toch,

deF dE mtnpumukeg tn haken

dG dG imp uke En Anu0 a ER

d° H dH meh ae + da 0 en

jd

3. De betrekkingen (3) en (6) geven nu voor de bewe- gingsvergelijkingen van een electromagnetisch veld, dat zoo=- wel polarisatievermogen K, als vatbaarheid voor geleiding van electrische stroomen, d. i. eene geleidbaarheid C bezit, ten gevolge eener electrische verstoring,

Gr Arae de dhndlines ia Vianden md B ner nrden mand TD EE n PE ENGE ENE NEE CER

ada menten

Ten

Jo Ë i 8 3 4

DE PE

df dH dG d dj d| df de de En zl

dz dy dG zi) le rd

a dy dz KK +4 mam en - n E È eht dae dz (7)

Ee za a | __d°H JH dy de de de Kd 4 _— == —

Tt dader rj de

1 Stellen wij ER Es BIJ oe == #, 400 volgt,

er Sef sE EE d2F AF | de du

men, ___—

ien ze dy

dt? 5 dt da dz den rl (er ze) \de de

de F df dr il EEL AOP a EF ME riek (arr Ee d°G dG d 1 de ENEN 7e Ren zet (a 0) en (9) dH dH PEN TE ze DT dee Rea £ de)

(48 )

dit zijn de bedoelde bewegingsvergelijkingen in den meest een- voudigen vorm, en wel voor eene onvolkomen polariseerende en geleidende middenstof, waarmede zich MaxwerL bij zijne lichttheorie niet opzettelijk inliet en die wij in dit opstel nader willen onderzoeken.

Differentieeren wij de vergelijkingen (9) respectievelijk ten opzichte van «‚ y en z, zoo volgt na optelling, dat de ver- anderingen van Z bepaald zijn door de vergelijking

d\ dl 4 K GEE MEP nl . ee. . 17 nC + a 2 0 (10) Hieruit blijkt, dat voor geval de middenstof volkomen 31 isoleert, en dus C =0 is, bra 0, derhalve [== A 4 Bt.

Wil men dus de verstoring eener volmaakt isoleerende mid- denstof onderzoeken, die, zooals straks blijken zal pertodiek is, zoo kan men den term met Z weglaten; met andere woorden, men kan aannemen, dat de composanten #, G, H van het electromagnetisch moment aan de voorwaarde

dr dG dH — _— —_— zz 0 daz + dy % dz

voldoen, De vergelijkingen (9) gaan dan over in,

LF

Ta CAK

d?

Tr = PAG. SA (LI) 2

ER GWK

ad deon mena elen Gecreeerde a en An ndi dn cn nn

(49 )

4. Staan wij echter meer bepaaldelijk stil bij de verge-. lijkingen (8); deze geven voor het geval van volmaakte isolatie, of C == 0, na omzetting der termen in het tweede lid, de merkwaardige betrekkingen

CN ML et AE de de de dz ZT 4 = ame

dt? dy dz ZEG

d°G dz dy du de

een Ee À

Se ak dz dz Ee end dG 5)

dj en id Eg de dz de dy Ten de on dy

Zij stemmen volkomen overeen met de vergelijkingen voor de kleine inwendige bewegingen van een vast lichaam van constante elasticiteit (zie Liamú, Lecons sur la théorie ma- thematique de U Elasticité des corps solides 11° Legon N°. 60) en wel voor het geval dat er geene dilatatie plaats vindt. Onze vergelijkingen (12) wijzen derhalve, evenals die in de leer der elasticiteit, op trillingen zonder dichtheids-veran- deringen, loodrecht op de richting van voortplanting (trans- versale vibratiën).

on Ì Hunne voortplantingssnelheid is # = ———, eene snelheid f te ij overeenkomende, zooals door Maxwerr is aangetoond, met

de snelheid, waarmede zich het licht in de isoleerende mid- denstof verbreidt. Wij zullen die snelheid van voortplanting der transversale bewegingen, welke blijkbaar de snelheid is, waarmede de door Maxwerr aangewezene »displacement- eurrents’’ zich voortbewegen, door V; aanduiden, zoodat dan

_5. Voor het geval dat de middenstof volkomen geleidt,

VERSL. EN MEDED. AFD, NATUURK, 2de REEKS. pEEL XIX. 4

(50)

dat is, geene vatbaarheid voor polarisatie bezit, wordt K het specifiek induceerend vermogen nul en de bewegings- vergelijkingen gaan over in,

d F dI 4 Cz A? de EA dt AE da dG d 1 4 LAG se. nt AN rn (14) drs nam / dz

of, zo0 wij aannemen, dat de composanten #, G, H, aan de voorwaatde voldoen, dat

in dF 4 — zz A? BOT A? F dG sro nme . se ant dE 4 sol rn | AAST =d a |

welke vergelijkingen van denzelfden vorm zijn als die, welke door Fourier voor de verbreiding der warmte in vaste licha- men zijn gegeven. |

6. Ten einde na te gaan, welke de gevolgen zijn eener periodieke verstoring in eene middenstof, die zoowel vat- baarheid voor geleiding als voor electrische polarisatie bezit, eene middenstof, voor welke derhalve zoowel C als X ein- dige waarden hebben, is het van belang het geval nader te beschouwen, dat eene vlakke, electrische golf zich in die middenstof voortplant in eene richting, die wij met de w-as zullen doen zamenvallen.

Daar bij die voortplanting alle voorkomende grootheden

mn dn md nnn in acer

(51)

funetiën van z en f zijn, onafhankelijk van y en 2, geven

de bewegingsvergelijkingen (7), omdat wij alsdan bij het weg- vallen der beide eerste vergelijkingen, alleen de derde hebben

na te gaan, terwijl

zm ez 0

dz dz dy

d? tl dM

EE Cz . . © . e 4 PR de vd,

Deze vergelijking werd door ons in de bijdrage » Over lichtabsorptie volgens de theorie van MaxweLL' *) onderzocht en wel voor een bundel rechtlijnig gepolariseerd licht, waarbij de richting der electrische beweging (richting der electromo- torische kracht) evenwijdig aan de z-as loopt, dus de daar- door ontwikkelde magnetische kracht evenwijdig aan de z-as werkt, zoodat beide in het golfvlak liggen. |

Stellen wij ook nu om aan (16) te voldoen, voor Z de periodieke functie

H— Ae ®® cos k(e — V4)

27 Ze ’ te bepalen constante aanduidt. V is dan de snelheid van voortplanting. der verstoring in de onvolkomen geleidende en

polariseerende middenstof. _ Substitutie dezer waarde in (16) leidt dadelijk tot de

waarden :

waarin 4= À de golflengte zijnde, terwijl p eene nader

hes VA SE le EN en

1 ARE OTP TD Ee ‚ (18)

%) Verslagen en Mededeelingen der Kon. Ak. van Wetens. 2e Reeks.

„Deel X. blz. 371, Archives Nebrlandaises XII. p. 177. Beiblätter zu dem

Annalen Phys. u. Chem. 1877. S. 409, Phil. Magaz, 5 Serie 4, Oct. 1877.

p. 313, 4*

(52)

7. Onderzoeken wij deze voortplanting-snelheid thans na- der en wel voor het geval, dat de straks genoemde bundel rechtlijnig gepolariseerd licht uit de lucht of uit eenige andere, volmaakt isoleerende middenstof komende, binnen een lichaam dringt, waarvan de geleidbaarheid C en het speci- fiek induceerend vermogen K is.

De snelheid van voortplanting die vóór het binnentreden, wanneer A het specifiek induceerend vermogen der isolee- rende middenstof (wel te onderscheiden van dat van het

] 3 3 lichaam) == =E was, wordt binnen het lichaam in ge- 22

volge (18)

V= Â . VukriOr

Noemen wij de snelheid, waarmede de golf zich binnen het lichaam zou voortplanten, wanneer C=0 werd en X hare zelfde waarde behield, eene snelheid dus, die alleen aan het electrisch induceerend vermogen is toe te schrijven, Vi, zoo is ingevolge (18)

Noemen wij tevens V‚ de snelheid, waarmede het lichaam eene verstoring zou voortplanten, zoo het bij dezelfde ge- leidbaarheid C, zijn polarisatievermogen verloor, K dus nul

werd, zoo hebben wij voor de snelheid van voortplanting door geleiding

1

em ea uch (a)

Wegens onze geheele onbekendheid met de inwendige zamenstelling der gebrekkig polariseerende, gebrekkig gelei- dende middenstof, en ook om andere redenen, is het onmo-

gelijk aan deze in (20) bedoelde snelheid, eene bevredigende physische beteekenis te geven.

5 5 hedde en. St Mm RL

et of G

Zonder hier dan ook nader in te dringen, vatten wij haar eenvoudig als eene wiskundige grootheid op en komen door de vergelijkingen (18), (19) en (20) te verbinden, tot de belangrijke betrekking

1 1 1

vs ve REDKEN

Hieruit blijkt, dat / kleiner dan 7; en kleiner dan V, is, waaruit volgt, dat eene onvolkomene isoleering de voort- planting der trillingen vertraagt, evenals vatbaarheid voor electrische polarisatie de voortplanting-snelheid door geleiding kleiner maakt.

De resulteerende, dus gewijzigde snelheid V volgt uit de afzonderlijke snelheden V; en Ve, op de door vergelijking (21) aangegevene wijze; waarbij het misschien van belang is op te merken, dat V? uit V‚? en V@? op dezelfde wijze wordt afgeleid als de resulteerende weerstand van twee ver- bondene geleiders uit de afzonderlijke weerstanden dier ge= leiders volgt.

Uit de formule (20) voor Ve, blijkt, dat een groot ge= leidend vermogen de voortplanting eener periodieke versto= ring vertraagt; — de snelheid van voortplanting is omge- keerd evenredig aan dit geleidend vermogen, zoodat eene middenstof van zeer groote geleidbaarheid de verbreiding van magnetische kracht volledig belet.

Zulks komt overeen met het feit, dat de magnetische inductie zich niet door een geleidend oppervlak voortplant, zoodat een goed geleidend omhulsel den voortgang der magne= tische inductie tegenhoudt.

Verder blijkt uit (20), dat hoewel wij bij geleidings- stroomen dit niet zouden verwachten, V, toch afhankelijk is van de golflengte, die overeenstemt met de oorspronkelijke periodieke verstoring.

De resulteerende snelheid /, waarmede zich die periodieke bewegingen (displacements currents) voortplanten, welke het essentieële bestanddeel der lichtbeweging uitmaken, blijkt alzoo ingevolge (18) in eene volmaakt isoleerende midden-

(54)

stof onafhankelijk van de golflengte; die snelheid is voorts in eene middenstof, die tevens in meerdere of mindere mate electrische geleidbaarheid bezit, geringer. |

Deze gevolgtrekking is echter dan alleen juist, wanneer, wat waarschijnlijk is, het specifiek induceerend vermogen K niet alleen onafhankelijk is van het magnetisch inductief vermogen 4/, maar ook door eene ‘verandering in geleid- baarheid C der middenstof niet, of weinig, gewijzigd wordt. Dan alleen. hebben de in deze paragraaf verkregene resulta- ten, omtrent de wijziging, die de snelheid van voortplanting der. trillingen oor onvolkomene isoleering ondergaat, recht van bestaan. Dat echter met de vatbaarheid voor geleiding van electrische stroomen de voortplanting der trillingen

vertraagd, wordt, is in hooge mate waarschijnlijk; en zoo deze ‘aanname nog te gewaagd voorkomt, onbekend als wij

zijn met. de onderlinge afhankelijkheid van K, Cen u, eene wijziging dier voortplantingsnelheid schijnt uit de verandering van geleidings- en- polarisatievermogen onwederlegbaar te volgen, tenzij men zeer speciale hypothesen omtrent de ver- anderingen der genoemde grootheden aanneemt. _

„Verder zou uit (18) volgen, (en dit is wel van het uit form. (21) afgeleide resultaat te onderscheiden), dat de voort- plantingsnelheid der periodieke beweging afhankelijk is van de golflengte, en wel is die snelheid te grooter, naarmate de golflengte kleiner is.

In hoeverre zoodanig resultaat met de leer der dispersie overeenstemt, schijnt op het tegenwoordige standpunt der electromagnetische theorie nog niet tot beslissing te kunnen worden gebracht. Daartoe zou vooraf met zekerheid moeten worden uitgemaakt, door welke omstandigheden de waarden der grootheden K, CG en wellicht ook ze gewijzigd worden en in hoeverre tusschen die grootheden eenig onderling verband. bestaat. — Van dit onderzoek hangt de verdere ontwikkeling der electromagnetische lichttheorie af en het is reeds eene belangrijke stap voorwaarts, dat op eene zeer waarschijnlijke betrekking tusschen die grootheden kan ge- wezen worden.

8. Dit bezwaar treedt niet zóó besligsend op den voor=

ig beh nt bnn eeen ete ahd ara an dk rd ern eieren cd

EET

(55 ) grond, wanneer wij nagaan, hoe in eene onvolmaakt pola= riseerende middenstof de energie der aanvankelijke verstoring

zich in potentieële en actueele energie verdeelt. Wij hebben voor Z de electrostatische of potentieële ener-

gie en voor 7 de electromagnetische of actueele energie van het veld per eenheid van volume de uitdrukkingen:

(Pf + Q9 + RA)

(aa +08 + e7)

waarin f, 9, h,.de composanten der electrische verplaatsing, a, b, c, die der magnetische inductie voorstellen, waarbij

K- K K iP, ken P Az R de Ee

a=ua, e= ub, C=UY.

Dus wordt met het oog op de formulen (2) en (5)

K ({aF dG\? d HA? Pan tage sal EEn 2e) E- Ee) HEE | (22) _ Szul\dy dz de de de dy

Bij onze in N°% 6 gemaakte onderstelling, waarbij Fen G nul zijn, terwijl

H —= Ae-pe coe Cr (23)

volgen voor de waarden (22) nu de meer eenvoudige,

(56)

Is de exponent p, die blijkens (17) —=2nw CV, nul, d, w.z. is C==0 of de middenstof volmaakt isoleerend, zoo

volgt uit (25) aap a

dH\? 2 K 4 H Ee dH À di u\de

zoodat uit (24) volgt

of wegens (19),

ri

Eem Durven den)

In eene isoleerende middenstof zijn dus de beide energiën ieder oogenblik tot gelijk bedrag aanwezig, zooals bij tril- lende stelsels steeds het geval is, wanneer geene andere invloeden gelden.

Is echter de middenstof niet volkomen isoleerend, zoodat C en dus ook p niet verdwijnen, zoo volgt uit (23), dat E en T' niet meer gelijk blijven.

Dan blijkt, zooals wij t. a. p. aantoonden, dat

TEE A

waarid A eene positieve grootheid, zoodat steeds 7’ grooter dan & is.

De totale energie

bestaat dan in het gedeelte 2 E uit lichtenergie, waarbij actuele en potentiele energie gelijkelijk aanwezig zijn, enuit een gedeelte A, aan geleidingstroomen toe te schrijven, welk deel zich ten slotte in het algemeen in warmte omzet. — Daaruit laat zich dan verklaren dat geleiders, die de licht- beweging gedeeltelijk absorbeeren, ondoorschijnend zijn, iso= latoren in het algemeen het licht doorlaten.

9. Zoeken wij thans voor het in NO, 6 behandelde geval,

(57)

waarbij eene rechtlijnig gepolariseerde lichtstraal zich volgens de X-as voortplant, eene betrekking tusschen

R,‚ de electromotorische kracht, w, de stormsterkte, B, de magnetische kracht.

Gaan wij daartoe van de in (23) gegevene bijzondere integraal der vergelijking (16) uit, namelijk |

H == AePt cos k (ù — Vt) en stellen wij ter bekorting H' == Aep: sin k(e — Vt)

zoo volgt terstond

rd hdd

PH;

(ran BPR (27) (oi) =erer

di

Nu geven de betrekkingen (2), (3) en (5)

d 4 | up i)=rt d° H tnpgn=ls) = wh?) HA 2pkH',, (28) dH Rm) == Vv dt

de eliminatie van M en H' uit deze vergelijkingen zal ons de verlangde betrekking geven. De eliminatie van H' leidt tot

AnuwV—2pR=(k—p?) VH PVR =pVH

(58 ) waaruit dan volgt plänuwV—2pBp=k- p)(wEV +R)

voor p hare waarde, 2 CV schrijvende en opmerkende, dat

An? u? C? PEI

lep? kt An? 0? Vak? — u kde,

zoo gaat ons resultaat over in 2PuClw—Ck)=Kk(ugV dB). -……… (29)

welke vergelijking de verlangde betrekking geeft.

Voor de twee uiterste gevallen, 1® volmaakte as zonder polarisatie, K — 0, 2° volmaakte isolatoren, 4 bemi. geeft (29) de beide betrekkingen

w—_CR=0 uBVHR=0

of, wanneer wij opmerken, dat in de tweede vergelijking

1 vz „Sn de beide vergelijkingen over in 17

voor de beide uiterste gevallen van geleidbaarheid en po- 5

larisatie.

Bij volkomen geleidbaarheid volgt in de eerste vergelijking (30) niet anders dan de wet van Onm.

Bij volkomene polarisatie volgt in de tweede vergelijking (30) eene zeker even belangrijke wet, al is zij niet zoo be- kend, doordien de betrekking tusschen magnetische en elec- tromotorische kracht minder is onderzocht.

Zij laat zich schrijven onder den vorm

EVE

(59)

en zegt dan, dat de verhouding tusschen electromotorische en magnetische kracht (die in onderling rechthoekige rich- tingen werken) gelijk is aan den vierkantswortel uit de ver- houding van magnetisch en electrisch induceerend vermogen,

Regelmatiger wordt zij welligt voorgesteld onder den vorm

Doch de beteekenis dezer vergelijking wordt terstond klaar, wanneer wij opmerken, dat in gevolge (28),

nel). vld

en de tweede vergelijking (30) gaat dan over in: 1 /dH\? dH\? Bela): u \de dt dat is ingevolge (24), vi 8

gelijke verdeeling der beide energiën.

Deze beide betrekkingen, gelijke verdeeling van energie en de wet van Onm, m. a. w. ongestoorde trillingen en geleidingstroomen vertegenwoordigen dus respectievelijk eene middenstof met volmaakte polarisatie, zonder geleiding, en een lichaam van volkomene geleidbaarheid. |

De electrische bewegingen, die volgens de nieuwe theorie het wezenlijke der lichtverschijnselen vormen, blijken dus begrensd te worden: aan de eene zijde door eene beweging met gelijke energie-verdeeling, aan de andere zijde door eene beweging volgens de wet van Onm. Daartusschen ligt het algemeene, zeer uitgebreide, geval eener meer zamengestelde beweging van licht, dat gedeeltelijk geabsorbeerd wordt.

Voor dit algemeene geval blijft dan de vergelijking (29) van toepassing, die, o. a. wat den factor 4? betreft, tot meer gevolgen leidt, waarmede wij ons thans niet kunnen

inlaten. Utrecht, Maart 1883.

OVER DE OP 17 MAART 1883 TE HAARLEM EN IN DE OMSTREKEN

WAARGENOMEN AARDSCHUDDING

DOOR

Dr. E. H. VON BAUMHAUER.

Een in ons vaderland zeer ongewoon natuurverschijnsel had op 17 Maart j.l. plaats. Des morgens om 5 uren tien minuten, toen de dageraad reeds was aangebroken, werden de inwoners vooral van Haarlem, Heemstede, Hillegom, Bloemendaal, IJmuiden en een gedeelte van den Haarlem- mermeerpolder, plotseling uit den slaap wakker geschud door een hevige trilling der huizen, die eenige seconden aanhield en ieder met schrik vervulde, zoodat menigeen angstig uit zijn woning vluchtte, uit vrees dat bij een volgende schud- ding het huis zoude instorten. De zoo kort te voren voor- gevallen ontploffing van de kruitfabriek te Muiden, de schandelijke pogingen in Engeland en andere landen tot al- gemeene verwoesting door dynamiet, vervulden velen met de gedachte dat ook hier, of mogelijk op een schip dicht bij de kust, een ontploffing van kruit of dynamiet had plaats gehad. Het in de lucht vliegen van geheel Londen en het meer bescheiden ontploffen van een der groote gasketels te Amsterdam deden ook de ronde; doch de lieden, die in onze Oost-Indische bezittingen aardbevingen hadden bijge- woond, verklaarden hetgeen wij hier hadden gevoeld voor een aardbeving.

(61)

Een vrij hevige aardbeving, ik spreek uit ondervinding, waarbij de slapenden niet alleen onzacht werden gewekt, maar het gevoel hadden als werden zij door een sterken arm in hun bed geschud, en dat wel in Noord-Holland, op een terrein, verre verwijderd van tertiaire lagen en alleen uit alluvium en diluvium bestaande, in welke men bij de diepste boringen nog nimmer tot een tertiaire laag is kun- nen komen; de omstandigheid daarbij, dat die schudding slechts op een relatief kleine oppervlakte van het land is gevoeld (de uiterste grenzen toch zijn de steden Utrecht en Leiden, waar de schokken weinig merkbaar zijn geweest) kwam mij zoo opmerkelijk voor, dat ik een onderzoek naar dit natuurverschijnsel niet ondienstig oordeelde, en hoewel dit weinig heeft opgeleverd, acht ik de verkregen resultaten toch gewichtig genoeg om ze aan de Natuurkun- dige Afdeeling der Akademie mede te deelen.

De Natuur heeft al een zeer ongelukkig oogenblik uit- gekozen om ons met dit verschijnsel te verrassen: een uur waarop ieder ter ruste is en zelfs de vroegst opstaan- ders in dit (vooral dit jaar) zoo gure jaargetijde nog geen lust gevoelden hunne legerstede te verlaten; de goede waar- nemers van natuurverschijnselen, dus de competente ge- tuigen, ontbraken bijna ten eenemale. De reeds vrij sterk aangebroken dageraad verhinderde daarenboven het waar- nemen van een mogelijk lichtverschijnsel. Ik ben dus in de instructie dezer zaak niet zeer gelukkig geweest, daar ik beperkt was tot nachtwachts (de torenwachters hadden reeds om half vijf hun post verlaten), eenige tuinlieden en nog minder talrijke personen, die toevallig op dat oogenblik wakker waren en dus het verschijnsel van zijn begin af hebben kunnen waarnemen.

Onder de door mij gehoorde getuigen was een koetsier, wonende op de Gasthuisvest te Haarlem, die mij mededeelde dat hij, 's morgens om drie uren wakker zijnde, door zijn op het noorden uitziend venster een sterke roode lucht zag; dat hij, opgestaan, op de binnenplaats dat roode schijnsel in het noorden is blijven waarnemen, terwijl de hemel in het zuiden helder en volkomen donker was; dat hij op het roode

(62)

hemelgedeelte snel voortgaande golvende bewegingen zag, en zieh voorstelde dat geheel Amsterdam in brand stond. Dat hij, zich weder ter ruste begeven hebbende, 's morgens na vijf uren door schokken is wakker geschud en dat zijn klok is blijven stilstaan.

Een tweede getuige, agent van politie, die dien nacht de ronde deed, had van het zooeven vermelde roode licht, even= min als alle andere door mij gehoorde getuigen, iets waar- genomen, zoodat ik op die waarneming geen volkomen ver- trouwen kan stellen. Na vijf uren op den Zijlweg zijnde, hoorde hij een hem geheel ongewoon geraas, alsof zware wagens op een afstand over een harden steenweg reden, en een oogenblik daarna had hij een gevoel gehad alsof de grond onder hem wegzonk; naar zijn meening was het een horizontale en geen vertikale schudding geweest; hij had van personen, op de daarbij gelegen Brouwersvaart wonende, vernomen dat hunne klokken waren blijven stilstaan.

Een ander agent van politie, die eveneens dien nacht, dienst deed, had evenmin om drie uren het roode lichtverschijnsel gezien, maar, na vijf uren langs het Spaarne gaande, een suizing vernomen, die hij met het loeien van een storm- wind of met een boven zijn hoofd warrelende hoos verge- leek; dit geluid duurde zeer kort, en daarop voelde hij schokken, maar geen zeer sterke.

De meeste waarde hecht ik aan de getuigenis van een Heer, wonende op den Jansweg te Haarlem, die bij zijn ziek kind waakte en dus het verschijnsel van het eerste oogenblik af had waargenomen. Z.H, had de goedheid mij het volgende „mede te deelen: juist 10 minuten na vijf uren hoorde ik een _ geraas, alsof een zware met iijzerstaven beladen wagen over de brug kwam rollen; verschrikt opstaande om uit het venster op straat te zien, werd ik dadelijk door een golvende bewe- ging in mijne kamer zoodanig geslingerd, dat ik, om niet te vallen, mij aan een tafel moest vasthouden, en den aan den wand hangenden ovalen spiegel zag slingeren. Terwijl ik den -gansehen nacht een volmaakte windstilte had waargenomen, hadden dadelijk na de schudding drie hevige windrukken „plaats, zoodat de gasvlammen van mijn gaskachel naar bui-

(63 )

ten in de kamer sloegen; uit het venster ziende, heb ik niets dan een grauwe lucht waargenomen; het daglicht was

reeds vrij helder. — Volgens dien Heer was het een golvende beweging, bepaaldelijk van het 2.0. naar het N.W. voort- gaande, en die 5 à 6 seconden geduurd had. Later be- merkte hij dat in zijn slaapkamer op de tweede verdieping de muur en het behangsel een golvende horizontale scheur vertoonden, die zich langs den schoorsteen voortzette.

Deze getuigenis werd volkomen bevestigd door een anderen Heer, wonende in de Zijlstraat te Haarlem, die, herstellende _ van een zware ziekte, wakker was; in die dagen werd een nieuwe hoofdlijn voor de waterleiding in die straat gemaakt, en bij het huis was een groote hoop zware ijzeren pijpen opgestapeld. Z.H. dacht niet anders dan dat die hoop uit elkander viel, zoodanig was ’t geraas; dadelijk daarna voelde hij de golvende schudding en eveneens kort daarop een he- vigen windstoot. Door dien windstoot zijn zoowel te Haarlem als te Amsterdam eenige gaslantaarnen op straat uitgedoofd.

In de bloemisterij van den Heer Krrraar aan den kleinen Houtweg te Haarlem stortte een ijzer dak van vrij groote spanning, dat op vier muren, die reeds lang bouwvallig waren, rustte, naar beneden, terwijl de Heer Krrraae, die aan den kleinen Houtweg woont, maar gelijkvloers sliep, niets van de aardschudding waarnam.

Uit Hillegom werd mij medegedeeld, dat aldaar de brand- klok een slag had doen hooren, en op de Badhoeve van den Heer Mr, Amrrsroorpr in den Haarlemmermeerpolder vielen porceleinen pullen van een kast naar beneden.

Ook van- andere personen, die toevallig wakker waren geweest, vernam ik dat zij een geraas hadden gehoord vóór dat zij de schokken gevoeld hadden; persoonlijk heb ik het geluid niet waargenomen, daar ik eerst door den eersten schok wakker werd geschud; toen dadelijk op mijn horologie ziende, bleek het 5% 10m te zijn, welke tijdsbepaling ook door anderen, alsook door tot stilstand gebrachte klokken is bevestigd. Hoeveel schokken of schommelingen er ge- weest zijn en hoe lang die geduurd hebben, is mij niet met zekerheid gebleken; ik schatte het op 3 à 4 schokken en

(64)

2 à 3 seconden; anderen op meer schokken en 5 à 6 se- conden; doch vertikale schokken schijnen het niet geweest te zijn, maar een golvende beweging, en, volgens de meeste getuigen, in de richting van Z.O. naar N.W.

De schudding heeft zich veel sterker doen gevoelen boven in de huizen, waar de ramen gerinkeld hebben en voorwerpen aan het trillen en slingeren geraakt zijn, dan op den bega- nen grond; zoo werd mij het geval medegedeeld dat een dame te Haarlem, uit schrik haar bed verlatende en het raam openschuivende, aan een voorbijgaanden nachtwacht toeriep : »man, wat is er toch gebeurd?’ waarop deze, die niets had gemerkt, leuk antwoordde: »Jufvrouw, u hebt stellig ge- droomd, er is niets gebeurd.” Hetzelfde is mij uit Heemstede medegedeeld: bij het raadhuis aldaar was een arbeider bezig de sneeuw weg te vegen, en aan de daarbij wonenden, die met schrik uit hunne woningen vlogen en hem naar de oorzaak vroegen, antwoordde hij dat hij niets gevoeld had, maar dat het geraas kwam van den stoomtram, die op de brug stond; N.B de stoomtram stond wel bij de brug, maar was in dat vroege morgenuur nog niet in gebruik. Eerst op den 20sten Maart, dus drie dagen daarna, ontving ik een schrijven van den eigenaar van het landgoed Groenen- daal en Bosbeek, te Heemstede, die mij mededeelde dat de vrouw van zijn tuinbaas het verschijnsel in zijn geheel had waargenomen, daar zij toevallig wakker was; ook zij had een geraas gehoord, hetwelk zij vergeleek met een snel opkomenden storm, en eerst daarna had zij de schokken gevoeld. De tuin- baas, 's morgens om 6 uren naar buiten gaande om het volk aan het werk te zetten, merkte met verwondering dat al de versch gevallen sneeuw met zwarte stippen was bedekt, en niet alleen op een beperkte ruimte, maar over de geheele plaats, die ruim 150 bunders groot is; bij het wegnemen van het bovenste laagje sneeuw was de oppervlakte van het even daaronder liggende volkomen wit. Ofschoon ik betreurde dat ik niet vroeger daarvan kennis had gekregen, daar se- dert dien de sneeuw weggesmolten en de verzameling van een groote hoeveelheid dier zwarte stof daardoor onmogelijk was geworden, dank ik echter aan de welwillendheid van

PNO AIN

Er EN

nn

ee et) ie in ie etc 3e nere ene de ‘amc eh ho tantie af nn ae

(65 5

dien Heer een menigte dorre bladeren, stukken versch gehakt

hout en een paar scherven aardewerk, die, aan de lucht bloot- gesteld geweest zijnde, alle die zwarte vlekken vertoonden. De tuinbaas betwijfelde de afkomst dier zwarte stippen van de schoorsteenen van de pomptoestellen der Duinwaterleiding ten Westen of van die van den Cruquius ten Oosten, beiden op vrij aanzienlijken afstand gelegen, vooral dewijl de nacht

__ van den 16den op den 17den Maart zich, volgens hem, door __groote windstilte had gekenmerkt, en de slechts oppervlak-

kige bedekking der versch in die nacht gevallen sneeuw de

_ zekerheid gaf dat die zwarte stofdeeltjes kort te voren daarop

waren gestrooid. Van hevige bewegingen van het water op zee heb ik niets kunnen te weten komen; alleen meldde mij een beurtschipper,

dat hij met zijn vaartuig aan de losplaats van den Vijfhuizer-

weg, in de gemeente Haarlemmermeer, vastgemeerd, even na 5 uren een plotselingen schok gevoelde, die, zich nog eens herhalende, zijn vaartuig vrij onzacht tegen de palen deed stooten, en het kaarsje, dat hij brandend voor zich had staan, deed omvallen; tevens hoorde hij een gedreun, dat hij het best kon vergelijken met het voorbijrijden van een zwaren wagen.

__ Daar zijn vaartuig O—W lag en de wal Z , achtte hij dat

de schok uit het Noorden kwam. Ter bepaling van de richting der beweging moge nog het volgende feit dienen, dat een student te Amsterdam, die aan het schrijven was, door den schok een streep met de pen op het papier maakte, die van WNW ten W naar OZO liep.

Volgens de meteorologische waarnemingen te Oude-Wete-

ring, opgenomen in het Weekblad van Haarlemmermeer van _23 Maart, was de windrichting op 16 en 17 Maart ZZW,

de barometerstand op Hoofddorp den 16den ’s avonds te 8 uren 749,3, den 17den ’s morgens te 8 uren 750,8 en de ther- mometerstand op die beide oogenblikken 32° 4 en 330 8 F. ; tusschen beide genoemde tijdstippen had de regenmeter te

Hoofddorp 10,3 em. sneeuw aangetoond.

Welke is nu de oorzaak dezer voor ons land hevige aardschudding? Is zij voortgebracht door een onderaardsche

VERSI. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS, puur XIX ö

(66 )

werking, of wel door eene, die, van buiten aangebracht, aan de oppervlakte der aarde een krachtigen stoot heeft mede- gedeeld? De oplossing dier vraag ligt zoo maar niet voor de hand, daar de waargenomen verschijnselen volgens beide zienswijzen min of meer verklaard kunnen worden. Een ont- ploffing van kruit of dynamiet hier te lande kan het niet geweest zijn; die zoude ons reeds dadelijk zijn medegedeeld, evenzoo die in het buitenland; een ontploffing van dynamiet op een schip bij de kust behoort evenzeer tot de groote onwaarschijnlijkheden ; dynamiet-ontploffingen toch versprei- den hare werking niet op verren afstand. De geheel lokale Haarlemsche aardschudding in verband te brengen met de dezer dagen plaats hebbende uitbarstingen van de Etna en de Hekla, gaat naar mijn oordeel ook niet op, dewijl de nieuwsbladen ons niets mededeelen van aardbevingen op de groote uitgestrektheid lands tusschen deze beide vuurspu- wende bergen.

Het door den Heer Mr. P. J. Amersroorpr in het Han- delsblad van 20 Maart j.l. geopperde denkbeeld, dat de door ons waargenomen aardschudding voortgebracht zoude zijn doordien in de laatste jaren groote hoeveelheden zand, veen en water, hier in den omtrek verplaatst en in en om Amsterdam op den veengrond zware gebouwen zijn ver- rezen, en dat dientengevolge een verschuiving van den onder- grond zoude ontstaan zijn, komt mij niet zeer aannemelijk voor; die geringe verplaatsing van den druk kan hoogstens een lichte verschuiving van den ondergrond veroorzaken, zooals tijdens het leegmalen van de Haarlemmermeer heeft plaats gehad, toen ook in de gemeente Heemstede eene, hoewel lichte, aardschudding is waargenomen, maar tot de hevige aardschudding, die 17 Maart heeft plaats gevonden, is naar mijn oordeel een aanzienlijker kracht noodig geweest.

Dr. T, C. Winkrer, die in het Nieuws van den Dag van 23 Maart j.l. evenzeer het denkbeeld van den Heer Amers- FooRpT onaannemelijk acht, houdt het hier waargenomen verschijnsel voor een aardbeving, voortgebracht door een instorting, die ergens in de tertiaire crag van onder Au- vergne of onder den Eifel zoude hebben plaats gevonden;

(67)

8 Z.E. veronderstelt dat die tertiaire formatie onder Noord-

a

PR ee bd ad

Holland doorloopt, en dat wij onze aardschudding aan zulk eene instorting te danken hebben. Dat menige aardbeving

ontstaan is door de instorting van daarboven gelegen lagen

in groote, door onderaardsche rivieren gevormde, holen in

_de tertiaire formatie, wordt tegenwoordig vrij algemeen door de geologen aangenomen en heeft alle waarschijnlijkheid _ voor zich. Ons medelid Buis Barror vermeldt een dergelijke

aardschudding, die nog weinige jaren geleden in ons vader- land op 26 Augustus 1878 plaats vond (opgeteekend in het

_ Meteorologisch Jaarboek van 1878), doch die voornamelijk langs de Maas en aan de oostelijke grenzen van Nederland werd waargenomen, en waarvan de oorzaak toen gezocht

werd in neerploffingen in het Eifelgebergte (zie Algemeen

Handelsblad van 20 Maart 1883). Eveneens werden de vroeger in Nederland gevoelde aardbevingen niet op eene bepaalde kleine ruimte in Holland, maar over het geheele

land en het sterkst aan de oostelijke en zuidelijke grenzen waargenomen, zooals die van 1756; deze schijnt vrij he-

vig geweest te zijn, zooals blijkt uit de beschrijving daar- van in de Vaderlandsche Historie van Marinus Srvarr 1821,

pag. 291, waarbij tot opheldering twee fraaie staaletsen ge-

voegd zijn, waarvan de eene de godsdienstoefening voorstelt in de Luthersche Oude Kerk te Amsterdam, met slingerende _ lichtkronen en personen die uit angst zich langs de pilaren van de galerijen naar beneden laten afglijden, en de andere een op de Haarlemmermeer door de golven geslingerd schip. _In die beschrijving wordt nadrukkelijk vermeld: »In Staats

» Braband en naar den kant van Maastricht scheen de aard- »beving het sterkst geweest te zijn". De omstandigheden

van toen en van nu zijn geheel verschillend, De bewuste _ aardschuddingen hadden het hevigst plaats op of aan den _ rand van het aan de oppervlakte verschijnend tertiair gebied ; _ nu in Noord-Holland op een zeer grooten afstand daarvan, _ terwijl nergens op het daar tusschen gelegen terrein, dat | evenzeer uit diluvium en alluvium bestaat, noch in de om- E streken van Winterswijk, Antwerpen of Maastricht, waar de

3 mid deal eel a enn Ae

tertiaire formatie aan de oppervlakte komt, eenige trilling is 5

(68°)

bespeurd. Het geheele verschijnsel heeft zich vertoond op een_

zeer kleine oppervlakte, waarvan de gemeenten Haarlem en Heemstede het middelpunt schijnen geweest te zijn, terwijl reeds in Utrecht en Leiden de schudding van veel minder beteekenis was, zooals blijkt uit het geringe aantal menschen, die er iets van hebben gevoeld. In Amsterdam is de schudding gevoeld, maar ook in betrekkelijk geringere mate. De Heer Winkrer tracht deze moeilijkheid op te lossen door aan te nemen dat waarschijnlijk een rug of bergtop van de tertiaire crag van Antwerpen en Winterswijk zich onder Hillegom, Haarlem en IJmuiden verheft, en dat dus aldaar de dikte der diluviale en alluviale nederzettingen geringer zoude zijn. Maar vinden bij die veronderstelling het waargenomen geluid en de dadelijk na de schudding opgemerkte luchtstooten bij overi- gens bijna volkomen windstilte hunne verklaring? Zouden niet in die veronderstelling de schokken op den beganen grond veel sterker hebben moeten gevoeld worden dan op de bo- venste verdiepingen der huizen, en hoe komt zoo plotseling na de schudding de geheele oppervlakte van Groenendaal en Bosbeek met zwarte stippen bedekt, daar het alleen de kort vóór 6 uren ’s morgens gevallen sneeuw was, die dit ver- schijnsel vertoonde?

Zouden wij niet eerder moeten denken aan een geweldigen luchtstoot, die de aarde op een kleine oppervlakte in de buurt van Haarlem van buiten heeft gekregen; wanneer wij toch de verhalen van de getuigen bij meteorieten-vallen lezen, zoo komen de meeste der door hen vermelde verschijnselen overeen met die, welke men hier heeft waargenomen, zooals het geluid van zwaar geladen voortrollende wagens, van sterke lucht- en aardschuddingen; maar wij missen het lichtver- schijnsel, hetwelk de meteorieten veelal bij hun loop door de lucht vertoonen, vooral wanneer het nacht is, maar door de onverwachte verschijning overdag meestal niet wordt waar= genomen, hetgeen ook hier het geval geweest kan zijn, daar het reeds vrij licht was en zoo weinig menschen in de open lucht waren; de mededeeling in de Zoeidsche Courant, dat te Warmond twee lichtslagen (?) waren waargenomen, heb ik door het hooren van getuigen aldaar niet bevestigd gevon-

An en an en dtas td oc ad

(69 )

den. De hoofdgetuige echter missen wij tot nu toe, na- EL melijk de op de aarde gevallen meteoriet; de door mij in de Haarlemsche Courant gedane uitnoodiging om naar zwarte steenen te zoeken, heeft ook nog geen resultaat opgeleverd ; Haarlem heeft in zijn omgeving zooveel weinig bezochte _ duingronden en de zee zoo dicht bij zich. Daarenboven weten wij dat ook vuurbollen in onzen dampkring zich ver- toonen, waaruit geen meteoorsteenen op onze aarde vallen, maar die door de samengeperste lucht als door een elastiek kussen worden teruggestooten en het verschijnsel van rico- cheteeren vertoonen; sommige vuurbollen schijnen ook ge- heel uit gassen en dampen te bestaan, zooals b. v‚ die welke _ op 4 Maart 1863 in ons geheele vaderland werd waarge- nomen en in den omtrek van Eindhoven uiteenspatte (zie Album der Natuur 1863). Ik had gehoopt dat de zwarte _ vlekken op de voorwerpen bij Bosbeek mij meteoorstof zou- E den hebben doen ontdekken, doch een nauwkeurig micro- ___ehemisch onderzoek heeft mij overtuigd dat zij uit roetzwart en fijne coaksdeeltjes bestonden en dus uit de schoorsteenen van den Cruquius of van de Duinwatermaatschappij afkom- stig waren; het feit echter dat dit neervallen van roetzwart in eene korte tijdsruimte schijnt gebeurd te zijn na een _ volkomen windstilte, is, in verband met de waargenomen _ luchtstooten, toch van groot gewicht. À Ofschoon ik er bepaald op drukken moet, dat ik alleen een vermoeden uitspreek, waarvoor voldoende bewijsgronden nog ontbreken, waag ik het de volgende verklaring van het verschijnsel te geven: een meteoriet is den 17den Maart tot onze aarde gekomen, en wel in de nabijheid van Haarlem, en heeft daar de lucht- en aardschudding voortgebracht, die allen zoozeer met angst en schrik heeft vervuld. Wat een meteoorsteen of een meteoorijzermassa is, die wij na den val van de aarde oprapen, weten wij; ten minste wij hebben ze gezien, gewogen en zoo goed mogelijk scheikundig onder- zocht; maar wat die meteoriet in de hemelruimte is, vóór dat hij in onzen dampkring komt, en wat daarmede in onzen dampkring gebeurd is vóórdat hij op onze aarde valt, daarvan weten wij niets. Uit een massa, die volgens

(70)

benaderde parallax-waarnemingen vele mijlen boven de opper- vlakte der aarde verwijderd schijnt en daarbij een lichtbol vertoont van de grootte der maan, zoodat men volgens die gegevens aan die massa een volumen van vele kubieke mij- len moet toekennen, valt op de aarde een steen- of iijzer- massa, van de grootte van een kippenei tot eenige weinige kubieke palmen. Zulk een val gaat altijd gepaard met één of meer hevige slagen, met een geraas, hetwelk de getuigen vergelijken met het rollen van zware wagens over een harden weg en op de plaats van den val met een gefluit als van een door de lucht vliegenden kanonkogel. Daarbij heeft men ‘steeds sterke luchtstooten en trillingen van de huizen waar- genomen, die de waarnemers zoozeer met angst en schrik vervulden, dat de meesten aan het vergaan der aarde ge- loofden; ook de dieren werden hierbij zeer onrustig; de Heer Amersroorpr vermeldt dat ook op 17 Maart de toen juist gemolken koebeesten op de Badhoeve zeer onrustig werden, anderen dat hunne honden verschrikkelijk te weer gingen, en een dame in Haarlem deelde mij mede dat hare kippen op het oogenblik der schudding uit het hok in den tuin vlogen en toen op een voor haar nog te vroegtijdig uur be= gonnen te kakelen.

Bij zulk een indringen van een meteoriet in onzen damp-= kring moet een plotselinge, hoewel kortstondige, sterke ver- andering in den luchtdruk plaats vinden; en om te weten of zulks den.17den Maart 's morgens om 5t 10m gebeurd was, schreef ik daarover aan ons geacht medelid Burss Barror, in de veronderstelling dat op het meteorologisch Observato= rium te Utrecht een doorloopend zelfregistreerende barometer voorhanden was; deze zoude daarover licht hebben kunnen verspreiden; doch ik werd in mijn verwachting teleurgesteld door de mededeeling, dat de zelfregistreerende barometer alleen elke vijf minuten aanteekende, en het geheele ver= schijnsel had slechts vijf seconden geduurd, Doch de door velen waargenomen luchtstooten, het oogenblikkelijk uitzui= gen van roet en sintels uit de schoorsteenen te Heemstede en het nederstorten daarvan op Bosbeek, schijnen op zulk een sterke kortstondige luchtverdichting en verijling te wijs

0 En

pven

A a nnn dn arden ha in nnn

ane nor ennen hen nd.

zen, welke natuurlijk aan onzen weeken alluvialen grond een

golvende beweging heeft kunnen mededeelen. __ Indien wij ten slotte nagaan, welke schudding een een-

voudige bliksemslag in onze woningen kan veroorzaken zonder ze nog te treffen, en wij de nietigheid van dit ver- schijnsel vergelijken met het grootsche van een met plane-

kt tarische snelheid tot onze aarde komenden meteoriet, be- _ hoeven wij ons waarlijk niet te verwonderen over een __ daardoor voortgebrachte lucht- en aardschudding, zooals

wij die in Haarlem en omstreken op 17 Maart j.l. hebben waargenomen.

UEBER EIGENTHUEMLICHE KRYSTALLGEBILDE

IN EINEM

VULKANISCHEN GESTEIN VON DER INSEL TIMOR.

VON

BEHRENS.

Die untersuchten Gesteinsproben sind von zweierlei Art: ellipsoïdische Rapilli von schwarzem Obsidian und Pechstein und ein graues feinporöses Gestein, mit aufsitzendem schwar- zem Pechstein. Beide stammen aus dem mittleren Theil der Nordküste von Timor, theils von Batoe Penoe bei Mambes- sie, theils aus der Nähe von Niti.

Die glasigen Rapilli sind einem Conglomerat entnommen, das hinter Atapoepoe mit mauerähnlich steilem Absturz den Serpentin (verwitterten Gabbro) dieses Theiles der Küste be- grenzt.

Sie erweisen sich beim Schleifen ausserordentlich bröck- lich, sind faserig entglast und perlitisch zerklüftet. Aus- nahmsweise finden sich darin auch die weiter unten zu be- schreibenden kranzförmigen Entglasungsprodukte, in verein- zelten Exemplaren. An Salzsäure geben sie ein wenig Ca und Al neben viel Fe ab.

Das graue Gestein von der Felsmasse Batoe Penoe und die damit übereinstimmenden Stücke von Niti zeigen einen allmähligen Uebergang von schwarzer halb glasiger Masse, _ die eine Schicht von 3— 4 Cm. bildet, zu aschgrauem, fein- porösem Andesit, auf dessen Bruchfläche von Finsprenglin-

gen nur vereinzelte matte Feldspate zu erkennen sind. Der |

Wunsch, den Vebergang von der glasigen zu der » steinigen”’ 4

(73)

Variëtät zu studiren veranlasste die Untersuchung des schwer zu präparirenden Gesteins, bei welcher sich das Hauptaugen- merk alsbald auf die höchst sonderbaren Entglasungspro- dukte richtete.

Die Glasbasis ist von ähnlicher Beschaffenheit, tritt in ähnlichen Flecken und mit derselben Umwandlung auf, wie in der glasreichen Lava vom Telaga Bodas, Java (Beitr. z. Petrog. d. J. Arch. 2 Stück, S. 20 in Werk. d. Ak. z. Amsterd. 1882). Aetzversuche zeigten, dass Salzsäure die grösseren Feldspatkryställchen und die Glasbasis angreift. Die Lösung enthält neben viel Eisen Calcium und Alumi- nium in erheblicher, Natrium und Kalium in geringer Menge.

Das Gestein ist ein Augit-Andesit mit mikrolitisch ent- glaster Grundmasse.

Die Feldspatmikroliten sind sehr dünn, spiessförmig, sie bieten übrigens nichts bemerkenswerthes. Die Augitmikro- liten zeigen in verschiedenen Scherben so ungleichen Habitus, dass ein glücklicher Zufall dazu gehört, alle Formen in einem und demselben Präparat zu vereinigen. Bald sind sie kurz und diek, wie zerbröckelt, bald stabförmig und dann gewöhn- lich gegliedert. Bisweilen zeigt diese Gliederung noch die Eigenthümlichkeit dass die einzelnen Stücke, aus denen sich das Stäbchen zusammensetzt, mit Vorsprüngen übereinan- dergreifen, wie die Schuppen einer Panzerkette. Ich habe nicht ermitteln können, ob es sich hierbei um körperliche Vorsprünge oder nur um einen eigenthümlichen Lichteffect handelt.

In einem Präparat treten die Stäbchen zu Dendriten zu- sammen, deren Winkel auf die gewöhnliche Zwillingsbildung nach dem Orthopinakoïd schliessen lassen.

Eben so häufig als die graden sind krumme Stäbehen und beide, grade wie krumme haben Neigung, zu sternförmigen Aggregaten zu verwachsen.

Die auffallendsten Gebilde entstehen durch Dendritenbil- dung an krummen Stäbchen, wovon die beigefügte Photo- graphie ein besonders gut ausgebildetes Exemplar darstellt. Leider hat dasselbe bei dem Auflegen des Deckglases auf den ungewöhnlich dünnen Schliff einen Riss bekommen und

(74) war in einem halben Dutzend Präparaten kein zweites von soleher Grösse und Regelmässigkeit aufzufinden.

Darch gelindes Glühen und durch Digestion der Präparate mit Salzsäure werden diese sonderbaren Dinge nicht verän- dert, dureh schwache Flussäure lassen sie sich isoliren und dann zerfallen, bei beginnender Auflösung die Arme sowohl wie das Centrum in länglich runde Stückchen, den oben erwähnten kurzen Augitmikroliten entsprechend, denen sie auch in ihrem Verhalten zu polarisirtem Licht gleichen.

Wenn man den Gedanken an organischen Ursprung dieser Ophiurenähnlichen Gebilde hat fallen lassen, wird man an die Spinnen ähnlichen Aggregate von Trichiten in manchen Obsidianen und Pechsteinen erinnert und sucht unwillkür- lich im Centrum eine solide Scheibe, dem eentralen Knötchen jener entsprechend, Genauere Untersuchung zeigt indessen, dass die gegliederten Arme aus einem ebenfalls gegliederten Ling entspringen, der nicht allemal geschlossen ist, und weiter, dass im Innern dieses Ringes auch radiale Verzwei- gungen vorhanden sind, den nach Aussen sich ausbreitenden » Armen’ gegenüber gestellt. Freilich sind dieselben rudimen= tär geblieben und nicht immer auf den ersten Blick richtig zu deuten. Nach diesen Befunden sind die fraglichen selt-

samen Objecte den Dendriten zuzuordnen. Sie gehören in «

einerlei Kategorie mit den borstigen Trichiten des glasigen Liparits vom Theresienhügel bei Tarczal, den Vogelsang be- schrieben und abgebildet hat (in: Die Krystalliten, herausg. v. Zirkel), mit gewissen geschlossenen Formen von HEisblu- men, die bei anhaltendem Frost an den Fenstern unbewohn- ter Räume zu Stande kommen und mit kranzförmigen Den- driten, die ich durch schnelle Sublimation kleiner Quantitäten von Indigo erhielt.

Den Trichitspinnen dürften vielmehr die weiter oben ets wähnten sternförmigen Drusen grader und krummer Stäb- chen zu vergleichen sein.

Auffallend ist noch dass in dem besprochenen Gestein ge= schlossene Formen häufiger vorkommen als offene, bogen=

und spiralförmige, im Gegensatz zu den Objecten, die als Analoga herangezogen wurden.

Ee

he,

doren in A ann a Ennn anne hin

Ë WE

+ > Targ rr rr r Pea 2 ; el Tet ESD je ee ) \ 7, 7 ” ij lé Ë

4 aáNaJ, Kk blbalkhtdt. Nl ber brie ld idd diddl d

r7 * EE 1 xr se 7 vr wrr

, ‚ r die) Pp anr. Á ÊA y ere pe Ë

Heder. OE AMEELN ZAC ÁVO Ao: nT

er”

(75)

Auf der Grenze zwischen der grauen und der schwarzen, halbglasigen Substanz nimmt die Zahl der Feldspatspiesse und der graden Augitstäbcheu ab, dafür treten Körnchen von Magnetit auf, die in dem grauen Gestein vermisst wer- den. Mit zunehmendem Glasgehalt werden die Magnetitkörn- chen in dem Maasse feiner und zahlreicher, dass erst bei äusserster Dünne des Schliffes genügende Durchscheinendheit erzielt wird.

Ob aus der grauen Varietät in Folge ihrer porösen Structur das Hisenerz ausgelaugt wurde? Die ziemlich weit fortge- schrittene Verwitterung lässt das als möglich erscheinen. Jedenfalls gehört die schwarze glasige Schicht nicht einer andern Eruption an, und ebensowenig die schwarzen glasi- gen Rapilli und die Gesteinsproben von Niti, in denen allen sich die sonderbaren kranzförmigen Dendriten finden, in dem Gestein von Niti in gleicher Weise wie in dem beschriebe- nen, in den Rapilli neben überwiegenden faserigen Entgla- sungsprodukten.

B Ate BORE OVER DE VERHANDELING VAN DEN HEER Dr. A. A. W. HUBRECHT

GETITELD :

OVER DE VOOROUDERLIJKE STAMVORMEN DER VERTEBRATEN.

(Uitgebracht in de Vergadering van 27 April 1883).

De Commissie, benoemd om over bovengenoemde verhan= deling advies uit te brengen, heeft de eer U dienaangaande het volgende te berichten.

Naar des Schrijvers meening, zijn de stamouders der ge- wervelde dieren bij de Nemertinen te zoeken. Hij tracht die meening op de volgende gronden te staven.

In de slurp der Nemertinen, die ontstaat als een voor in= stulping vatbaar orgaan (geheel afkomstig, zoowel phylo- als ontogenetisch, uit het epiblast) en zijn weg neemt door het hersenganglion, ziet hij het homologon van het rudimentaire orgaan, dat men in de geheele reeks der gewervelde dieren aantreft: »de hypophysis cerebri.’ De slurpscheede der Ne- mertinen is volgens hem vergelijkbaar in ligging (en in ont- wikkeling?) met de chorda dorsalis der gewervelde dieren.

De Heer Husrrour gaat dan over om uitvoerig de gron- den te ontvouwen en de feiten aan te voeren, welke de ho- mologie tusschen slurp en hypophyse eenerzijds, en tusschen slurpscheede en chorda anderenzijds aannemelijk maken. Zoo wordt de onto- en phylogenetische ontwikkeling van de slurp uitvoeris besproken, de hersenen en de hersenzennwen der

nd deld enen nd

Eer)

À gewervelde dieren met het zenuwstelsel der gewervelde dieren

vergeleken, de verhoudingen der slurpscheede nauwkeurig uiteengezet en op punten van overeenkomst tusschen de embryonale chorda en de slurpscheede gewezen.

Ofschoon de Schrijver zelf uitdrukkelijk verklaart, dat de beide bovenvermelde gronden hem het gewichtigst toeschij- nen, gaat hij in het tweede gedeelte zijner verhandeling na, of er nog andere punten in het maaksel der Nemertinen worden aangetroffen, waardoor de bewijsvoering ten gunste der stelling, dat de Nemertinen meer dan eenige andere groep der ongewervelde dieren naderen tot de type, waaraan de voorouders der Protochordata beantwoorden, vóórdat de ge- wervelde dieren zich van de primitieve ongewervelde stam- ouders afgesplitst hadden, gesteund zou kunnen worden. Zoo wijst hij er op, dat de darm-uitstulpingen der Nemertinen misschien als voorloopers van coelomzakken te beschouwen zijn, welke dan weder met die der Amphioxuslarve vergelijkbaar zouden wezen, Verder worden de Nemertinen en de primitief gewervelde dieren met betrekking tot het respiratorisch-ol- factorisch apparaat vergelijkenderwijze beschouwd, enz.

Uit het aangevoerde blijkt derhalve, dat de Heer HuBrrcur een loffelijke poging heeft gedaan om nieuwe gezichtspunten te openen, waardoor het mogelijk kan worden de schakels

te vinden, die de ongewervelde dieren aan de gewervelde

verbinden. Volgaarne adviseert daarom Uwe commissie om de verhandeling van den Heer Husrrcnt in de werken der Akademie op te nemen.

C. K. HOFFMANN.

M. FÜRBRINGER. Leiden en Amsterdam, April 1883.

BOUWSTOFFEN VOOR DE GESCHIEDENIS

DEK

WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN —

IN DE NEDERLANDEN, DOOR

D. BIERENS DE HAAN.

N° XXIV. TWEE ZELDZAME WERKEN VAN BENEDICTUS SPINOZA.

1. Reeds vele jaren had ik in mijn bezit een kwarto-boekje » STELKONSTIGE REEOKENING VAN DEN REGENBOOG. 1687 1)’; en was ik er door onzen bibliograaf FreperiK Murrer op ge- wezen, dat de ongenoemde schrijver BeNepiotus DE SPINOZA was. Onlangs kwam dit werkje weder ter sprake, toen de Hoogleeraar LANp, bezig de werken van Spinoza uit te ge- ven, mij een ander exemplaar toonde, dat afkomstig was van de Koninklijke Bibliotheek in den Haag. Maar achter dit laatstgenoemde kwam nog een ander werkje voor, met geheel andere letter gedrukt, en van geheel anderen inhoud » Rero- KENING VAN KansseN?)’’. Konde dit misschien dan ook van Spinoza zijn? De eerst opkomende gedachte was ontkennend ; hoogstwaarschijnlijk was het een zeker niet zeldzaam ver- schijnsel van een verzamelband van twee boeken, in hetzelfde formaat, misschien van ongeveer denzelfden tijd, hier nog (hetgeen trouwens niet zelden geheel pleegt te ontbreken) beide van wiskundigen inhoud. Meermalen heb ik mijzelven veroorloofd, zulke verzamelbanden, van zeer verschillenden inhoud somwijlen, weder uiteen te nemen en ieder afzon- derlijk daarin voorkomend werk telkens zijne eigene plaats te geven. Toen ik die Reeckening van kanssen zag, kwam

(79 )

E zij mij niet onbekend voor; en werkelijk vond ik haar dan

ook terug in mijne portefeuille van brochuren in 49 over de theorie der waarschijnlijkheidsrekening; zij droeg de duide- lijke sporen van af te stammen uit een verzamelband, even als dit bij mijn exemplaar van het andere werk ook het geval was. Het te trekken besluit was duidelijk aangewezen.

_ Van de, zoover mij bekend is, twee eenige exemplaren van

beide zeldzame werken, waren die uit de Haagsche Biblio- theek bijeen; derhalve vereenigde ik spoedig weder mijne beide exemplaren, als werkelijk bijeen behoorende,

2. En nu volgde dadelijk even zeker, dat beide werken in der daad bijeen behoorden ; en vervolgens, dat als NO, 1 van SpiNoza was, dit ook van N°, 2 moest gelden, indien althans daartegen geene onoverkomelijke bezwaren bestonden. En

8 werkelijk, een nader onderzoek leerde, dat die bezwaren ont-

braken, en er van dien kant geen tegenspraak te duchten viel: integendeel, dat er in het vaderschap van Spinoza vol- strekt niets ongerijmds te vinden was.

Laat ons daartoe kortelijk het een en ander uit beide

__ werkjes aanhalen.

3. In het AZEN DEN LEZER van het eerste boekje herinnert

4 hij »de goede voorbeelden van de Heer Hudde, Burgemeester

van || Amsterdam, in zijne verkortinge der vergelijckingen 2), en || vaste en algemeene Regels der grootste en der kleunste *);

_ van ||de Heer Huygens, voorwaer den Ooghappel van alle die || _ geene, die deze Konsten beminnen, in verscheyde van || zyne _ geestige en nogtans zeer doorwerkte Schriften; en van || de Heer

de Witt, in zijn leven Raedtpensionaris van Hol- || landt, in

Rl zijne klare beschrijvinge der Kegelsnoden 5) en || waardye van _ Lijfrenten tegens Losrenten 6.”

Deze voorbeelden »om de on=|| geleerde te hulp te komen”

_ wil hij navolgen, »en met den Hegenboogh als van den || _ grondt.… beginnen.

2

In het boekje zelf zegt hij » Dewijle dan den Regenboogh,

d dat heer- || lijck teecken des Verbonts voor de Godtsge- ||

leerde, by de natuurkundige volgens de gront- || wetten

_ door Godt de Heere de geschapene || dingen medegedeelt, wert geoordeelt veroor-||zaeckt te werden door de refractie en

(80 )

reflexie || van de stralen van de Zon, vallende op een || on- tallijcke menighte van kleyne droppelen || waters; zoo is het zeer aanmerkens weerdigh || voor de jonge liefhebbers der Wiskonsten, || dat haeren groten voorganger de Heer Des- || cartes niet alleen aanwijst, dat de onderste en || voornaemste Regenboogh wert gezien door || middel van twee refractien, en een reflexie,||en de bovenste door twee refractien en twee reflexien, en daerom zigh flaeuwer vertoont,’ waarbij hij later voegt dat »zijn halven mid- ||delliijijn (van den kleynsten) niet groter kan zyn als 41 graden 47 || minuten,

„zyn halven middellyn (van den grootsten) niet klynder kan zyn ||als 51 graden, 37 minuten.”

En deze verschillende stellingen bewijst hij dan meetkundig.

En dit is dan het boekje waarvan de uitgever van de Nagelaten Geschriften van B. D. S. 7) gewaagt in zijn voor= REDEN, 4° blz. »’t en || waar misschien een klein Geschrift van de Regenboog, [| 't welk hy, gelijk men weet, gemaakt heeft, en dat||zo hy 't niet verbrant heeft, gelijk gelooft word, || noch by d'een, of d'ander, zonder dat men weet by wie, berust.”

4, In het tweede boekje komen voor V. VRARBG-STUCKEN (blz. 1—4): en daarop de kloving (ontbinding) van het Erer- ste VRArG-sTUCK in een Eerste en Twrepe VoorsrrL met hun WerkKine eN Bewijs. Het laatste gedeelte is met veel kleinder letter gedrukt, om het nog op die 8ste bladz. te krijgen: ten bewijze, naar ik meen, dat dit hier het werk eindigt, en wij niet slechts het eerste blad van een grooter werk voor ons hebben Dit eerste Vraeg-stuck luidt aldus (blz. 4):

A. en B. speelen tegens malkande- || ren met 2 steenen” op dese Conditie, dat || A. zal winnen als hy 6 oogen werpt, || „maar B. zal winnen als hy 7 oogen || werpt. A zal eerst eene werp doen, || daer na B twee werpen achtervolgens |} dan weder A twee werpen, en zoo || voorts (namelijk telkens twee wer- pen) tot dat d'een of d'ander zal win=||nen. De vrage is in wat reden de kans|)van A staet tegens die van B? Ant- || woort als 10855. tot 12276,

Nu komt in de Nagelate Schriften van B. D. S, onder

_ zijne Brieven op bladz. 582 de »Drrwenveertieste Brier” voor van B. D. S. aan J. v. M.; en daarin worden eenige E zeer eenvoudige gevallen van wiskundige hoop behandeld met dezelfde manier van redeneeren en betoogen. Zonder nu te willen beweren, dat uit deze vergelijking __zoude blijken, dat het boekje van Noot 2 zeker aan Spinoza _moet worden toegeschreven, besluit ik echter alleen, dat in _ zulk toeschrijven niet de minste ongerijmdheid is: en deze _ vergelijking derhalve het vroeger genomen besluit in geen opzicht kan verzwakken. 5. Vraagt men, hoe komen beide werkjes zoo bijeenge- î voegd, en alsdan zoo los in de wereld gezonden, dan be- _ hoeft dit niet te verwonderen. Hoe dikwerf toch komt het niet voor bij de schrijvers van dien tijd, dat achter een werk __van bepaalden inboud over zeevaartkunde. roei- en peilkunde, __busschieterij, enz., een of meer aanhangsels gevonden worden, _ die met het werk volstrekt in geen opzicht verbonden zijn, ___maar slechts dienen tot vermaak en oefening van den lezer.

_VERSL, EN MEDED, AFD. NATUURK. 2de REEKS, DEEL XIX, ‚6

AANTEEKENINGEN.

I* STELKONSTIGE [| REECKENING || VAN DEN || KEGENBOOG, [| Dienende tot naedere samenknoping ||der Natuurkunde met de Wiskonsten. || Vig- nette: een sphaera armillaria. || IN ’SGRAVENHAGE, || Ter Druckerye van LEVvyN vaN Dyck, || M.DC.LXX XVII. 4°.

Verso van den titel eene aanhaling uit „Cicero Tusculanarum quaestio- num || Lib. 1. in prine.||In summo apud illos honore Geometria || fuit, itaque nihil Mathematicis illustrius.|| At nos metiendi rationandique utilitate hujus||artis terminavimus modum. (ezen Is|[” en dan volgt eene Hollandsche vertaling.

Het „AEN DEN LEZER,’ (2 blz.). Dan A—C. Blz. 1—20 het werk welk:

2) REECKENING || VAN || KANSSEN. Signatuur A, blz. 1—8, 4’,

3)* In de uitgave (tweede) van de „Geometria a Renato des Cartes” door FRANCISCUS VAN SCHOUTEN in 4° (zie Bouwstoffen XIII Noot 9) komen voor in het eerste deel.

Blz. 401—405. Een brief van Johannes Hvdde aan Franciscus a Schooten gedateerd „Amstelaedami ipsis Calendis Aprilis 1658” ter ge- leide van

Blz. 406—506. JOHANNIS HuDDENII|| EPISTOLA PRIMA || DE || REDvC- TIONE || AEQVATIONVM.

4x Blz. 507—516, JOHANNIsS HUDDENII|| EPISTOLA SECVNDA || DE || MAXIMIS ET || MINIMIS,

5)* En in het tweede deel.

Blz. 153—340 met den titel

JOHANNIS DE Wart || ELEMENTA || CURVARUM || LINEARUM || Edita || Oper FrANcIsCI à SCHOOTEN, || in Academia Lugduno-Batava Matheseos || Professoris. || Vignette: Een boom met Minerva en haar uil, met het bijschrift NE EXTRA OLEAS, || AMSTELAEDAMI, || Apud Ludovieum & Da- nielem Hlzevirios, || CIOIOCLIX. 4°,

Verso van titel wit. Dan de opdracht „Clarissimo, Doctissimogue Piro, || Do. Francisco à ScHooTeN, || 1oHANNES DE Wier ||” gedateerd „Hagae Oom. VALI Octobr. An-\\ni M.DC.LVIIL” (3 blz). Verso 4 figuren.

(83 )

Dan X—Hh. Blz. 159—242. LIBER PRIMVvS. caPvr I—IV. Hh—Vu. Blz. 243—340. LiBEr sECvNDVS. cAPVT 1—IV.

____6)* Warrpye || Van || LIJF-RENTEN || Naer proportie van || LOS-RENTEN || B \ Boekdrukkers-ornament. IliN ’SGRAVEN-HAGEI| By JACOBUS ScHELTUS, Ordinaris Druc-[{ker van de Edele Groot Mog. Heeren Staten || van __ Hollandt en West-Vrieslandt, woo-|l nende op het Binnen-Hof. || Anno E 1671. in folio.

AF. Blz. 1—24.

___Van dit zeldzame werk werd ter gelegenheid van het Eeuwfeest van _ het Genootschap Een onv. Arbeid enz. door mij een fac-simile herdruk _ bezorgd onder den titel:

6e) FersT-GAVEI| VAN HET|| WISKUNDIG || GENOOTSCHAP || TE || AMSTER- jk, __ PAM || ONDER DE ZINSPREUK: „Een onvermoeide Arbeid komt Alles te _ Boven.” || TER GELEGENHEID DER VIERING || VAN ZIJN || HONDERDJARIG BESTAAN. || Boekdrukkers-ornament, || HAARLEM || JOH, ENSCHEDÉ EN Z0- NEN, || 1879. folio.

Na het Voor-woorp (blz. 1-—4) komt daarin nog eerst voor

ad EN

ee 4

a

65)* Corte onderrichtinghe die-[|nende tot het maecken vande ren || ductien

E vande Vaer-custingen tot gerede] penningen, om dien-volgende te epsschen en || A ontfangen den veertichsten penning op allel|vercochte of vervreemde onroerende || gom, volgende tplacaet der Gee-||ren Staten vanden zxij. De- || cembris vijftien- Den || Vignette: het wapen van Leiden met randschrift

_ HAEC LIBERTATIS ERGO, || Gedruct opt raedhuys Der stadt || Ceydeu, inden Dare k 1599. 4. E AC. 20 blz. ongenummerd. ld _ Met

6c)* Aenhang totte voorgaende corte on-||derrichtinge, dienende tot het maken vande || reductien. A. 8 blz, ongenummerd.

T)* De Nagelate || ScuriFrEN||vani| B. D. S. || Als || zepeKvNsr, || STAATKUNDE, || VERBETERING van ’t Verstant. || BRIEVEN en ANTWOOR- DEN. || Uit verscheide Talen in de Neder-||landsche gebragt. || Boekdruk- kersornement. || Gedrukt in ’t Jaar M.DC.LXXVIIL 4°,

Verso van titel wit. VOORREEDEN 44 blz, ongenummerd. Daarop fransche titel.

__ Zepekunsr|| In vijf delen onderscheiden ; || Daar in gehandelt werd || 1. Van Gop.||II. Van de Menschelijke zrer.|| III. Van de Natuur en _O orsprong der HARTSTOCHTEN. || IV. Van de Menschelijke DrenstBaar- Heir.||V. Van de Menschelijke Vrisnerr, || Alles op een Meetkundige orde ge-\lschikt en betoogt.

6*

(84)

Verso van dezen titel wit; dan goed portret van JACOBUS AMINIUS door Zwert van Swynen, in folio, dus ingevouwen.

A—Pp. Blz. 1—300 het werk.

Daarop nieuwe titel:

STAATKUNDIGE || VERHANDELING;|| Daar in getoont werd hoe een || Staat, in de welk d’Zenhoofdige Heerschappy || plaats heeft, gelijk ook de geen, daar in de Voor-||waamsten ’t gezach hebben, ingestelt moet || worden, op dat de zelfde in geen T'yran-|| nie zou vervallen, en de Vrede en || Veiligheit der Burgeren daar in||ongeschonden blijven.

In verso van den titel „Brief.”” Dan

Pp—Eee. Blz. 303—403. Hooftdeel I—XI. „Het overige ontbreekt”.

Vervolgens de titel

HANDELING || Pan de || VERBETERING || Zau [|t VERSTANT. || En te gelijk van de Middel om het zelf-||de volmaakt te maken.

In verso „BericHt||.dan de|| Lezer.”

Fff—Kkk. Blz. 407—446 het werk.

Ten slotte de titel

Brreven||van verscheide geleerde Mannenjjdan||B. D. S. IMet

des zelfs Antwoort;l| Grotelijks tot Verklaring van des zelfs andere Wer-||ken dienende.

Verso van dien titel wit.

LIl—Ppp. Blz, 449—669 [met een verbeterblad van blz. BIJ, 512). „Misstellingen” (2 blz.) ongenummerd,

VERS L AG OMTRENT DE DOOR Dr. J. D. R. SCHEFFER AANGEBODEN VERHANDELING: |

ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN.

he ee ee nd NN di nn

(Uitgebracht in de Vergadering van 26 Mei 1883).

ED EA ee

De verhandeling, door Dr. Screrrer aan de Akademie aangeboden ter plaatsing in de Verslagen en Mededeelingen, bevat een vervolg op zijn onderzoek omtrent de diffusie- __eonstante van zuren en zouten in waterige oplossing, het- __ welk in Deel II Stuk [II reeds is afgedrukt.

Naar dezelfde methode heeft Dr. Scuerrer thans de dif- fusie-constante bepaald van zoutzuur, van vier minerale zouten (NaCl, NaNO0s, Ag N03, NasS,03), bij verschillende oplossings-sterkte, en tevens die van vijf organische stoffen (Ureum, Wijnsteenzuur, Druivenzuur, Natriumformiaat en Natriumsulphobenzoaat).

In de eerste plaats geeft de schrijver een uitgebreid stel waarnemingen omtrent de diffusie van keukenzout, bij tem- peraturen tusschen 5!/, en 80, en bij verschillende sterkten. Zooals wij in ons vorig verslag opmerkten, scheen ons het keukenzout het best geschikt, om de uitkomsten naar Dr. __Somerrer’s methode te vergelijken met die van vorige waare nemers. De diffusieproeven zijn thans door Dr. Scnerrer verricht, en daaruit blijkt, dat dezelfde waarde voor de diffusie= constante verkregen is als door GRrAHAM volgens eene min of meer overeenkomstige, en door Scnunmeister volgens eene

(86 )

andere methode *). De uitkomsten van anderen (zooals Berr- STEIN en ook Lone) zijn van minder waarde, en kunnen dus niet ter vergelijking en controle dienen

De nauwkeurigheid, door Dr. Scnerrer bij zijne proefne- mingen bereikt, is even groot als die zijner voorgangers GRAHAM en SCHUHMEISTER. De cijfers verdienen hetzelfde zoo niet nog grooter vertrouwen.

Voorts heeft de schrijver in dit onderzoek voornamelijk den invloed nagegaan der oplossingssterkte op de diffusieconstante. Zooals wij in ons vorig verslag opmerkten, was men omtrent dien invloed nog geheel in onzekerheid. De meeste bepalin- gen waren niet nauwkeurig genoeg om dien aan te toonen. Slechts twee waarnemers (WEBER en ScHUHMEISTER) hebben gemeend dien invloed uit hunne waarnemingen betreffende enkele zouten te mogen afleiden, maar hunne uitkomsten zijn in tegengestelden zin uitgevallen.

Dr. Scuerrer vindt thans bij zoutzuur eene zeer sterke

vermindering van k met de vermindering in sterkte, — bij keukenzout weinig of geene verandering, daarentegen bij twee nitraten (inzonderheid bij zilvernitraat) en bij natrium- hyposulphiet eene vermeerdering van k. Die laatste uitkomst stemt overeen met WeBer's ervaring omtrent zinksulphaat.

Terecht, naar ons inzien, knoopt Dr. Screrrer aan deze feiten de onderzoekings-hypothese vast, dat de invloed der- oplossingssterkte op k is toe te schrijven aan moleculaire veranderingen, welke bij de oplossing en de verdunning der oplossing tot stand komen, en deelt hij zijn voornemen mede om dat belangrijke verschijnsel bij deze nitraten en andere zouten nog uitvoeriger te onderzoeken.

Het komt ons hoogst waarschijnlijk voor, dat de vermindering

*) GRAHAM vond bij 50 K = 076% (Berekend door STEFAN). SCHEFFER >» 53°» » 071 tot 0.76 (in 10 proefn. bij ver= schillende sterkte).

Id. Pir wenn 045: n-0P6

Id. nn Kern mn OAD KIK

Id. Be Werk B JCHUHMEISTER » _» 10° » » 0.84—0.92 GRAHAM » »10° » » 0,91

antr en call lek ae ite AE, Á En et pre: ohne EE Aamadhise 3 KK ba, is ae N à RAN Er

ad

(87)

‘van het diffusievermogen van het zoutzour bij afnemende

sterkte in verband staat met de hydraatvorming. Het is daarom wenschelijk, dat de “schrijver de sterkte van zijn zout- zuur berekene en uitdrukke in moleculen. Naar eene door ons gemaakte berekening waren die sterkten ongeveer:

1 mol. HCl op 8 mol. water bom ROn 44 op »

Nu ligt de zamenstelling HCI. 8 H‚O misschien nog buiten de grens, waarbij het chloorwaterstof met water bij de ge- wone temperatuur een niet dissociabel hydraat vormt *). Een dissociabel hydraat moet enkele vrije of althans lager ge- hydrateerde zoutzuurmoleculen bevatten, welke sneller dif- fundeeren dan de moleculen van een hooger en standvastig hydraat. Daaruit volgt dat aan sterker zoutzuur eene grootere diffusieconstante moet toekomen, dan aan meer verdund; en daarom achten wij het van belang, dat deze proefneming met nog sterker zoutzuur herhaald worde.

Zeer merkwaardig is het, dat zilvernitraat zulk eene sterke vermindering van diffusievermogen vertoont, wanneer de op-

lossing sterker wordt, en in mindere mate natriumnitraat,

Voorzeker mag hieraan de hypothese vastgeknoopt worden, dat bij meerdere verdunning de moleculairaggregaten van het zout verdere af breking ondergaan, en dat de zoutmoleculen zich sneller kunnen bewegen of minder weerstand bieden aan de

‚aantrekking van het water. Die meening kan een steun ont-

leenen aan het feit, dat sommige zoutoplossingen bij sterker verdunning nog afkoeling, dus een warmteverbruik vertoo- nen, even als gesmolten (dus dichtere) zouten eene grootere oplossingskoude vertoonen dan dezelfde in gekristalliseerden

%) Volgens Berritetor vormt HOL bij 19° met 6,5 mol. H‚O een hy: draat, waaruit een stroom koolzuur bijna geen gasvormig HCI medes neemt; waarschijnlijk ligt die grens zelfs nog hooger (bij meer water). Hij zegt: Cependant la composition HCI.6,5 H}O ne présente pas encore la fixité absolue d'une composition définie; c'est seulement lorsque l'eau sur: passe 8 ou 9 H‚,O, que l'acide chlorhydrique volatilisé dans le courant gazeux cesse d'agir d'une manière appréciable sur l'azotate d'argent. (&ssaé

de mécanique chimique 11, p. 149).

(88 )

toestand. Eene sterke oplossing van kalisalpeter ondergaat door verdunning eene aanmerkelijke daling in temperatuur *). Proefnemingen omtrent de diffusie van dit zout bij afnemende oplossings-sterkte zullen waarschijnlijk evenzoo eene toene- ming van k aantoonen.

In de formule, naar welke Dr. Sorerrer de diffusiecon- stante k berekend heeft, wordt de diffusie evenredig aan het sterkteverval, maar onafhankelijk van de sterkte zelve aan- genomen. Thans blijkt het, dat k bij sommige zouten voor alle sterkten niet dezelfde waarde heeft. Bij de proefnemin- gen met sterkere zoutoplossingen komen echter in de diffu- siecylinders alle sterkten der oplossing in de verschillende lagen voor — van de aanvangssterkte tot de sterkte nul toe. Voor de berekening van k schijnt het dus in die ge- vallen wenschelijk aan de formule eene wijziging aan te- brengen, van dien aard dat de grootheid k daarin als eene functie van de sterkte voorkomt. Wij geven den schrijver in overweging om bij de voortzetting van zijn onderzoek naar eene uitdrukking daarvoor te zoeken, en met behulp der gewijzigde formule de waarde van k te berekenen voor die stoffen, welker diffusievermogen met de sterkte iet op- lossing merkbaar verandert. |

Aangezien wij blijkens bovenstaande uiteenzetting meenen, dat Dr. Screrrer door zijn onderzoek eenige nieuwe en belangrijke feiten op het gebied der diffusie van stoffen in _ waterige oplossing aan 't licht heeft gebracht, welke hem _ bovendien tot verder onderzoek zullen leiden, zoo hebben wij de eer der Akademie voor te stellen, deze verhandeling in hare Verslagen en Mededeelingen op te nemen. |

Leiden en Utrecht, J. M. van BEMMELEN. 24 Mei 1883. H. C. DIBBITS.

*) Omtrent kalisalpeter spreekt Lormar Meiser reeds bovenstaande hypothese uit in de 2de uitgave van zijne Moderne Theorien der Chemie (Bladz. 235) namelijk: dass beim Auflösen zuerst noch grössere Grup- pen von Molekeln ihren Zusammenhang bewahren, bei grösserer Ver- dünnung der Lösung aber auch dieser durch die Wirkung des Lösung- mittels aufgehoben und dabei Wärme verbraucht werde.

ONDERZOEKINGEN

OVER DE

DIFFUSIE VAN EENIGE ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN.

DOOR

J. D. R. SCHEFFER.

De mededeeling in de volgende bladzijden vervat, geeft een verslag van mijne voortgezette onderzoekingen naar de dif- fusiesnelheid van in water opgeloste organische en anorga- nische verbindingen. De proeven werden daartoe op dezelfde wijze ingericht als in mijne vorige verhandeling *) beschre- ven is; alleen maakte ik thans gebruik van kleiner cilinders, om daardoor den duur der proefnemingen zelve te bekorten

en de kans op temperatuurwisselingen gedurende den duur

der proef geringer te maken.

De buret, die telkens tot het vullen der cilinders werd gebezigd, was zoodanig verdeeld dat 1 gram water door 0.994 CC. der buret werd aangewezen; de hieronder geplaatste tabel geeft de afmetingen der gebezigde cilinders aan, waar- van de waarden op de wijze, in mijne vorige mededeeling beschreven, waren bepaald.

vol. uit vol. naar gewicht buret VA?H4r? hin

Cil.. 1m CC, inCC.- in cM. eM. he, r2. _ Cil. te vullen met ä.- 45/70 55.31 6.08 4,66 21.72 3.805 36.9 CC. der buret. et ks id, 51.34 6.00 4,10 2209 3.501 342 » » » 3. 5318 52.81 6.04 411 922.18 3594 352 » » » 4, 48.69 48.35 5,85 4,53 -20.52 3,421 322 » » » 568,70 53.32 6.145. 482 23,23 3546. 35,5.» vr» 6. 49.29 48.94 5.36 4,53 20.52 3.464 326 » » » 1 GAG 53.09 6.03 467 211 3644 354 » » » 8. 50.90 50.54 5.94 … 460 24.16 3.522 33.7» po» 11. 47.56 41.62 5.83 453 "2053 3370 7-4 PD »

nh

%) Verslagen en Mededeelingen der Koninklijke Akademie van Weten- schappen, Afdeeling Natuurkunde, 2de Reeks, Deel XVII, -

en

(90)

Chloornatrium.

Uit het gewone zout werd het zuivere naar de methode van Marcuúrrere (door leiden van zoutzuurgas in eene ver- zadigde zoutoplossing) bereid, en vervolgens in water tot op- lossingen van verschillende sterkte opgelost. De sterkten der oplossingen werden bepaald door indampen van een bepaald volumen in een kroes op het waterbad, drogen (zwak gloeien) en wegen van de rest. De onder A en B vermelde proeven werden gelijktijdig in het werk gesteld en verkeerden dus onder geheel dezelfde omstandigheden gedurende den geheelen duur der diffusie.

A. 100 CC. der oplossing bevatten 5.45 gram NaCl, nabij overeenkomende met NaCl. 58.1 HO.

inden diff, hoogte des cil.terug- watersp. gevuld 25CC.tot 125 verdund, test diff.cil.tot 126.05 duurder gebleven boven den met bevatten verdund, bevatten diff, deel. diffcil, temp.

35,2 15CC.—=04635gr. 15 CC‚—=01568gr. 5â3u 06869 413mM. 51/9 C 322 15 » =04635 » 15,05» —=04380 » 5d2/,u 06586 9 » 5 C

B. 100 CC. der oplossing bevatten 26.3 gram NaCl, nabij overeenkomende met NaCl. 11 HO.

25 CO. tot 260 verdund, rest diff.cil. tot 260 bevatten verdund, bevatten

326 15CC.=03793gr. 15 CC.—=0.3342gr. 5d22/,u 06757. 15mM. 51/,° 317 15 » =03703 » 15 » =z=0.3203 » H43'/,u 0.6660 13 » bij

C. 100 CC. der oplossing bevatten 3.22 gram NaCl, nabij overeenkomende met NaCl. 99.4 H‚O.

26 CC. tot 125 verdund, rest diff.cil, tot 125 bevatten verdund, bevatten

35.5 15CCU,=0.0965 gr. 15CC.—=0.0876 gr. 6d'/,u 0.6393 22mM. 7° 326 415 » =00965 » 16 » =008M4 » G6f/,u 06042 16 » 7° 35.4 15 » ==0.0965 » 15 » =0.0858 » 5a235/,4 0.6279 12 » Ye 317 15 » =0.0965 » 15 » 00749 » 5a3/u 0.614 18 » 77°

D, 100 CC, der oplossing bevatten 3 gram NaCl, nabij overeenkomende met NaCl. 106,7 H,0O. De sterkte der op- lossing werd bepaald door titreeren met eene zilvernitraat- oplossing (kaliumchromaat als indicator).

25 CO. opl, tot 125 ver- rest diff cil. tot 195 ver- verdund, was dund, was

NaClopl. AgNO,opl. NaClopl. AgNO, opl. E 342 100, == 1019CC, 1CC, = 0.972CC, 4422u 06973 14mM, 69 < 322 1» z= 1.019» 1» == 0883» 4422/,u 0,6728 19» 695

(O1)

E. 100CC, der gebruikte oplossing bevatten 6.10 gram Na C1. nabij overeenkomende met ‚NaCl. 51.5 Hs 0.

inden diff. hoogte des cil.terug- _watersp. gevuld 25 CC. opl. tot 125 rest diff.cil. tot 125 duur der gebleven boven den

_ met verdund, bevatten verdund, bevatten diff. deel. diffcil, temp,

342 WB 0C.=0.3052gr. 25CC.—=0.633gr. 6d— 06306 44mM. 59° 322 B » 03052» WD » —=0M09» Gälpu 06128 MM » 5Me

j F. 100 CC. der oplossing bevatten 12.53 gram Na Cl, nabij overeenkomende met NaCl. 24,7 H‚0.

25 CC. opl. tot 125 ver- rest. diff cil, tot 125 dund, bevatten verdund, bevatten

35. 5 20CC.—=0.50l4gr. 20CC.=04998gr. 5d5u 07020 14mM. 5Ug° 326 20 » —=05014 » 20 » =04M7 » 5d55/,4 0.6756 2 » Ad 35.4 20 » —=05014 » 2 » =04850» 55u 06831 13 » _ 55° 317 20 » —=05014» 20 » —=04233» 5d4'/u 06658 8 » 51,0

G. 100CC, der gebruikte oplossing bevatten 26.02 gram NaCl. nabij overeenkomende met NaCl. 11.1 HO.

25 CC. tot125 verdund, rest diff cil. tot 125 bevatten verdund, bevatten

342 10CC.=0.5205 gr. 10 CC.—=04320 gr. 5d23%/,u 06067 15mM. 8° 322 10 » =0.5205 » 10 » =z0389 » 5d — 05816 18 » ge

Natriumnitraat.

Het gebruikte zout werd eenige malen uit kokend water omgekristalliseerd en daarmede twee oplossingen van zeer uit- eenloopende sterkte bereid. De hoeveelheid in oplossing voor- ___handen zout werd bepaald door indampen van een bepaald __volumen der oplossing op het waterbad, drogen in een lucht- bad en wegen van de rest. Alle onder A en B vermelde proeven vonden gelijktijdig plaats.

A. 100 CC. der gebruikte oplossing bevatten 10.35 gram NaN03, nabij overeenkomende met Na N03. 43.6 H, O0.

25 CC. tot 220 verdund, rest diff. cil, tot 220 bevatten verdund, bevatten

822 15CC.—=01764gr. 15CC.=015Agr. GdZu 06694 SmM 2, 826 15 » =04764» 15 » =04536» 64/t 06677 40 » 2/0 17 15 » =04764» 45 » =04484» Gaf 06634 16 » 9/0

B. 100 CC. der gebruikte oplossing bevatten 49.09 gram Na N05, nabij overeenkomende met NaNOgs. 7.7 H30.

E 25 CC. gebruikte opl. e tot 1 Liter verdund, rest diff.cil, tot 1 Liter bevatten verdund, bevatten

EV 15 CC.=01841 gr. 45 CC,=01778gr. 642/,u 07060 GmM. 2,9 85.2 45 » —018M » 18 » —=0A873» G6d2u 0726 B» Me 837 15 » =O0M8M » 15 » =04763» GAfzu 07404 43 » 2/0

k. 0.725 0.748

0.733 0.707 0.733 0.737

0.825 0.823

0.615 0.620 0.631

0.587 0.556 0,553

(92 )

Natriumhyposul fiet.

Het zout werd eenige malen uit water omgekristalliseerd, en daarmede twee oplossingen van zeer uiteenloopende sterkte bereid, die in 100 CC. oplossing bevatten 5.6 en 26.88 gram van het gekristalliseerde zout. De hoeveelheid van het in de oplossingen voorhanden zout werd door titreeren met een jodium- en stijfseloplossing bepaald. De onder A en B ver- melde proeven werden gelijktijdig in het werk gesteld, en alle cilinders verkeerden dus gedurende den geheelen gang der proef onder dezelfde omstandigheden met betrekking tot de temperatuur enz. De

A. 100 CC. der oplossing bevatten 5.6 gram NagS3 Og . 5 aq., nabij overeenkomende met NasS,03. 5 aq 240 HO.

în den diff. hoogte des

\ k He , y cil. terug- _watersp. gevuld 25 CC. tot 200 ver- test diff.cil, tot 300 duurder gebleven boven den

Cil. met dund, was verdund, was diff. deel. diff. cil. temp. J.opl. …_J. opl. 4. 369 4CC,=0.661 CC. 1CC.=0.5028 CC. 9d 2A!/,u 05154 10 mM. 101,° î 6. 326 A» =0661» 1 » =04208 » Au 04882 13 » 10%° 7. 354; 4A-»-=0661 » 4» ==051 9 - Biu 0.5460 44 » 107,9 8. 337 A» =0661» A1 »==04909 » Gd ju 05509, 5»: 103

B. 100 CC, der oplossing bevatten 26.88 gram NagS3 03.5 aq.

nabij overeenkomende met Na3S303 5 aq. 43.7 HO. 25 CC. tot 1 Liter ver- rest diff cil. tot 1 Liter dund, was verdund, was

J.opl. J. opl. j 3. 352 1CC.=06346CC. 1CC,=0549 CC, 8423/,u 06144 14mM. 10° 4, 822 1» =06346 » 41 » =04795 #° Dd4y,u 05866 7» AOV 5. 355 1» =06346 » 1» =05667 » Dd —… 0689 410 » 40U° 4,” 347 1» ==0.6346 » 4 » =0464 »- Dd — 05766: 45 » 10°

Zilvernitraat.

Van het zuivere zout werden drie oplossingen van ver- schillende sterkte bereid. De onder A,‚ B en C vermelde proeven werden alle gelijktijdig in het werk gesteld, en ver- keerden dus gedurende den geheelen gang der proef alle — onder dezelfde omstandigheden. De hoeveelheid opgelost zout

(935).

25 CC oorspr. opl. rest diff, cil. tot 125 he der tot 125 verdund, is verdund, is diff. Na Cl opl. NaCl opl.

369 1 CO. =0.668 CC. 4CO.=0.677 00, 44 3u da 1» —=0668 » 1 » =0580 » 4d3lpu . 26 1» =0663 » 4 » =0619 » 4d pu

25 CC. oorspr. opl. rest diff, cil. tot 260 tot 260 verdund, is verdund, is Na Cl opl. Na Cl opl.

4.2 40C.—=1132CC. 41 0C,—=143300. 4d Giza 52 1» =4432 » A » =1456 » Adiga

25 CO. oorspr. opl. rest diff, cil. tot

tot 1 Liter verdund, 1 Liter verdund, bevatten bevatten

Ag O1, Ag CL,

Ureum.

26 CO. tot 220 verdund, rest diff, cil. tot 220 bevatten verdund, bevatten

0. 7316 0.7253

855 150C.=0471gr. 15C0.=0U32gr. 4TVju 07889 904 15 » 02171 » 15» ==0,2339 » A4dTizu 0,7609

2 15,05CC.=0.0592gr. 15CC.=0,0519gr. Adiju 0,7103 6 45,05 » =00592» 415 » =005» 4d— 07137 8,7 45,05 » =0.0592» 15 » =0.0550 » Adyu 07192

AJ 45,05 » =00592» 15,5» =0055 » 4l— 07197

indendiff. hoogte des cil. terug- watersp. gebleven boven den deel, diff. cil. 0.6866 13 mM. 06744 143 » 06874 15 »

14 mM. 9»

9 mM,

13 »

6mM.

8 » 6 » 8 »

werd òf als chloorzilver òf door titreeren met chloornatrium- _oplossing (kaliumchromaat als indicator) bepaald. ___A. 100 CC. der oplossing bevatten 4.96 gram Ag NOS, E Ro overeenkomende met Ag N03. 189 H,0.

temp. k.

71° 0.913 71° 0.895 7ia® 0.890

B, 100 CC. der oplossing bevatten 35.97 gram Ag NOS,

Tija® 0.763 Tip° 0.785

___©. 100 CC, der oplossing bevatten 68.58 gram Ag NOg. | nabij overeenkomende met Ag NO3 11.8 HO.

7'h° 0.631 12° 0.666

___Het uit alcohol omgekristalliseerde ureum werd in water _ opgelost tot eene oplossing van 3.33 gram in 100 CC. De hoeveelheid opgelost ureum werd door indampen van een bepaald volumen der oplossing op het waterbad en drogen van de rest bij 100° tot constant gewicht bepaald.

1ijg° 0.816 7ijg® 0.809 7ig° 0,815 7ia° 0.791

EE

(4) Wijnsteenzuur en Druivenzuur.

Beide zuren werden eenige malen uit water omgekristal- liseerd en daarmede oplossingen van ongeveer 5 °/, bereid. De hoeveelheid in oplossing voorhanden zuur werd door ti- treeren met natriumhydroxyde en phenolphtaleïne als indica- tor vastgesteld, De onder A en B vermelde proeven hadden

gelijktijdig plaats.

A, Wijnsteenzuur.

In den diff. hoogte des

cil. terug- watersp. gevuld 24,95 CC. opl. tot 200 rest diff cil, tot 200 duur der gebleven boven den met verdund, was verdund, was diff. deel. diff cil, temp. Na OH. Na OH.

„ 326 1CC, == 0.6170C, 1CC, == 0.705CC. 444Yu 08745 8 mM. 5e ,… 337 1 » == 0617 » 1 » == 0727 » 4d5izu 08723 10 » ie

B. Druivenzuur.

25 CC. oorspr. opl. tot rest diff.cil. tot 220 200 verdund, was verdund, was Na OH. Na OH,

32,2 100, == 061200. 1 CC, = 0.6190C. 44 5%,u 08638 13mM, 59 317 1-» ‘mi 0650 5%) 4 1 0 M3 pt Gu 0,8654 10 PD 5°

Natriumsulphobenzoaat.

Het gebruikte zout werd uit kokenden alcohol “omgekri- stalliseerd. De sterkte der gebruikte oplossing was 5.16 gr. zout in 100 CO. oplossing. De hoeveelheid in oplossing, voorhanden zout werd door indampen van een bepaald volu- men der oplossing op het waterbad en drogen van de rest tot constant gewicht bij 100° bepaald.

25 CC. opl. tot 220 ver- _ rest dift.cil. tot 220 ver- dund, bevatten dund, bevatten

36,9 15CC.=0.0879gr. 150C0.=0.0789gr. Sd4ijju 05696 PmM. 14ige 35,5 15 » =0.0879 » 45» =00A44» Bä4Yu 05720 A» Hike 326 15 » =0.0879 » 15 » ==0.0636 » « 74220 05549 45» 14199 317 18 » =0.0879 » 15» ==0.0624 » 7d Bu 05593 10 » 44e

Natrium ‚formiaat.

Het gebruikte zout werd uit water eenige malen omge- kristalliseerd. Het gehalte der oplossingen werd door indam-

*) Was verdund tot 220 CC.; deze oplossing is dus iets sterker.

(95)

_ pen van een bepaald volumen met zoutzuur op het waterbad, drogen en wegen van de rest bepaald. A, 100CC. der oplossing bevatten 2.47 gram H COO Na.

in den diff, hoogte des

en cil. terug- watersp. vuld 30CC.tot125 verdund, restdiffciltot12 ver-. duurder gebleven boven den bevatten dund, bevatten diff, deel. diffcil. temp. k, Na CI. Na 01.

322 15CC.=0.0765gr. 15CC.=0.0436gr. 8d!hzu 05310 6mM. 8° 0.708 7 18» =00765 » 15» =00445 » Sdu 05505 18 » 8° 0.673

_ B. 100CC. der gebruikte oplossing bevatten 5.56 gram a H COO Na. Ë 25 CC. tot 2 verdund, rest diff.cil. tot 220 ver-

bevatten dund, bevatten Na C1. Na Cl.

15CC.=0.0816gr. 15CC.=0.0671gr. 6d 23u 06014 15mM. 9Iikp° 0.719 15 » ==0.0816 » 15 » ==0.0605 » 6d 231,2 0.5756 16 » 9ia® 0,74 15 » ==0.0816 » 15 » ==0,075 » 6d4/zu 06275 20 » 91z° 0,740

Zoutzuur.

___De vulling der cilinders verrichtte ik hier op eene andere _ wijze: eene buret, waarvan het onderste vernauwde ge- deelte was weggenomen, werd gesloten door een kurk, waarin ‚een tweemaal rechthoekig (eens naar beneden en eens naar _ boven) omgebogen buis, in 't midden van een kraan voorzien, was aangebracht; het naar beneden omgebogen deel dezer _ buis was tot een lang, nauw buisje uitgetrokken. De cilin- ders werden in de glazen geplaatst, deze geheel met water _ gevuld, daarop het uiteinde van de capillaire buis der buret î 4 voorzichtig tegen den bodem van den cilinder aangebracht, … en door openen van de kraan voorzichtig zooveel zoutzuur- _ oplossing toegevoegd als voor het vullen van de cilinders tot ?/s hunner hoogte noodig was. De onder A. en B. ver- : melde proeven werden gelijktijdig in het werk gesteld. Bij die onder C. beschreven, trachtte ik de diffusieconst. bij 0° _ te bepalen; de cilinderglazen, waarin de diffusiecilinders zich 1 bevonden, werden daartoe elk geplaatst in een emmer en ver- E volgens de vrijblijvende ruimte geheel met sneeuw aangevuld. _ Het water, waarin de diffusie zou plaats hebben, en het te

kid

e

(96)

gebruiken zoutzuur waren vierentwintig uren te voren sd 3

ern eV

en daarop een groot met sneeuw gevuld bekerglas gg om de cilinderglazen zooveel mogelijk van de omringende war- mere ruimte af te sluiten, Dit is mij bij de proef met cilinder 6 beter gelukt dan bij die met cilinder 4, en het uit 6 ver- _— kregen cijfer verdient daardoor dan ook meer vertrouwen.

A. 100 CC. der oplossing bevatten 4,55 gr. HOI, nabij overeenkomende met HCI, 44 H‚ 0.

in den diff. hoogte des cil. terug- _watersp

gevuld 30 CC. gebr. opl. tot rest diff.cil. tot 200 duur der gebleven boven den ‚ met 200 verdund, is verdund, is diff. deel. diff cil. temp. K OH. K OH.

342 500C.=2740CO. 50CC.—=19.4 CC, 24u 06279 11 mM. 3 f 35.4 50» =2710 » 50» =199 » 2421V u 0.63 12 » he À 31,7 50» =2710» 50» =1745 » 2420Veu 0.5989 12 » 34°

B. 100 CC. der oplossing bevatten 22.7 gr. HCI, nabij overeenkomende met HCI.8 H,0.

80 CO. tot 1 Liter rest diff cil. tot 1 Liter verdund, is verdund, is KOH. -__ KOH. gits 35.5 50CC.=17,600. 50CC,=114500, 24u 05498 14mM. 34° 2 GO DO sid PHO r A Re 23u 05176 10 »_ Er Ad 33.7 50 » =176 » 50» =1055 » 24u 05336 13 » „Ss

C. 100 CC. der oplossing bevatten 13.57 gr. HCI, veh overeenkomende met HCI. 14H,O.

80 CO. tot 200 ver- rest diff.cil. tot 200 dund, is aen” on KOH.

39.2 5000.=27.9800. 5000, 1500. 1a 22,u 07050 9mM. 0° | 826 50» =2795 » 50» =AUBB» 14u OTA 6» 0

De voorgaande onderzoekingen stelde ik in het werk, eensdeels om voor deze verbindingen de diffusieconstante te bepalen, ten andere om, gebruik makende van oplossingen van uiteenloopende sterkte, een mogelijken invloed van de sterkte op de waarde der diffusieconstante op te sporen. —

Re ee nk

neh nd ' EEN

(97)

Grauam *) heeft reeds in 1850 uitgebreide onderzoekingen omtrent den invloed der oplossingssterkte begonnen. Hij ge: bruikte daartoe verschillende glazen fleschjes, allen aan elkaar gelijk, vulde die tot den hals met de te onderzoeken zoutoplossing, plaatste ze in een grooter glazen vat en vulde dit, evenals de fleschjes, voorzichtig met het water, waarin de diffusie zou plaats hebben. Na zekeren tijd werd de hoeveelheid zout bepaald, die uit het fleschje in het omringende water was overgegaan. Blijkbaar moeten nu, indien de diffusiecoëfficienten werkelijk onafhankelijk zijn van de sterkten der oplossingen, de gediffundeerde hoeveel- heden in een zelfden tijd evenredig zijn aan de sterkten der gebezigde oplossingen. Zijne proeven strekken zich uit over oplossingen van 1, 2, 4 en 80/, d.i. over op- lossingen, waarin 1, 2, 4 of 8 gewichtsdeelen in 100 volumen oplossing bevat zijn. De door hem verkregen uit- komsten heb ik in t volgende Tafeltje samengevat. De cij- fers drukken de verhoudingen van de telkens gediffundeerde hoeveelheden uit — ge, welke uit de 20/, oplossing diffun- deert, — 2 gesteld —

*) Philos. Transact. 1850, 805.

VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK, 2de reeks. nreL XIX 1

(98)

TFT

FEN

TOEN

780

Re

60 860 080 50 sro vo

"jdo 9341038

zolojey pueeys

-suoaou UI vous IL [os UOSAINIAA 0JHLoJS op JO Surygomeg Jeu G HAISIEKHAHOG 200p uojsworm od

807'L 908

005 650 |

is: se a he

cL89 O8L'E

005 7107

(09) Tv

7508 S68'€ 005

CEL eze oor ENT TSEILSE 005 00'G 00G BOOT Ph TE

22e

Ve0'8 | 969 L vor | WOT 005 |, 00G

&EO'T | STV

199 id 0 K CS

809'L L6'6 005

ZY0'T

CI ed

LYT'L | 8098 | LE8'L (ICLIVS 9E6'E |LIVT | V68E ESE IOT 005 | 00'G | 005 00E 005 Te0't (90'T | 6EO'T |7E6O | — (EOV les, os Z En

rs ‚ me) 42)

"do

Ne 0. ze [doopgaorg =* NO 0 0 O &

091138

(99)

terwijl eindelijk nog Weser *) vond, dat voor zinksulfaat de invloed der sterkte op de waarde der diffusieconstante wordt aangegeven door:

sterkte= 21.4 gr. Zn SO, in 100 CC. opl. temp. 17°.9 k— 0.2403 EB WR Rh 0D br AO BDA

B

De door mij gevonden waarden heb ik in het volgende tafeltje samengevat.

Temperatuur.

31,,0.

bla.

24,0.

Tin’.

101,0.

Sterkte opl.

HCI,

Na CI.

Na NOg.

Ag NOg.

4,55 4,96 5.45 5.6 6.1 10.35 12.53 22.7 26.3 26.88 35.97 49,09

1.622

2.008

0.756

0.756

0.727

0.732

0.622

0.565

0.899

0.774

0.635

0.543

68.58 0.649

Overzien wij de aldus verkregen uitkomsten, dan blijkt voor zoutzuur eene beslist sterke vermeerdering van de diffusieconstante met de sterkte der oplossing, zooals ook _ GRAHAM die staven kon bij oplossingen, waarin het gehalte _ tusschen 1 en 8 0/, afwisselde; hiermede is volkomen in __ overeenstemming de uitkomst, bij mijn vorig onderzoek ver-

%) Vierteljahrsschrift der Züricher naturforschenden Gesellschaft. Nov. 1878; ook in WiepeMANN’s Annalen. Bd. 7. 550. had

( 100 )

kregen. De proeven N° 10, 11, 12 en 13 *) van zoutzuur werden toen gelijktijdig in het werk gesteld bij 8!/,°; in cil. O was de sterkte van het gebezigde zuur dus 2.51 maal grooter dan in den cil. H‚ F en G. Deze bevatten dus eene zoutzuuroplossing van ruim 8, die in O van ruim 20 0/,; het gemiddelde van de waarden uit H‚ F en G isk — 2.08, uit O echter k—= 2.45. Verder is daarmede in overeenstem- ming het feit, dat ik hier voor de waarde van den diffusie- coefficient van zoutzuur bij 00 vind k=—= 1 633, terwijl ik uit mijne vorige proeven berekende k,=—= 1.35. Deze waarde is berekend uit kg = 2.07 en kj;.; == 2.57 welke gelden voor eene oplossing, bevattende ruim 8 pCt. HCI bij de hier- boven onder C medegedeelde proeven was de oplossing ech- ter sterker, en moest de te vinden waarde dus ook grooter zijn dan de boven berekende 4).

Het blijkt verder, dat de invloed der sterkte op de dif- fusiesnelheid gering is bij ’t chloornatrium. SCHUHMEISTER leidt uit zijne proeven af‚ dat de diffusieconstante voor deze stof met de sterkte toeneemt. Ook GRAHAM's proe- ven wijzen op eene hoogst geringe verandering van den diffusiecoefficient met de sterkte. Uit de vergelijking van eene 2 en 4 °/, oplossing zou eene toeneming, uit die van _ 2 en 8 0/, oplossing eene afneming van de voor k te vinden waarde voortvloeien. Uit de voor KCl gevonden waarde blijkt voor een 2 en 40/, oplossing eene afneming, voor de 2 en 8°’, oplossing eene zwakke toeneming met

%) Cil O 1 CC. zuur = 5.30 CC. KOH 8!/,° k = 2.45 EEN MESEN EES Ne 0 Bk SEN : Rh en ek zon gemid CM ek ED ANR 2.07 { wee

f) De voor zoutzuur verkregen uitkomsten zijn dus:

Cil. H.}°. G.. sterkte ongeveer HCI. 22 Hs O bij 8!/,° k = 2.08

KO bne , , e 10e rin Rik =2.15

„ 5,6,8.(B) nabij „ 8 « ù3'/,°k=3.008

„ 2,7,11.(A) ‚ ” n 44 w_ n Bk =1.629

„n 6. (C) u „14 fp wv 0° kz1638 v

,„H.F.G;H.D. ongeveer « 29 „00° kz=1l35 (ber) 4

(101)

de sterkte. Evenmin als voor NaCl, vinden wij dus bij GraHam de door ScuumMmerister voor KCl waargenomen toe- neming van den diffusiecoefficient met de sterkte.

Bij natriumnitraat, maar vooral bij zilvernitraat en natri-

__wmhyposulfiet, blijkt de invloed der sterkte grooter te zijn.

Bij alle wordt door toeneming in sterkte de diffusiesnelheid

_ geringer. Ook deze uitkomst is met die van GramaM in _ overeenstemming. Hij deelt mede dat voor zoutzuur en sal-

E peterzuur de hoeveelheden, die uit eene 1 en 2%/, oplossing

4 diffandeeren -—- in denzelfden tijd en bij dezelfde tempera-

tuur — vrij wel met elkander overeenkomen, maar niet

meer bij eene 4 en vooral niet bij eene 80, oplossing van _ beide zuren; de diffusie van het zoutzuur is in deze laatste veel grooter geworden. Ook de vergelijking van de diffusie _ van chloorcalcium- en calciumnitraat-oplossingen leert hem,

dat evenals voor zoutzuur en salpeterzuur, met eene toene-

_ ming in sterkte der oplossing, de betrekkelijke hoeveelheden

der gediffundeerde zouten veranderen, die van ‘t nitraat kleiner wordt, terwijl het chloruur zijn diffusievermogen van

_ verdunde oplossingen behoudt. Insgelijks wijzen, blijkens de _ tafel, zijne voor de nitraten van Ba, Ca, Ag en Na gevonden _ waarden op eene besliste vermindering.

Overeenkomstig met GRAHAM, vindt ook WeBer voor het

_ zinksulfaat met toeneming in sterkte eene afneming van de _diffusieconstante.

De eenige stof dus, voor welke toeneming van de diffusie- constante met de sterkte tot nog toe met zekerheid is aan-

gewezen, is het zoutzuur, en volgens GrAHAM's proeven ins- gelijks het zwavelzuur; voor alle tot nog toe onderzochte

zouten blijkt òf (zooals voor chloornatrium en misschien

ook andere chloruren) de afneming van de diffusieconstante met eene toenemende sterkte zeer gering te zijn, òf (zooals voor de nitraten) aanmerkelijk grooter.

De veranderingen welke gevonden zijn in de waarden van

_k, voor eene zelfde stof bepaald, maar in vloeistoffen van _ verschillende sterkte, zijn hoogstwaarschijnlijk het gevolg van moleculaire veranderingen, welke bij het oplossen der vaste stoffen en het verdunnen dezer oplossingen tot stand komen,

ade G: b ë

Ee | vetindingen. zoous agar

he

arten

EL N Wen bs EEN

VERSLAG OMTRENT DE DOOR DEN HEER Nek B TARL TS RE: Ir.

AANGEBODEN VERHANDELING:

OVER DE QUADRATISCHE ONTBINDING VAN PRIEM- GETALLEN VAN DEN VORM 3x +1.

(Uitgebracht in de Vergadering van 26 Mei 1883).

De verhandeling van den Heer T.J, Srreurses Jr, > over de

__ quadratische ontbinding van priemgetallen van den vorm _8n 41”, in de laatste vergadering in onze handen gesteld,

_ sluit zich aan bij eene vroegere, die opgenomen is in de

Verslagen en Mededeelingen, Deel 17. Voor elk priemgetal p —= 3n + 1, heeft men:

= J3d? en Ap = A? + 27 B2.

In het aangehaalde stuk bewees hij, dat A + 1 door 3 _(nd- 17/1

deelbaar is, en A de rest is van de deeling van PT

_ door p. Thans bewijst hij, dat ec de rest is van de deeling

en

12/1 van 2-1 ET door p, en dat c— 1 door 3 deel- baar is.

Stellende a + bg een primitieve factor van p, waarin @ een primitieve derdemachtswortel van de eenheid is, onder- scheidt hij drie gevallen;

(104)

b even, dan is pa? —ab Hb? —=(a— 45)? + 3 (Lb);

a even, p= =(la—b? 4 3 (5 a)’; A a en b oneven, p= | En +5} :

en bewijst alzoo eenvoudig de gestelde waarheid. Ten slotte leidt hij nog een anderen vorm voor c af. — Uwe verslaggevers hebben de eer tot opneming van dit stuk in de Verslagen en Mededeelingen aan te raden, waarin het eene eervolle plaats zal bekleeden.

Mei 1883. jn ERE D. Bierens pe HAAN,

OVER DE QUADRATISCHE ONTBINDING VAN

PRIEMGETALLEN VAN DEN VORM 3n +1.

DOOR

T. J..STIELTJES Jr.

Elk priemgetal p—=3n +1 kan voorgesteld worden als de som van een volkomen tweede macht en het drievoud

__ van een andere volkomen tweede macht:

ed ER zm)

Het viervoud van zulk een priemgetal kan verder steeds

_ aldus voorgesteld worden :

En AAB eeen (2)

Elk dezer ontbindingen is slechts op ééne wijze mogelijk.

Dit alles valt gemakkelijk uit de algemeene theorie der

quadratische vormen af te leiden.

In het tweede deel van Creure’s Journal heeft Jacopr, in de verhandeling »de residuis cubicis commentatio numerosa’’ zonder bewijs aangegeven, dat de waarde van A in (2) gelijk is aan de rest die men verkrijgt bij de deeling van

_ het geheele getal

(n + 1) (w +2) (n +3). …(2n) ter. Biten

( 106 )

door p, waarbij men deze rest tusschen — 3p en + 3 p

te kiezen heeft. Hierbij doet zich dan nog de merkwaar- A

dige omstandigheid voor dat 4 + 1, bij deze bepaling van 4, steeds door 3 deelbaar is. Voor de eerste priemgetallen verkrijgt men bijv.:

Pen =— 1 28 We pls ne kt AD 52= 52 + 27.12 pens id ntes0 zm 7 16 = Te DAS pst n= id == 4 124 42 + 27,22

pest nel Ae Pk 148 —= 11? + 27,1? pz=43 nlt A= th 8 1725 pbl sand mee 3 244 —= 12 + 27,32

Het bewijs van deze eigenschap, die in een nauw verband staat met de eigenschappen der algebraïsche vergelijking van welke de verdeeling van den cirkelomtrek in p deelen afhangt, is te vinden in »Cavcuy’s Mémoire sur la théorie des nombres. (Mém. de Acad. d. Sc. vol. 17 1840) en bij Lepesqve in het Journal de Liouville Bd 2, pag. 279. Voor verdere bijzonderheden hieromtrent is te verwijzen naar » BACHMANN: Die Lehre von der Kreistheilung” pag. 144.

Op andere wijze is dit theorema van Jacorr ook afgeleid in de verhandeling »Bijdrage tot de theorie der derde- en vierdemachtsresten”’ in het 17de Deel der Verslagen en Me- dedeelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen en wel aldaar in art. 40, pag. 416.

Aanknoopende aan de ontwikkelingen daar voorkomende, wensch ik hier, uit het theorema van Jacopr, een directe bepaling van den wortel ce van het enkelvoudige quadraat in (1) af te leiden, — het zal blijken dat e de tusschen — kp en + 4p gelegen rest is die men verkrijgt bij de deeling van het geheele getal:

(n + 1) (n + 2).. (2x) kelen

Inl

door p‚ en verder is dan ce — l door 3 deelbaar. Bijv. :

(107 )

DE nen Ren Tm 31 p=l3 n= 4 e= hl 18=1 3.23 psi a e= h4 19 =42 3.1? p=3l n=i0 c= 3 3152 3.3 p=37 nl e= 5 3975} 3,2%

Zij dan, evenals in de aangehaalde verhandeling: og een primitieve derdemachtswortel der eenheid, a + bg een pri- maire factor van p, dus

p=(lad be)(a 4 be?) =a?—ab + b2

a +1 en 5 beiden door 3 deelbaar; verder f een der beide wortels van de congruentie:

1 + za? ==0 mod. p

en wel f zóó gekozen, dat a + bf door p deelbaar is. Volgens het boven aangehaalde theorema van JACOBI is dan: nt 1) (n + 2)..(2)

Jab de Beed EP)

en verder is volgens de criteria voor het cubisch karakter van 2

2” == 1 mod. p wanneer b even is, def wanneer a even is, e= f? wanneer a en b beiden oneven zijn. (Zie t. a. p. pag. 398.) Deze drie gevallen moeten nu afzonderlijk behandeld worden.

I b even.

In dit geval leiden wij uit p=a—abtb? af A p=(2a— b)? + 36? (at +340)

( 108 ) In de vergelijking (1) kan dus genomen worden: e= — (4 — 40) Uit (3) Roldt dan :

_ (+ 1)(r + 2).. (2n) donk 1.

mod.

of wel daar in dit geval 2’ == is:

den D + ì) Ó DE

Uit g« ==2, ,==0 mod. 3 volgt verder

II a even. In dit geval schrijven wij in plaats van p=a?—ab + 4? 16p=(2a— 40)? +3(24)? of p=(ha U? + 3(h0? zoodat wij in (1) kunnen nemen: c=ha—b. Nu is 4 (CHU (LHR) =D} (Zo-Df=a-b(la-d)fmodp (6) en a+ bf ==0 mod. p, derhalve: | d

ai f(2a—d)

( 109 ) zoodat uit (3) volgt:

(rn + 1)(n + 2).. (2x) KAS reen

a 2 =f

of wel, daar nu f== 2 is:

en +1) (n +2)..(2n) hk D

EE 7, tE Sk, B (4)

Uit «=2, 4==0 mod. 3 volgt verder:

Ee ER

HI a en 5 oneven. In dit laatste geval bedenke men dat

16p=(2a dt 25? + 3(2a— 25? is, of

la + b\® ja —b\? el adel)

zoodat genomen kan worden:

ad b 2

CS Uit (6) volgt nu a 44=—f?(2a—5) dus geeft (3):

(n + 1)(n +2)... (2x) Ks ven

ati=z=f? mod. p

Daar nu in dit geval 22 == f? is, zoo volgt:

(z +1) (»n + 2).. (27) == De 1 c dee KS Een Oee

(110 ) terwijl gemakkelijk te zien is:

Uit de vergelijkingen 49, 44, 4c, 54, 5%, 5e blijkt nu dat men in elk geval heeft:

C= 2 ed mod. p ... (4)

css 1 mod. 3

seen ‚ (5) hetgeen dus het boven reeds uitgesproken theorema geeft, De congruentie (4) kan men nog een anderen vorm geven Daar „ even is, schrijve men 2m voor #, dan is

EN Cdn EE

1.2.8... (2m) Nu is: 2m + 1 == — (Aw), 2m H 3 == — (4m — 2), 2m H+ 5 == (bu —4)..….

met behulp waarvan men verkrijgt:

=(— In 2 ml [@m +2) (2m F4)... (4m) SA 12.8 (2m)

of na een kleine herleiding:

e= (— In 2 dm —1 (mn + I) (m F2). „ (2m)

pO AE GOEDE Nu is verder: pl el Ben SAR Ee ET en —- 1 9m + Jm

Sn? H- Am 2

aftrekkende,

Van dezen exponent het even getal __ kan men eenvoudiger schrijven:

E gm (1) ET _dus ten slotte:

mm np

Ee en) eed & Deze laatste congruentie ter bepaling van c is zonder be- _ wijs, en zonder de hier verkregen nadere bepaling van het _teeken van c, gegeven door Orrramare in het 87ste deel der _ Comptes rendus de Acad. d. Sciences pag. 735, te gelijk __met meer soortgelijke.

Leiden, April 1883.

KE d

ej at K-

OVER RHIZOPOGONZUUR. DOOR

A. C. OUDEMANS Jr.

In een voor eenige jaren door Jhr. Dr. F. A. Harrsen *) uitgegeven geschrift wordt melding gemaakt van eene kris- tallijne stof, die uit een fungus van zuidelijk Frankrijk, namelijk Ahieopogon rubescens 'TULASNE, door hem was be- reid en waaraan hij den naam van rhizopogonine gege- ven had.

Na het overlijden van den Heer F. A. Hawtsen, werd mij door zijn broeder, Jhr. J. HARrtseN, eene kleine hoeveelheid van eene in een glazen stopflesch besloten roode kristallijne stof toegezonden, Het opschrift van deze flesch luidde:

» Rhizopogonine (à purifier) extraite du fonge rhizopogon — provengale.”’ Î

Hoogst waarschijnlijk heeft men hier te doen met de stof, door den Heer HaArrtseN uit Rhizopogon rubescens be- reid; de naam der fungussoort is wel niet dezelfde, maarde _ Heer HaArrseN kan dien om de eene of andere reden hebben _ gewijzigd. Be

Uit hoofde van onze gebrekkige kennis omtrent de schei- — kundige bestanddeelen der zwummen besloot ik, het mij toe- — vertrouwde praeparaat, voor zoover de kleine voorraad (van Á iets meer dan 3 gram) zulks toeliet, te onderzoeken en in

*) Neue chemische Untersuchungen von Dr. F. A. von HarrseN. Nord- — hausen Frep. FöRrsTEMANN’s Verlag 1875.

(H13)

dat voornemen werd ik versterkt door de belangrijke onder- _zoekingen, die voor weinige jaren door C. Sranrscnmrp aan- __ gaande eene dergelijke stof, polyporuszuur, zijn verricht *). B De mededeelingen, die ik over de door den Heer HarrtseN ontdekte stof zal doen, hoe gebrekkig ook, kunnen wellicht ) strekken, eensdeels om hen, die daartoe in de gelegenheid _ mochten zijn, tot verder onderzoek omtrent die stof aan te _ sporen, anderdeels om haar als scheikundig lichaam met _ genoegzame zekerheid aan te duiden. Hetgeen door HarrtseN in het boven aangehaalde werkje d (p. 32) omtrent zijn rhizopogonine en de zwam, waarin dit __ voorkomt, wordt gezegd, is tamelijk kort. ____» Rhizopogon rubescens, (gastromycetes)”” zoo heet het, » ist _ »ein Pilz, welcher während den Herbstregen in den Wäldern __»von Pinus halepensis zu Cannes, Nizza, etc. sich entwick- _ »elt. Er kommt nur halb aus dem Boden hervor und wird in _ p»dieser Gegend wilde Trüffel genannt. Wir fanden in dem- __»selben einen neuen Stoff, der näher untersucht zu werden __» verdient. » Bereitung. Man zerschneidet die Pilze, entwässert sie mit _»Alcohol, presst aus, macerirt sie 48 Stunden in Aether _ »und presst wieder aus. Man destillirt den Aether bis auf _ »aleoholischen Rückstand und lässt abkühlen. Man erhält _ _»Krystallnadeln eines Stoffes, welcher an der Luft bald zin- 4 »noberroth wird. Man entfettet ihn mittelst Filtrirpapier und 4 » Umkrystallisiren aus Alcohol, den man spontan verdampfen __» lässt.

»Auch in anderen Species des Genus Rhizopogon dürfte »dieser Stoff vorkommen,”

Ofschoon de zelfstandigheid, die mij was ter hand gesteld, alle kenteekenen vertoonde van eene zuivere stof, zoo achtte ik het toch niet onnoodig, haar nog een paar maal uit al-

*) Ann. der Chem. u. Pharm. 187. bl. 177 en verv. .

VELSL. EN MEDED, AFD, NATUURK, 2de REEKS, DEEL XIX. 8

(114)

kohol om te kristalliseeren. Bij bekoeling van de heet ver- zadigde oplossing zetten zich prachtige lange roode naalden af, die, zoolang ze vochtig op het filtrum lagen, bloedrood waren, maar bij het drogen eene meer oranjeroode tint aan- namen, die eenigzins aan die van gesublimeerde alizarine herinnert, maar daarbij in gloed achterstaat.

In water is de stof geheel onoplosbaar. Evenals het po- lyporuszuur van SranrsomMiD geeft de geringste hoeveelheid van een in water opgelost zout bij toevoeging van zuur een nederslag, die zich door zijne groote verdunning als eene witte troebeling voordoet.

In aether, chloroform, zwavelkoolstof en ligroïne wordt de stof gemakkelijk opgelost; in kouden alkohol wordt zij — slechts in geringe, in kokenden alkohol daarentegen in vrij » aanzienlijke hoeveelheid opgenomen.

5.3094 gram van eene bij 16° C. verzadigde oplossing _ van rhizopogonzuur in alkohol van 90° gew. proc. lieten — na verdamping 0.1058 gr. overschot achter. Hieruit vindt men voor de oplosbaarheid 2.03 d. op 100 d. aleohol.

In alkaliën lost de stof met eene donkerpaarse kleur op, die veel overeenkomst toont met die eener oplossing van alizarine in alkali. Koolzure alkaliën worden door koken met de stof onmiddellijk violet gekleurd en aan het ontwij- ken van CO is duidelijk te bemerken, dat het lichaam het karakter van een zuur bezit, reden waarom het mij verkie- _ selijk voorkomt, aan de stof den naam van AOP 3 dan dien van rhizopogonine te geven. E _ Het uit vrij sterken alkohol gekristalliseerde rhizopogon- _ zuur bevat geen kristalwater en bestaat alleen uit kool, — water- en zuurstof. Het smelt bij 1270 C. tot eene bruin- roode vloeistof, die bij bekoeling tot eene amorphe harsachtige — massa stolt, welke hier en daar sporen van kristallisatie ver- toont. Bij hooge temperatuur (boven 3009 C.), ontleedt het — zich onder het uitstooten van zwak riekende, eenigzins zure 4 dampen, terwijl eene betrekkelijk groote hoeveelheid moeilijk — brandbare kool terug blijft. À

De analysen van het zuur leverden de volgende uitkome — sten op: zin

(115)

E 1) 0.2156 gr. der stof gaven 0.6040 gr. COg en 0.1621 gr. HO r 2) 02170 » >» > » 0,6080 » » » 0.1668 » » 3) 01974 > » » >» 0.5482 » » » 01510» »

Hieruit berekent men de volgende procenten kool- en waterstof :

1. 2. 3,

C 76.4 164 15.7 H 8.4 8.5 8.5

_ Uit deze cijfers kan men een groot aantal formulen be- rekenen, zooals uit onderstaande opgaaf blijkt:

n (Cs H‚s Os) n (Cao Has O3) C 77.0 76.4 H 8.3 8,3

waarvan de laatste het best met de gevondene cijfers over= eenstemt.

ZOUTEN VAN HET RHIZOPOGONZUUR.

Het rhizopogonzuur heeft een zeer zwak zuur karakter; _ het ontleedt wel is waar koolzure alkaliën, maar de ontstane _ verbindingen zijn niet zeer standvastig en worden door het _ koken met veel water of slappen alkohol onder afscheiding _ van rhizopogonzuur ontleed. Ammonia lost het insgelijks op, _ maar het gevormde zout verliest bij het liggen aan de lucht ammonia en ten slotte blijft er niets anders dan vrij zuur _ over. Het is mij gelukt, eene bepaalde kalium- en natrium- _ verbinding te bereiden, door het zuur in eene overmaat van _ koolzuur alkali, onder toevoeging van een weinig alkohol, _ op te lossen en deze oplossing op het waterbad zachtjes te _ verdampen. Bij zekeren concentratiegraad beginnen zich op het oppervlak der vloeistof microscopische kristallen der al- _ kalizouten af te scheiden, die in eene overmaat van eene sterke oplossing van alkalicarbonaat onoplosbaar zijn. Laat 8. d

(EO)

men de vloeistof nu bekoelen, zoo zet zich eene onduidelijk kristallijne violet-zwarte massa af, die zich onder den mikros- koop als eene samenhooping van vedervormige kristalletjes voordoet, Men brengt de kristalbrij op een filtrum en spoelt haar met water af. Het eerst afloopende vocht is tamelijk donker gekleurd, maar naarmate de oplossing van het alkali- „earbonaat door water wordt vervangen, wordt de tint van het afloopende vocht lichter en eindelijk is het, wanneer het niet meer op rood lakmoespapier reageert, nagenoeg kleurloos. Dit zout, dat bij drogen op 120° C. geen water verloor, bevatte volgens eene analyse 7.6 proc. K. De formule Css H3; KO,, die, in verband met de uitkomsten van de analyse van het vrije zuur, niet onwaarschijnlijk is, vordert 8.2 proc. K. Wellicht is door de behandeling met water een weinig alkali van het zout verwijderd,

Zonderling is het, dat behalve dit zout, door afscheiding uit oplossingen die vrij alkali bevatten, andere zouten werden verkregen, welke op 1 molecule zuur 9.9; 23.5; 95.7 en zelfs 37.0 proc. kalium bevatten. 5

Deze verhouding werd opgemaakt uit bepalingen van het _ in water onoplosbaar rhizopogonzuur en van het kalium in den vorm van KCl Enkele dezer zouten bevatten kristalwa- ter; dat, hetwelk 9.9 proc. K bevatte, zelfs 43.5 proc. H3 0.

De wisselvalligheid van deze uitkomsten toont de onbe- — stendigheid der bedoelde zouten aan en bewijst tevens de — moeilijkheid, uit de analyse daarvan tot de kennis van het ware moleculairgewicht van rhizopogonzuur te komen.

BIJ DRAGEE

RK: TOT DE KENNIS _ VAN KINOVAZUUR, KINOVINE EN KINOVIET. DOOR

A. C. OUDEMANS Ir. nn

Eene onlangs in het licht verschenen verhandeling van Ee LanBerMANN en PF. Gieser *) geeft mij aanleiding, de

4 uitkomsten bekend te maken, welke ik voor eenige jaren

__ bij een onderzoek omtrent het vooral door Hrastwerz onder-

Ee zochte kinovine en omtrent de daaruit afgeleide splitsings- EE producten heb verkregen; ik gevoel mij daartoe te eer ge- noopt, omdat mijne resultaten die der genoemde Duitsche

E scheikundigen grootendeels bevestigen, doeh op sommige pun- _ ten belangrijk daarvan afwijken.

Kinovine.

_ Het praeparaat, waarvan ik gebruik maakte, ontving ik

Ù a door de vriendelijke bemiddeling van Dr. J. E. pr Vris van Dr. Kerner te Sachsenhausen; het bedroeg iets meer dan !/4 kilogram. Het was een wit poeder en alzoo reeds gezuiverd

B van het vrij lastige kinarood, dat het ruwe praeparaat ver- _ gezelt. Om hieruit zoo veel mogelijk zuivere kinovine te

en

___%) Ueber Chinovin und Chinovasäure. Ber. der deutschen chem. Gee sellsch, XVL. 926 en verv.

(8)

verkrijgen, trok ik het uit met alkohol van 90 gew. proc. ; de geconcentreerde oplossing werd daarop gefiltreerd en aan het heldere filtraat zooveel water toegevoegd, dat ongeveer 5/g van het opgeloste kinovine was neergeslagen. Nu werd het vocht weder gefiltreerd en met gedestilleerd water ver- dund. Het aldus verkregen praeparaat werd nog een paar malen door oplossen ‘in sterken alkohol en neerslaan met water gezuiverd; het deed zich voor als een amorph wit, tamelijk hygroscopisch poeder, zoodat bij de analyse daar- van bijzondere voorzorgen *) werden genomen, om aantrekken van vocht bij het overbrengen in de verbrandingsbuis te verhinderen.

De analysen van de op 1100 C, gedroogde stof leverden de volgende uitkomsten op:

1) 0.2552 Gr. gaven 0.6178 Gr. CO, en 0.2070 Gr. H,O 2) 01979 » » 04776 2 > » Odab or » 3) 0.2962 » » OTlAA nnn 4) 042069. » » 0,5087 » » » 01644 » 3 B) 0.2414 » » 05837 »- » » 01884 2 » 6) 02799 » » 0,6736 » > » 0.124 > > Hieruit berekent men de volgende procenten aan kool- en waterstof:

L 3, 8. 1. bin Cs 66.0 658 658 664 166 BRR H 9.0 88 A 8.8 8.7 8.5

Werd de stof langeren tijd bij 1300 C. gedroogd, zoo verkreeg ik, in overeenstemming met Huastwerz 4), een hoo- E ger koolstofgehalte, zooals blijkt uit de volgende cijfers:

*) Het platina scheepje met stof werd nog heet in een glazen buisje — overgebracht, dat met glazen platen door middel van een schroef geheel — kon worden afgesloten. Na bekoeling werd het geheel gewogen en het scheepje zoo spoedig mogelijk in de verbrandingsbuis geschoven. Ei

f) Ann. der Chem, u. Pharm, 19. 129—155.

(9)

1) 0.2045 Gram gaven 0.5032Gr. CO, en 0.1662 Gr. H4O 2) 02532 >» # 0.61» » '» 0,1904 » »

Hieruit berekent